Синтез цифрового фильтра по аналоговому прототипу (DJVU), страница 2

— Бш1е 1три1зе Везропзе) возможны методы: Есрлпрр1е (метод Ремеза, обеспечивающий равномерные пульсации АЧХ), 1.еаз1-ЯЧпагез (обеспечение минимума среднего квадратического отклонения АЧХ от заданной), Уйпс1ож (использование окон в качестве весовых функций при синтезе фильтра) и др. В разделе ГЙ1ег Обжег укажите требуемый порядок фильтра или установите переключатель в положение Мйштпп отйег (наименьший возможный порядок). Далее перейдите к разделам Е111ег Ярес16сайопз и Маупйийе Ярес1йса1юпз.

Последовательно подводите курсор мыши к полям ввода параметров и вводите желаемые значения с клавиатуры. Смысл параметров можно понять из расположенного в верхней части окна графика допусков (Б11ег Ярес16са1юпз). Следует ввести частоту дискретизации Гз, граничные частоты полосы пропускания и полосы задерживания (Граня и Гз1ор), допустимые затухания в полосе пропускания и в полосе задерживания (Аракс и Аз1ор). После задания всех параметров щелкните по кнопке Реяуп Е111ег, расположенной в самом низу. Будет произведен расчет, после чего можно просмотреть характеристики синтезированного фильтра.

9. Импортируйте коэффициенты передаточной функции ЦФ, синтезированного в п.5, в программу Яа1оо1 (см. п.б). Укажите тип структуры (Г111ег %гасите), выбрав нужную строку в раскрывающемся списке. Исследуйте влияние квантования коэффициентов фильтра на АЧХ фильтра. Установите флажок Тппт Чпап6ка6оп оп в поле ®ип1ыа6оп, расположенном в левой верхней части окна. Перейдите на вкладку Яе1 Чпап1ыа1юп рагате1егз (в нижней части окна).

Задайте нужную структуру, щелкнув по кнопке Сопт его з1гпсШге, расположенной в поле Сштеп1 Е111ег 1пГогшайоп, и далее произведя выбор из раскрывающегося списка. Возможно исследование структур: РЫес1 Гогш 1 (прямая), РЫес1 Гогш 11 (каноническая), РЫес1 Гогш 1 1гапзрозей (транспонированная каноническая), РЫес1 Гопп 11 1гапзрозей (транспонированная прямая), Яесопй-обжег зес6опз (каскадная). В правой части раздела Яе1 ®ип11ка11оп Рагате1егз приведен набор параметров квантователей, которые используются программой.

Изменять нужно только значение в поле Гогша1 строки Соей1с1еп1 (Сопъег1 соешс1еп1 1о) (первая строка, последний столбец). Здесь задается формат двоичного представления коэффициентов фильтра. Например, формат [1б 15] означает, что всего разрядов 16, а 15 из них отводится под представление дробной части (нужно учесть, что старший разряд — знаковый). Такой формат применим, если коэффициенты представлены в нормализованной форме (их модули не превышают единицы).

Просмотрите список коэффициентов, нажав кнопку [Ь а] панели инструментов, расположенной в верхней части окна, и оцените, сколько двоичных разрядов нужно отводить на представление целой части (с учетом знакового), чтобы правильно представить целую часть коэффициента с наибольшим модулем. Последовательно изменяйте формат, уменьшая количество разрядов (разность между первым и вторым числами формата должна при этом сохраняться неизменной). Для изменения формата подведите курсор мыши к полю ввода (курсор преобразуется в вертикальную черту) и нажмите левую кнопку мыши. Затем, используя клавишу +- и цифровые клавиши, введите новые значения чисел формата.

После ввода щелкните левой кнопкой мыши вне таблицы параметров квантователей, чтобы активизировать кнопку Арр1у. Щелкните по кнопке Арр1у. Просмотрите характеристики фильтра, нажимая соответствующие кнопки панели инструментов. Выводятся сразу две характеристики: исходная (Б.еГегепсе) и полученная в результате квантования Япапйкей). Просмотрев критические участки АЧХ в укрупненном масштабе (используйте кнопки изменения масштаба гроот 1п и гроот Оп1), определите, не выходит ли АЧХ за пределы заданного поля допусков.

Если АЧХ еще удовлетворяет требованиям, продолжите изменение формата представления коэффициентов. В результате анализа найдите, при каком наименьшем количестве двоичных разрядов АЧХ отклоняется от исходной не более, чем на 1 дБ. Посмотрите, как изменяется диаграмма полюсов и нулей, какими стали коэффициенты фильтра.

Интересно пронаблюдать и изменения других характеристик (ФЧХ, импульсной, переходной, группового времени запаздывания). Если при уменьшении формата каждый раз на единицу характеристики меняются незначительно, используйте более эффективные процедуры, например, метод дихотомии. Так после формата [1б 15] задайте формат [8 7].

Если АЧХ укладывается в поле допусков, перейдите к формату [4 3], а если не укладывается, к формату [12 11], и т.д., пока не будет найден формат с минимально допустимым количеством двоичных разрядов. При малой разрядности коэффициентов возможна потеря устойчивости фильтра, вследствие того что модули некоторых полюсов из-за округления могут превысить единицу (в особенности тех из них, которые, обладая высокой добротностью, располагаются близко к единичной окружности).

Информация об устойчивости или неустойчивости фильтра заносится в раздел Сиггеп1 Г111ег 1п1огшайоп основного окна Яа1оо1 (ЯаЫе: Уев или 81аЫе: Мо). Проводя исследование эффектов квантования, следует отмечать, сохраняет ли фильтр устойчивость при последовательном уменьшении разрядности его коэффициентов. 10. Напишите комментарии и выводы по работе. 10 .