Задачник по термодинамике, страница 8

цикла Карно Рис. 4Л Рис. 4.2 будет ранен термическому к. п. д. ГТУ, если известно, что температура воздуха в конце процесса сжатия в компрессо. ре (процесс /-2) составляет 600 К? Р е ш е н и е. Термический к. п. д. представляет отпо шение работы цикла к подведенной в процессе 2-3 теплоте; »), /„/4».». Для ГТУ он может быть определен через сте. пень йовышения давления п„=р,/р, по формуле: т1, = 1 — 1/п~» 0(" 1 — 1/8~'"- '>(г л 0,454.

Это означает, что 45,4 % подведенного количества теплоты идет на совершение работы. Поскольку известны степень предварительного расширения Р = о»/и» = и»/о„связь между параметрами и и Т для нзобарных процессов 2-3 и 1-4 и Ъ» = Т»/Т,; и,(и, = Т,/7, и связь между параметрами р и Т для адиабатного процесса 1-2 Т,/Т, = (р,/р,)㻠— 'и», можно рассчитать температуры в точках /, 8 и 4 цикла ГТУ: Т,=Т»/(р,(р,Д<~ — п(»=600/18)п ы-'>('" = 327,8 К; Т» Т»(о»/п»)=600.2,5=.1500К; Т =.Т,(п,/и,) =327,8 2,5 =819 К. К. п, д. цикла Карно будет одинаковым с термическим к. п. д.

ГТУ в том случае, если температуры высшего и ни:- щего тепловых источников в цикле Карно будут равны срелиенитегральпым температурам: Т»ср (Т, — Т,)!1п (Т»(Т») = (1500 — 600) 1и (1500/ /600) = 982,2 К; Т»св = (Т вЂ” Т,)/!и (Т /Т,) = (819,5 — 327,8)/!п (819,5( /327,8) = 536,6 К, что подтверждается и проверкой 4!ц „— 1 — (Тм„/Т,,„) =1 — (536,6/982,2) 0,454 = м)гту. 4.3. Учитывая, что экономичность работы любой теплоэнергетической установки, в которой реализовывались бы обратимые циклы Карно, зависит только от температуры высшего и низшего тепловых источников и ие зависит от свойств рабочего тела, найти выражения для термического к. и.

д., холодильного и отопительного коэффициентов. 4.4. Используя полученные в предыдущей задаче выражения для термического к. п. д. и холодильного коэффициента, исследовать влияние на них температур высшего и низшего тепловых источников. 4.6. Эффективный к. п. д. ДВС (с учетом всех потерь и отклонений реального процесса от теоретического) отличается от термического к. п. д. цикла Карно на 30%.

Определить диапазон изменения эффективного к. п. д. ДВС, если температура сгорания топлива )800 'С, а двигатель эксплуатируется при температуре окружающей среды ~50 'С. 4.6. В регенеративном цикле 1-2-3-4 (рис. 4.3), состоящем из двух изотермических и двух произвольных, но одинаковых по природе процессов, количество теплоты, отт т, Ряс 4.4 Рис. 4.3 водимое от рабочего тела в процессе 2-З„полностью возвращается к рабочему телу в процессе 4-1.

Показать, что к. п, д. этого обратимого цикла равен термическому к. п. д. цикла Карно. Р е ш е н и е. Из равенства площадей 23а 2 и 1451 следует, что данный произвольный цикл 1-2-3-4 может быть трансформирован в цикл 1-2-а-Ь, который является циклом Карно. Для него можно записать: т~, = 1 — (Т,/Т,), что и требовалось доказать.

4.7. Универсальная тепловая машина, цикл .которой представлен иа рис. 4.4, может работать как двигатель, кап тепловой насос и как холодильник. Указать пути увеличе. ния к. п. д. цикла. 4.8. Определить удельную работу цикла холодильной машины, работающей по обратимому циклу Карно, необ. ходкмую для отвода 30 кДж теплоты от рабочего тела, имею. щего температуру — 30 'С, в окружающую среду с темпе. ратурой 25 'С? Чему равен холодильный .коэффициент машины? Об 4.8. В отопительной системе ОС (рис.

4.5) тепловой двигатель ТД Яо приводит в действие холодильную машину ХМ, отбирающую теплоту гД хм от природного теплового источника ЛТИ. Вода в отопительной си- чо стеме ОС, нагревзющаяся за счет т, ЛТН теплоты, отводимой от двигателя и Т, =-==- от холодильной машины, является одновременно холодильником для Рос. 45 тепловой и термостатом высокой температуры для холодильной машины.

Какую массу тоглива необходимо сжечь в топке теплового двигателя, чтобы количество теплоты, поступающее в отапливаемое помеще. ние, составляло !О' кДж за цикл? Известно, что температура в котле паровой машины 300 С„в отопительной системе 85 'С. Температура грунтовой воды 5 'С. Теплатворная способность топлива 43 !О' кДж/кг. 4.10. Для условий предыдущей задачи определить, в каком соотношении находятся между собой количества теплс.

ты, подводимой при сгорании топлива и отбираемой холсдильной машиной от природного резервуара (рнс. 4.5). Р е ш е и и е. Для рассматриваемой системы неравенствт Клаузиуса записывается в виде 4,/Т, + 4,/Т, (д, + 4[)/Т, = О. Так как до+ д[ < д, + 4о, то зта замена приводит лишь к усилению неравенства, которое в этом случае может быть переписано следующим образом: 4,/Т, + г/о/То — (д, + и;)/То «= О. Отсюда можно определить и отношение д,/дэ..

до/Яо ) То (То — То)/[То (То — То)[ = 278 (573— — 338)/[573 (338 — 278)[ = 1,9. 4.11. Тепловой насос работает по циклу Карно. Исследовать влияние температур высшего и низшего тепловых источников на отопительный коэффициент. 4.12. Найти математпческую связь между отопительным и холодильным коэффициентами, а также между отопительным коэффициентом и термическим к. п. д. 4.!3.

Для переноса некоторого количества теплоты от низшего теплового источника НТИ с температурой Т, к среднему тепловому источнику СТИ с температурой Т, применяется понижающий трансформатор (рис. 4.6). Для Рис. 4.7 Ряс. 4.6 осуществления этого переноса тепловой двигатель ТД расходует некоторое количество теплоты высшего теплового источника ВТИ при температуре Т, и совершает работу, используемую для привала теплового насоса ТН. Определить коэффициент преобразования понижакхцего трансформатора ф в виде отношения подведенного количества теплоты 4, + дс к количествУ теплоты йм затРаченномУ высшим тепловым источником, и установить зависимость ф от термического к. п.

д. теплового двигателя и холодильного коэффициента теплового насоса. 4.14. Считая процессы, протекающие в понижающем трансформаторе теплоты (рис. 4.6), обратимыми, определить коэффициент преобразования трансформатора, если известно, чта усредненные значения температур при подводе и отводе теплоты равны 600 и — 20'С соответственно, а усредненная температура потребителя 60'С.

4.15. В пароводяной эжекторной холодильной установке (рис. 4.7) для сжатия хладагента используется эжектор 1, в котором эффект сжатия смеси достигается с помощью кинетической энергии нара, подаваемого из котла 2. Смесь, состоящая из пара хладагента, поступающего из испарите- ля 4, и из водяного пара, вводимого из котла 2, направляется в конденсатор 7, где, охлаждаясь, полностью конденсируется и разделяется на два потока. Один, после дросселирования в вентиле 3, подается в испаритель Ф, где и отбирает некоторое количество теплоты от охлаждаемого объема Б. Другой поток насосом б направляется в котел 2. Необходимо определить отношение, характеризующее степень термодинамнческого совершенства процессов, а„,„„,й„ если з„а„, = 0,68, средняя температура пара в котле 150 'С, смеси в конденсаторе 35 'С и смеси в испарнтеле 7 'С, 4,16.

Для преобразования некоторого количества теплоты среднего температурного потенциала с температурой Т, в некоторое количество теплоты высокого потенциала с температурой Т, применяется повышающий трансформатор (рис. 4.8). Конечным результатом действия теплового двигателя ТД, работающего в интервале температур Т,— Т„ и теплового насоса ТН, работающего в интервале температур Т,— Т„является перенос теплоты от температурного Рис, 4.8 уровня Т, к температурному уровню Т,. Определить коэффициент преобразования повышающего трансформатора Ф в виде отношения количества теплоты д„полученного выс. шнм тепловым источником, к количеству теплоты от + 4 и установить зависимость ф от термического к. п. д, тепло.

ного двигателя и холодильного коэффициента тепловогс насоса. 4.17. Тепловой насос работает по циклу, изображенному .на рис. 4.9. В качестве хладагента используется аммиак, Определить количество теплоты, которое может быть полу чено в течение часа в результате преобразования теплоты низкого температурного потенциала ( — 5'С) в теплоту бо.

лес высокого температурного потенциала 25 С. Полученная теплота используется для отопления здания. Мощность, затрачиваемая на привод компрессора, 20 кВт. Р е ш е,н и е.. Используя таблицы термодинамических свойств аммиака 141, получим: при Г1 = /4 = — 5'С 31 =. 4,!022 кдж/(кг К); 31 = 8,8756 кДж/(кг К), г = 1279,5 кДж/кг, при г, = г, = г„= 25'С 33 — —. 8,5093 кДж/(кг К), 33 = 4,5954 кДж/(кг К).

Поскольку 31 — — 3! + (3! — 3!) х„степень сухости пара в точке / х, = (33 — 31)/(31 — 31) = (8,5093 — 4,1022)/(8,8756— — 4,! 022) = 0,9233. Степень сухости пара в точке 4 Х4 = (33 — 3!)/(34 34) = (33 31)/(31 31) = = (4,5954 — 4,1022)/(8,8756 — 4,1022) = 0,1033. Количество теплоты, полученное для отопления здания при Г„= 25'С, д„= /1 — 13 —— - 1703,2 — 536,3 = 1166,9 кДж/кг.

Количество теплоты, полученное хладагентом от окружающей среды при Г1 = — 5'С, а„= г (х, — х4) = 1279,5 (0,9233 — 0,1033) = = 1049,2 кДж/кг. Работа, затраченная в цикле, 1 = д„ вЂ” д„ = 1049,2 — 1166,9 = †1,7 кДж/кг. Массовый расход аммиака й4 ЮЯ = (20 3600)/117,7 = 611,7 кг/ч, Количество теплоты, получаемое для отопления здания в течение часа, 03~ 4/3М~ 1166,9 611,7 713,8 1О' кДж/ч = = 713,8 МДж/ч.