Задачник по термодинамике, страница 5

Воздух расширяется в процессе р = 0,5 МПа = = сон=1, при этом его объем изменяется от 0,35 до 1,8 м'. Температура в конце расширения равна 1500 С. Определить температуру воздуха в начале процесса расширения, .подведенное количество теплоты, работу, совершенную в этом процессе, изменения внутренней энергии и энтальпии воздуха.

Р е ш е н и е. Температура воздуха в начале изобарно. го расширения Т, = Тз(/,/(/з = 1773.0,35/1,8 = 345 К. Масса воздуха т = рЪ'1/(КТ1) = 500 0,35/(0,287 345) == 1,77 кг. Подведенное количество теплоты ~р = тср (Т, — Т,) = 1,77 1,005 (1773 — 345) = = 2540 кДж. Совершенная работа Е = р (Рз — У,) = 500 (1,8 — 0,35) = 725 кДж. Изменение внутренней эцергии Л(/ = тс, (Т, — Т1) = 1,77.0,718 (1773 — 345) = = 1815 кДж.

Изменение энтальпии М = Яр — — 2540 кДж. 3.8. В цилиндре ДВС к воздуху подводится количество теплоты 8!20 кДж/кмоль прн р = сопз(. Определить расстояние поршня от верхней мертвой точки в конце этого процесса и работу, совершенную воздухам, если обьем камеры сжатия составляет 250 см', диаметр цилиндра ь1 = = 80 мм, начальная температура воздуха г, = 540 С. 3.9. Определить расход охлаждающей воды через промежуточный холодильник компрессора, если в результате Охлаждения сжатого воздуха до 17*С при р = сопз( его плотность увеличивается в 1,4 раза, а температура воды при этом возрастает на 20 К, Объемная подача компрессора прн н.

у. Р' = 350 мз/ч. 3.10. В камере сгорания при р = сопз1 сжигается топливо с удельной теплотой сгорания 42 000 кДж/кг. Определить расход топлива, если расход поступающего в камеру сгорания воздуха 40 кг/с, температура воздуха и энтальпия топлива на входе 290'С и 200 кДж/кг, температура газов на выходе 650'С. Считать, что физические свойства газов и воздуха одинаковы.

Потерями теплоты пренебречь. 3.11. В регенераторе ГТУ теплота продуктов сгорания топлива передается воздуху„температура которого повышается от 1,= 20'С до 1з= 350'С прн р= сопз1 = 990 гПа. Определить объем нагретого воздуха и изменение его внутренней энергии за ! ч, а также массовый расход (кг/ч) продуктов сгорания, если объемный расход воздуха, отнесенный к н. у., составляет г," = 8000 м'/ч, изменение температуры продуктов сгорания в теплообменнике М„ = 350, а средняя теплоемкость продуктов сгорания ср,— = 1,12 кДж/(кг К), Р е ш е н и е. Массовый расход воздуха М рн 1/" /(йв Тз) = 101 3'8000/(О 287'273) = = 10 343 кг/ч. Объем нагретого воздуха У~ = М,КТ,/р 10 343 0,287 (350 + 273)/99 = 18 680 ма/ч. Изменение внутренней энергии воздуха Л(/, = с„М„((з — ФД = 0,71 1О 343 (350 — 20) = =2,42 10" кДж/ч. Количество теплоты„подводимое к воздуху, () = с„, М, (1, — Я = 1,005 10 343 (350 — 20) = 3,43 10' кДж/ч.

Расход продуктов сгорания определяется нз условия Ма ага 87 э Мг сгг й(г откуда М,=Я/(ср„/!Тг) 3,43 10'/(1,12 350)=8750кг/ч. 3.12. В теоретическом цикле (см. рис. 11.3) дизеля теплота подводится к рабочему телу последовательно в процессах.о = сопз1 (2-2') н р = сопз1 (2'-3). Температура в начале процесса о = сопз1 равна 1, = 530 'С; молярный рас- ход рабочего тела составляет 2,8 кмоль/ч; объемный расход при условии в начале процесса и = сопз! составляет 3,75 м'/ч. Прн подноде количества теплоты Я, + Я„ = 120 МДж/ч давление в процессе и = сопз! увеличилось в 1,35 раза. Считая, что рабочее тело имеет физические свойства воздуха, определить, как изменяются параметры р,.

и Т,. в конце изохорного подвода теплоты, если в два раза уменьшить количество теплоты, подзохимое нзобарно, а общее подводнмое количество теплоты оставить неизменным. Как изменится степень предварительного расширения пв/о,? Проанализировать полученные результаты. 3.13. На сжатие 5 кг азота (!Чз) при г 100 С затрачена работа 1800 кДж. Определить давление н объем, занимаемый азотом в конце сжатия, если начальное давление рз = ° 0,25 МПа. 3.14. В процессе подвода теплоты рабочее тело (СО,) расширяется в три раза при / = 650 'С = сопз! до давления 5 МПа. Определить начальные давление н плотность рабочего тела, а также подведенное количество теплоты, если массовый расход углекислого газа составляет 1000 кг/ч. 3.15.

В компрессоре сжимается 300 м'/ч (н,у.) воздуха при Г 30 С = сопя!. Начальноедавленнезоздуха0,2МПа, мощность, потребляемая компрессором, 12 кВт. Определить давление и платность воздуха в конце сжатия и расход воды на охлаждение цилиндров, если вода нагревается на 20 К. Р е ш е н и е. Массовый расход воздуха М рв 1~в/(ЯТв) 101 33, 300/(О 287.273) = 388 кг/ч = = 0,108 кг/с. Работа, затрачиваемая компрессором при изотермическом сжатии, !„= ЯТ!!п (р,/ро)! = У„/М 12/0,108 = 111,3 кДж/кг, откуда давление воздуха в конце сжатия /з о! ~в !да~> 0 2о~ ~ пзыо,звг ° зозз 0 72 МПа Плотность воздуха в конце сжатия рв = рз/ЯТ) = 720/(0,287 303) = 8,28 кг/м'.

Уравнение теплового баланса цилиндров компрессора Мг/ = тсв /! Т„откуда расход охлаждающей воды т = М4/(с,/зТв) = 0,108 111,3/(4,19 20) = 0,143 кг/с. Здесь д= ! 111,3 кДж/кг — количество теплоты, кото- рое необходимо отвести от цилиндров компрессора; г„и /зТ, — теплоемкость и перепад температуры воды. 3.16. При изотермическом расширении 0,25 кг кислорода в цилиндре поршневой машины давление понижается от 12,5 до 5,6 МПа, а поршень перемещается на 50 мм. Определить температуру кислорода, подведенное количество теплоты и произведенную работу, если диаметр цилиндра равен 220 мм. 3.17. Воздух массой 1 кг при давлении р, = 0,1 МПа и температуре /, = 30'С сначала сжимается изотермически до давления р, = 1 МПа, затем расширяется при постоянном давлении до десятикратного объема, после чего, охлаждаясь при постоянном объеме, принимает первоначальное состояние.

Определить параметры воздуха в начале и в конце каждого процесса, а также для каждого процесса изменение внутренней энергии и энтальпии, работу и количество теплоты. Изобразить изменение состояния воздуха в координатах о, р и з, Т. 3.16. Воздух массой 0,5 кг при давлении р, = 0,2 МПа занимает объем Р, = 0,4 м'. Воздух нзотермнчески расширяется, а затем изохорически нагревается так, что в конечном состоянии его давление становится равным первоначальному. Суммарное количество теплоты, подводимое к газу в процессах Т = сопз( и и сопз1, равно 370,5 кДж. Определить работу, совершенную воздухом в указанном процессе и параметры воздуха в конце изотермического расширения. 3.19. Воздух массой 1 кг при температуре 1, = — 20 'С н давлении р, = 0,1 МПа адиабатно сжимается до давления р, =*0,8 МПа.

Определить удельный объем воздуха и его температуру в конце сжатия и затраченную работу, 3.20. Воздух массой 1 кг при температуре /, = 25'С и давлении р, = 0,102 МПа адиабатно сжимаезся до давления п~ = 2 МПа. Определить удельные изменения внутренней энергии и энтальпии воздуха, работу деформации и располагаемую работу. 3.21. Процесс расширения гелия (Не) в турбине протекает адиабатно. Параметры гелия (рн, = 4) на входе /ь = = 1 МПа и /, = 700'С; давление за турбиной р, = 0,1МПа. Внутренний относительный к. п. д. турбины т!м, — — 0,86.

Действительная (на лопатках) мощность турбины й/ = 40 МВт. Определить температуру гелия на выходе нз турбины /, и массовый расход гелия. Теплоемкость гелия рср = 20,8 кДж/(кмоль К). Р е ш е н и е. Температура гелия на выходе из турбины Т.=Т,1р~~р,)м — "'" =973(0,1/1,0)млт м/'ат =386 К. Теоретическая мощность турбины й/~ = /(//т)» т = 40/О 86 ~ 46,5 МВт. Располагаемая работа 1 = >, — >', = с„(Т> — Т>) = (20,8/4) (973 — 386) = 3852 кДж/кг. Расход гелия 34 й/,//„= 46,5.10"/3852 = 12 кг/с =- 43 45? кг/ч.

3.22. В'газовой турбине адиабатно расширяется 1000 кг/ч воздуха от состояния р> = 0,8 МПа, 1> = 650 "С до />, = = 0,1 МПа. Определить температуру воздуха на выходе из турбины, изменение внутренней энерГии воздуха, проходящего через турбину за 1 с, н теоретическую мощность турбины. 3.23. Углекислый газ расширяется по адиабате в турбине, мощность которой равна 1000 кВт.

Определить массовый расход углекислого газа, если его давление и температура на входе в турбину 0,32МПа и 827'С, а давление на выходе 0,15 МПа. Какой будет мощность турбины, если вместо углекислого газа !ср = 1,13 кДж/(кг-К)1 в ней будет расширяться то же количество гелия (се — — 5,2 кДж/ /(кг К)) при тех же исходных данных? 3.24. Определить скорость вылета снаряда массой 2 кг, приобретаемую при адиабатном расширении пороховых газов в стволе орудия в 40 раз, и необходимую длину ствола, если диаметр ствола 80 мм.

Считать, что после взрыва пороховые газы занимают объем,У, 0,2 л и имеют давление р, = 8 МПа. Показатель адйабать> й = 1,4. 3.25. Для создания в рабочем участке аэродинамической трубы скорости воздуха 600 м/с необходимо осуществить его адиабатное расширение от 0,4 до 0,1 МПа. До какой температуры нужно подогревать воздух перед соплом трубы, чтобы его температура в рабочем участке была равна 350 К? Какой должна быть мощность электрического нагревателя воздуха, если воздух нагревается при р = сопз! от начальной температуры 298 К? Площадь поперечного се.

чения трубы на рабочем участке равна 0,025 м'. 3.26. В камере сгорания ГТУ рабочее тело расширяется изобарно, а затем в турбинном колесе адиабатио. Параметры рабочего тела в начале изобарного расширения р, = 0,6 МПа, Т~ = 650 К; в начале адиабатного расширения температура рабочего тела Т, = 923 К; теоретическая мощность турбины й>, = 740 кВт, массовый расход ра- бочего тела М = 2 кг/с. Определить изменение внутренней внергин и энтальпии рабочего тела, имеющего физические свойства воздуха. При каком давлении следует осуществлять процесс в камере сгорания, чтобы при тех же конечных параметрах рабочего тела получить мощность турбины 850 кВт? Решение /ИИ (Т, — Т,)/(й — 1) = Л<„ откуда Тз Тъ — Л/т (/< — !)/(/>4/</?) ~ 923 — 740 (1.4! — 1)/ /(2 1,41 0,287) = 548 К; Л(/ Мс, (Т,— Т,) 2 0,71(548 — 650) = — 144,8 кВт; Л/ = Мсв (Т вЂ” Т>) = 2 1,005 (548 — 650) = — 205,0 кВт; р р /(Т /7;,)ь/<>- <> ~0,6/(548/923)"'/<'" = 0,1 МПа.