Задачник по термодинамике, страница 3

у., плотность газа на входе в турбину и необходимую площаль выходного сечения соплового аппарата, если скорость выт.- кающих из него газов при указанных параметрах равна 90 м/с. Р е ш е н и е. Массовый расход углекислого газа в уста- новке М = 230 55 10' = 12,65 10' кг/ч = 3514 кг/с. Объемная подача компрессора при н. у.

Уе 60М/?Т /ри 60 . 3514.8 314.273/(44.101 33) = 10,73 10 м /мин. Плотность углекислого газа на входе в турбину р = р/ЯТ) = 8000 44/[8,314 (550 + 273)! = 51,47 кг/м*. Площадь выходного сечения соплового аппарата г = М/(рш) = 3514/(51,47.90) = 0,758 м'. 1.26. ДВС мощностью 120 кВт расходует 0,024 кг топлива на 1 кг рабочего тела. Определить объемный расход (мз/с) рабочего тела, если удельный расход топлива составляет 190 г/(кВт ч). Воздух всасывается в цилиндры ДВС из помещения с параметрами р = 1000 гПа, Т = 290 К. Считать, что рабочее тело имеет физические свойства сухого воздуха. 1.27. Определить подъемную силу воздушного шара, имеющего баллон объемом 4000 м' и заполненного водородом.

Давление и температура окружающего воздуха 1013 гПа и 273 К. Массой оболочки пренебречь; считать, что давление и температура водорода и окружающего воздуха одинаковы. 1.28. Расход пропана (СН,СН,СН,) для газовых горелок в химической лаборатории составляет 0,27 м' за рабочую неделю. Пропан поставляется в баллонах вместимостью 12. 10 ' м', заполняемых на станции при температуре 10 'С до давления 6 МПа. Хранение и потребление пропана в лаборатории происходит при температуре 22 'С и барометрическом давлении 1000 гПа.

Сколько баллонов с пропаном необходимо иметь в неделю? Каково максимальное показание манометра, присоединенного к баллону с пропаном в лаборатории? 1.29. Масса воздуха, заключенного между днищем цилиндра и поршнем, 0,5 кг. Диаметр цилиндра 0,5 м, давление н температура внутри цилиндра 0,35 МПа и 400 К. При неизменном давлении движущийся без трения поршень пере мешается на 20 см. Определить начальное расстояние парш ня ат днища цилиндра н температуру в цилиндре после пере мещения поршня.

ГЛАВА В ТЕНЛОЕМКОСТЬ, ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ И ЭНТАЛЬНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. СМЕСИ ГАЗОВ 2.1. Коэффициент Пуассона для двухатомных газов ра. вен 1,4. Определить, какое количество теплоты требуетсв для нагревания 5 мв газа на 200 градусов при постоянном объеме н н.

у. 2.2. Подсчитать массовую теплоемкасть кислорода О, н объемную теплаемкасть (при н. у.) двуокиси азота ЫО, при р = сопз1, если малярная теплоемкость рс„, кДж' 7(кмоль К), одноатамного газа — 12,6, двухатомного — . 20,9, трех- н многоатомного — 29,3. 2.3. Исходя из заданной зависимости истинной маляр. най теплаемкасти !кДж/(кмоль К)! водорода ат температу ры рс, = 20,8034+0,838 10-' Т вЂ” 2,0112 10-"Т', вычислить значения следукацнх истинных теплоемкостей во. дорада при Т = 473 К: рср, кДж/(амаль К); ср и с„ кДж/(кг К); с' и св, КДж/(м'К), 2.4.

Построить график заниснмости истинной массовой теплоемкости водяного пара от температуры в интервал. 100 ... 400 С, если известна зависимость истинной маляр. ной теплоемкости !кДж/(амаль К)! пара ат температуры: рср = 36,9 — 0,00797Т + 0,93 ° 10 'Тв. Пользуясь полученными результатами, подсчитать среднюю массовую теплоемкасть водяного пара при п = сапз1 в указанном интервале температур н сравнить со значением, взятым из табл.

2 Приложения. 2.5. Найти изменение внутренней энергии 20 кг ацетнле. на прн изменении его температуры от 300 до 600 'С, если зависимость истинной малярной теплоемкости !кДж/(кмоль >: Х К)1 ацетилена от температуры выражается уравнением рс„= 26,8696+ 64,0232„10-зТ 23 1288.10-вТВ 13 2.6. Углекислый газ находится в емкостн вместимостью 200 л прн давленни 0,35 мПа и температуре 100 'С. Подсчнтать изменение внутренней энергии газа прн увеличении его температуры до 200 С, если известны следующие значения средних молярных теплоемкостей углекислого газа: 1ао = 38,118 «Дж/(«моль К); а аао рср ~ =40,065 кДж/(кмоль К). Р е ш е н и е.

Средняя молярная теплоемкость в интервале температур от 100 до 200 'С 1~ 200 рса( = [ рса) /2 — рс„( /,У (/2 — /,) = рс„~ ч а о 200 =(40,065 200 — 38,! 18 100)/(200 — 100) =- = 42,0121 кДж/(кмоль К). Следовательно, средняя объемная теплоемкость прн и = сопз1 н н аао с„' ~ = рср~ — р)т/(ро") =- с„' ~ =-(42,0121 — 8>314)/22,4= ь г, 100 =1,5043 кДж/(кмоль К). Объем, занимаемый газом, приведенный к н. у., и" =роТ" /(ри Т) (О 35.100,0 2.273)/(101 33,373) =0,506мо и тогда Ь[/= во с,'~ (/о — 1,)=0,506 1,5043(200 — 100)= с, = 7612 кДж.

2.7. Воздух прн нормальном давлении р, = 0,5 МПа н температуре /а = 300 С аднабатно расширяется до данле- ння 0,1 МПа. Определить изменение его внутренней энергии н энтальпии. Р е ш е н и е. Температура воздуха в конце расширения Т =*То(р/ра)го Нlо =573 [1 ° 100/(5 100)[о,о/о,а = 361,8 К 88,8'С, По табл. 2 Приложения находим значения средних мо. лярных теплоемкостей при р = сопз1 зао рср ~ =29,525 кДж/(кмоль К); о 88.8 рср ~ = 29,147 кДж/(кмоль К). а Значения средних массовых теплоемкостей определяем по формулам: зао зао г ср ~ = рср ~ ! р, = 29,525/28,29 =1,044 кДж/(кг К); о о гз,з 88,8 г ср ~ =рср ~ / (зо =29,147/28,29 =1,03 кДж/(кг К).

о а где )з, = 28,29 кг/кмоль. Используя формулу Майера, находим зоо зоа рср ~ =)зср ~ — рй=29,525 — 8,314 = = 21,21 кДж/(кмоль К); зао зао с„~ =)зс, ~ / ро 0,7497кДж/(кг.К); а а 88,8 88,8 (гс„) =Рср ( — 1зй = 29,147 — 8,314 = о о = 20,833 кДж /(кмопь. К); 8,88 88,8 г с, ~ =1зс, ~ / 28,29=0,736 кДж/(кг К). о о Изменение внутренней энергии 88,8 зоо Ли = с, ~ Т вЂ” с, ~ Та= 0,736 88,8 — 0,7497 300= о а = — 159,55 кДж/кг. Изменение эитальпии 88.8 зоо 51 *о ср ~ Т вЂ” с, ~ Т,= 1,03.88,8 в 1,044 300 = о о = — 221,74 кДж/кг. 1ч 2.8. При расширении 2,5 кг воздуха температура его изменяется от 500 до 200 С. Определить изменение внутренней энергии воздуха, пользуясь таолицами Приложения: а) считая среднюю теплоемкость воздуха не зависящей от температуры; б) учитывая зависимость средней теплоемкости от температуры.

2.9. Кислород занимает объем 2 м' и имеет параметры 500 'С и 0,65 МПа. Определить конечные значения температуры и плотности газа, если в изобарном процессе его внутренняя энергия уменьшилась на 2500 кДж. Определить также изменение энтальпии кислорода. 2.10. Расход воздуха через теплообменннк составляет 150 м'/ч (н. у.).

Воздух нагревается от 20 до 300'С. Определить изменение внутренней энергии и энтальпии воздуха в теплообменнике, пользуясь таблицами Приложения: а) по средним теплоемкостям; б) по значениям внутренней энергии и энтальпии. 2.11. Объемные доли компонентов смеси идеальных газов: 25 % СО, и 75 % О,. Давление смеси. равно 0,085МПа, температура 100 'С. Найти парциальиые давления компонентов, массовые доли компонентов, молярную массу и газовую постоянную смеси, а также плотность смеси при н. у.

и условиях, указанных в задаче. Р е ш е н н е. Парциаяьные давления компонентов рсо,=гсо,р,„=0,25 0,085= 0,02125 МПа; ро, = го, р,„= 0,75 0,085 = 0,063 МПа. Массовые доли компонентов: Ясо, = (рсо, гсо,)/(рсо, гсо, + ро, го,) = =(44 0,25)/(44 0,25+ 32 0,75) =0,314; яо, = (ро, го.) /(рсо, гсо, + ио, го,) = =(32 0,75)/(44 0,25+ 32 0,75) =0,686. Молярная масса смеси и,~ =рсо,гсо,+.ро,го.=44 0,25+32 0,75=.

= 32 кг/кмоль. Газовая постоянная смеси /7см = 8~314!рсм = 8)314/35 = 0,238 кДж/(кг К) Плотность смеси рси рсм~Яьи7си) 0 085 10'/(О 238'378) =0 957 кг/м'. И Плотность смеси при н. у. рн р /(рок) 35/22 4 = 1,562 кг/мо, 2.12. Для смеси газов из предыдущей задачи найти: нс. тинные молярпую массовую и объемную (при н. у.) теплоем кости смеси для температуры 500'С прн р = сопз1 и прп о = сопз1; средние моляриую, массовую и объемную тепло.

емкости смеси для интервала температур 1000 ... 500 'С прп р сопз1; количество теплоты, затраченное на нагревани. 5 м' (н. у.) смеси при р = сопз1 в том же интервале темпера. тур. Р е ш е н и е. Значения теплоемкостей компонентов смеси определяем по таблицам Приложения; значения теплоемкостей смеси подсчитываем по формулам. Истинные теплоемкостн смеси при р = сопз1 н "- 500'С: рсрор = гсо, рсрсо, + го, рсро, = 0,25 50,822+ +0,75 33,554 37,87 кДж/(кмоль К); ср,„— — рср, /р,„= 37,87/35 1,082 кДжДкг К); сроа — — рср,„/(ро") 37,87/22,4 = 1,69 кДж/(мо К). Истинные теплоемкости смеси при о = сопз1: рс ром = рср,„— 8,314 = 37,87 — 8,314= =- 29,56 кДжЯкмоль К). срам = рсы„/ром = 29ю56/35 = 0,845 кДж/(кг К); с,' „, = рс„„/(ро") = 29,56/22,4 = 1, 32 кДж/(м* К).

Средняя теплоемкость смеси при р = сопз1 в интервале температур 0 ... 1000'С оооо и и рср„, ! =гсо,р,срсо,~+го,рсро,~ =0,25 49,399+ о а а +0,75 33,!22=37,19кДж/(кмоль К). В интервале температур 0 ... 500 'С ооо и и рср,„~ =рсо,рсрсо,) +го,рсро.~ =0,25 44,579+ + 0,75 31,338 = 34,65 кДж/(кмоль К).