Кравченко И. В. Христофоров И. Л. Силовые установки летательных аппаратов, страница 4

Сечения обозначены индексами, соответствующими агрегатам, за которыми располагаются данные сечения (см. В.2). Для упрощения в сечениях перед двигателем и на срезе реактивного сопла рассматриваются статические параметры, в остальных сечениях — параметры заторможенного потока. Адиабатический процесс н-в (рис. 2.1) соответствует сжатию в воздухозаборнике, в-к — в компрессоре.

Процесс подвода тепла характеризуется изобарой к-г. Адиабатический процесс расширения в турбине обозначен отрезком г-т, расширение в реактивном сопле — отрезком т-с. Изобарический отвод тепла от струи горячих газов, вытекающих из двигателя во внешнюю струю, обозначен с-н. Термодинамический цикл н-к-г-с-н, образованный этими процессами, носит название цикла с подводом тепла при постоянном давлении р = сопз$. Рис.

2.1. Идеальный цикл ТРД в р — о-координатах Теоретическая работа идеального цикла Ь характеризуется площадью н-к-г-с-н как разности работы расширения (пл. 1-4-г-с-1) и работы сжатия (пл. 1-4-к-н-1). С другой стороны, в ТРД ра- бота турбины равна работе компрессора, т. е. равны заштрихованные площади на диаграмме: пл. 3-4-г-т-3 = пл. 2-4-к-в-2. Кинетическая энергия газов, выходящих из двигателя прямой реакции (так называемая свободная энергия Л ), образуется в ре- зультате изоэнтропического расширения от точки т до точки с: Х, = с l 2 — пл. 1-3-т-с-1 = пл.

н-в-2-3-т-с-н + пл. 1-2-в-н-1 =. Л 2 сн с Здесь пл. 1-2-в-н-1 соответствует работе динамического сжатия в возлухозаборнике от точки н до точки в, которая равна кинетическои энергии набегающего потока воздуха Ъ'„/2. 2 '1'огла 1'р ~св 1'и' 2 Р.1) Е. = с — Р' /2, (2.2) т.е. располагаемая работа равна работе цикла. С другой стороны, работа 1 кг рабочего тела равна разности подведенного 9 = с„ Т„ — Т и отведенного 9~ = с Т вЂ” Т в цикле количества тепла, тогда работа цикла может быть записана в виде ~1 ~2 ~р г к с н Работу цикла Ь, можно также записать как разность работ изоэнтропического расширения Ь и изоэнтропического сжатия Суммарная степень повышения давления в цикле к равна произведению степеней повышения давления во входном устрой- ж ~к Рв (Рк~ стве и и в компрессоре и .

"л = — = — д = л л . Степень 0 к' Х Р р ~ ~~ и к' Т повышения температуры обозначим 8= —. Выразим работу н цикла через параметры л~ и 6. Выражение (2.3) для Х можно переписать: к — — 1 Тн Т, т„'~1 — — ' — т„ г Т,'- Тс — Тк -Тн Учитывая, что процессы изоэнтропических расширения и сжатия проходят между одинаковыми уровнями давления (р = р„и р„= р ), согласно уравнению адиабаты сжатия — — — =п можно получить окончательное выражение для работы идеаль- ного цикла: Х =с Т 6 1 — — — ~л" — 1 1 р н (2.5) Параметры л- и 8 являются основными параметрами рабочего процесса, а температура окружающей среды Тн однозначно $) Т,.

=сом1 зависит от высоты полета Н. Из выражения (2. 5) следует, что Г' к' увеличение степени повышения температуры О всегда приводит к к росту работы цикла. Иначе обстоит дело с зависи- Ъ К мостью работы от величины л с' с с" При некотором зйачении л работа цикла максимальна. В этом Рис. 2.2. р — и-диаграмма можно убедиться из рассмотрения рис.

2.2, где в р — и координа- Т, =сопа$ тах изображены идеальные циклы с разными значениями л~, но ограниченные одинаковым значе- нием Т, лимитируемым на практике жаропрочностью выбранных конструктивных материалов для горячей части двигателя. Площадь цикла н-к"-г"-с"-н с малой величиной х~, как и цикла н-к'-г'-с'-н с большой величиной степени повышения давления, явно меньше площади н-к-г-с-н, характеризующей работу цикла с промежуточным значением х~. При л~ — — 1 работа Ь равна нулю, так как цикла при этом нет. При некотором значении л~ „, при котором Т = Т„, Ь также равна нулю, поскольку в таком цикле при заданной величине Т„нельзя подвести тепло к рабочему телу.

Из выражения (2.5) выводится соотношение й л~.,„,„— — О" ~ . Следовательно„максимальное значение Ь долж- но достигаться при каком-то промежуточном значении я~ Оптимальная величина х. может быть найдена из анализа ~ — 1 й выражения (2.5) на экстремум по х (2.6) При подстановке выражения для к ~~ (2.6) в (2.5) получается выражение для максимальной работы цикла: ь,„,„=с,т„(Гв-1) .

Таким образом, максимальная работа идеального цикла зависит только от степени подогрева газа в цикле. Из выражения (2.6) следует, что с ростом температуры газа Т„(или с понижением Т„, что соответствует, например, увеличению высоты полета до 11 км) оптимальная величина я~ возрастает. На рис. 2.3 показаны зависимости приведенной работы цикла цр ЛТ от степени повышения давления для разных зна- Р ЛТ„ чений О. 2,4 0,8 Рис. 2.3. Зависимость приведенной работы идеального цикла от л и 0 Коэффициент полезного действия идеального цикла 1термический КПД) показывает, какая часть подведенной в цикл теплоты превращается в работу: Отсюда "с и.

т~, =1 —,, =1 окончательно Термический КПД зависит только от степени повышения давления в цикле и монотонно увеличивается с ростом я~ (рис. 2.4). Таким образом, все факторы, ч, приводящие к увеличению суммарной степени повышения в ГТД, работающему по иде- У альному циклу (повышение х или рост к„с увеличением ско- О 16 32 48 е рости полета), приводят к росту термического КПД цикла. По рассмотренному циклу работают турбореактивный, двухконтурный, турбовинтовой и турбовальный двигатели.

Процессы сжатия в воздухозаборнике и компрессоре, подвода тепла в камере сгорания, отвода тепла в атмосферу этих двигателей одинаковы. Процессы расширения газа в ГТД различных схем отличаются различным соотношением между работами расширения в турбине и .реактивном сопле. Работа турбины ТРД примерно равна работе компрессора, а степень понижения давления в турбине т~ меньше степени повышения давления в компрессоре к„. Поэтому давление за турбиной значительно выше атмосферного, соответственно расположена точка т (ТРД) (см. рис. 2.1).

В турбовинтовом двигателе большая часть работы турбины передается на винт, поэтому работа турбины больше работы компрессора, давление за турбиной ближе к атмосферному, соответственно, точка т лежит близко к точке с. В турбовальном двигателе сопло не используется, выходное устройство выполняется обычно диффузорным, в нем происходит не расширение, а сжатие (р <р„), и точка т может лежать ниже точки с.

Работа турбины двухконтурного турбореактивного двигателя при прочих равных условиях больше Х, ТРД (часть работы турбины передается вентилятору наружного контура), но меньше ТВД, Поэтому точка т для ТРДД занимает промежуточное положение, оно тем ближе к точке т, характеризующей ТВД, чем выше степень двухконтурности. Реальный цикл ГТД В реальном цикле ГТД" все процессы, протекающие в его элементах, сопровождаются потерями. Броме того, Физические свойства рабочего тела не остаются неизменными как в связи с изменением температуры в процессах сжатия и расширения, так и за счет различия химического состава продуктов сгорания и воздуха.

На рис. 2.5,а показано изменение состояния газа по тракту ТРД для случая работы двигателя в полете. Процесс сжатия во входном устройстве н-в при работе двигателя на месте и в полете осуществляется различно. При работе двигателя на месте (М = 0) во входном устройстве происходит не сжатие, а расширение воздуха, Изображение действительного цикла ТРД для этого случая показано на рис. 2.5,б. Общий процесс сжатия воздуха изображается политропои* н-к. Процесс подвода тепла к-г в камере сгорания сопровождается снижением давления. Процесс расширения газа в турбине и реактивном сопле 'показан политропой г-с.

В реальном цикле не вся площадь цикла эквивалентна его полезной работе. Работу эквивалентную площади цикла будем называть работой цикла и обозначим 1.„, а работу, эквивалентную площади цикла за вычетом потерь Ь„, условимся называть эффективной работой цикла Х, Рис. 2.5. Изображение процесса ТРД в р — о-координатах в условиях полета (а); при М = О (6) Получение полезной работы в реальном цикле ГТД возможно лишь, когда работа, эквивалентная площади цикла, больше суммарных потерь в двигателе. Снижение потерь в элементах двигателя при прочих равных условиях приводит к увеличению полезной работы цикла.

Эффективную работу цикла ГТД можно записать как (2.10) Ье 01 В2 Ьр Ьсж Выражая суммарную работу расширения Ь и суммарную работу сжатия Л через кинетическую энергию потока и работу узлов, в общем случае можно записать: Е = — ' — — "+Х, е 2 2 т11 ' (2.11) 30 где С вЂ” скорость газового потока, вытекающего из основного контура двигателя: 1'„— скорость полета; Ь 1 — — Л вЂ” Л вЂ” избыточная работа турбины. Таким образом, работа цикла ГТД в общем случае складывается из приращения кинетической энергии рабочего тела, проходящего через основной контур двигателя, и механической работы Ь В ТРДД избыточная работа турбины передается в наружный (второй — П) контур: а в ТВД вЂ” на винт.

В ТРД механическая работа от двигателя не отводится (Ь 1 — — О), и полученное тепло, численно равное работе цикла, идет целиком на приращение кинетической энергии рабочего тела. Для ТРДД все величины, входящие в уравнение (2.11), отнесены к 1 кг рабочего тела, проходящего через основной (внутренний) контур. При одинаковых параметрах цикла, постоянной температуре наружного воздуха и одинаковых КПД сжатия ~) и расширения т1~, работы циклов ТРД, ТРДД, ТВД одинаковы: Х,, = Ь, еТВД ' Для определения аналитических зависимостей эффективной работы и КПД реального цикла от основных параметров рабочего процесса сделаны допущения.