Кравченко И. В. Христофоров И. Л. Силовые установки летательных аппаратов, страница 3

Схема СПВРД: 1 — воздухозаборник; 2 — камера сгорания; 3 — реактивное сопло Рнс. В.10. Схема ГПВРД: 1 — воздухозаборник; 2 — камера сгорания; 3 — реактивное сопло Н,км 0,1 0,2 0,3 0,5 0,7 1 2 3 5 7 10 20 М Рис. В.11, Области применения ВРД: 1 — турбовальные двигатели; 2 — ТВД и ТВВД; 3 — ТРДД и ТРД; 4, Б — ТРДДФ и ТРДФ; 6 — турбопрямоточные и другие комбинированные двигатели; 7 — прямоточные, гиперзвуковые прямоточные двигатели щуюся Форму. ГПВРД рассматриваются в качестве перспективных средств для систем запуска на орбиту космических летательных аппаратов. Примерные области применения различных воздушно-реактивных двигателей по мере увеличения скоростей и высот полета показаны на рис. В.11.

Вертолетные газотурбинные двигатели и ТВД используются при небольших дозвуковых скоростях полета. При дозвуковых скоростях„близких к скорости звука, целесообразно перейти к ТРДД, а затем к высокотемпературным ТРД. В следующей области используются ТРДДФ и ТРДФ, далее применяются СПВРД и комбинированные двигатели. При М„> 6...7 планируется применять ГПВРД. 1. НЕКОТОРЫЕ ПОНЯТИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ Теория реактивных двигателей базируется на основных уравнениях движения газа, связывающих параметры газового потока в различных сечениях проточной части двигателя.

Выводы этих уравнений даются в курсах термодинамики и газовой динамики. Рассматриваются обычно идеализированные схемы течений. Реально течение в двигателе является нестационарным трехмерным течением вязкого сжимаемого газа и сопровождается энергообменом с внешней средой. Перечисленные особенности, кроме нестационарности, в основных уравнениях так или иначе учитываются. Степень нестационарности в большинстве случаев невелика, поэтому движение считается установившимся, то есть параметры газа в любой точке потока принимаются неизменными во времени.

Принцип обращения движения В газовой динамике широко применяется принцип обращения движения. Согласно этому принципу вместо того, чтобы рассматривать движение тела в неподвижной среде, можно рассматривать движение среды относительно неподвижного тела. При этом движение принимается установившимся и скорость набегающего невозмущенного потока в обращенном движении равна скорости самого тела в прямой задаче.

17 Уравнение неразрывности Уравнение неразрывности является выражением закона постоянства массы газа в струйке. Рассмотрим элементарную струйку газа, движущуюся в условиях установившегося 1 2 У1 течения (рис. 1.1). При установившемся реф' жиме и отсутствии разрывов сплошности секундный массовый расход газа С через Рис 1 1 К выводу аввения любое попеРечное сечение неразрывности элементаРной стРУйки сохра- няется постоянным.

Если произвольные сечения 1 и 2 выбраны нормальными к оси струйки, то уравнение неразрывности (уравнение расхода) записывается следующим образом: Р1 1 1 Р2 2 2 где Г1, Ъ'1, Р1 — площадь поперечного сечения", скорость, нормальная к сечению, и плотность в сечении 1 соответственно; Р2, Р'2, Р2 — то же в сечении 2. Уравнение Бернулли Из совместного рассмотрения уравнения сохранения энергии и уравнения первого закона термодинамики может быть получено обобщенное уравнение Бернулли: 2 2 1~2 — 1~ внеш 3 + 2 +~ 2 1 + г~ Р где Ь,„ — механическая работа, подведенная извне; в — высота центра тяжести массы газа в рассматриваемом сечении над некоторой горизонтальной плоскостью начала отсчета; Ь вЂ” работа сил трения. Согласно этому уравнению внешняя работа, подводимая к потоку газа, затрачивается на совершение работы сжатия, на изменение кинетической энергии и работы массовых сил и на преодоление сил трения на рассматриваемом участке проточной части двигателя между сечениями 1 и 2.

В теории авиадвигателей массовыми силами принято пренебрегать, тогда 2 2 Г дЕ р Следует отметить, что подводимое к газу тепло непосредственно не отражено в этом уравнении. Однако оно учитывается при вычислении интеграла, так как влияет на вид функции р = Др), т. е. на характер процесса, по которому изменяется состояние газа. Последнее уравнение справедливо для установившегося течения реального газа в любом элементе двигателя. Нужно знать термодинамический процесс изменения состояния газа, так как 2 Г ЩР без этого нельзя вычислить интеграл ~ р В газовой динамике часто пользуются упрощенной формой уравнения Бернулли, соответствующей режиму„когда отсутствует внешняя работа ~Х, „= 0), нет гидравлических потерь ~Л„= О) и запас потенциальной энергии не изменяется (з = з ). В тех случаях, когда плотность газа на участке 1 — 2 элементар- 2 Г Ф Р2 Р1 ной струйки остается практически постоянной уравнение Бернулли выглядит особенно просто: ~/2 где р — статическое давление; — динамический напор.

В такой форме уравнение применяется в гидравлике идеальной несжимаемой жидкости. Число Маха. Характеристики потока в точке нулевой скорости Отношение скорости потока Ъ' к скорости звука в потоке а 1' принято называть числом Маха: М = —, где а = ~ЪВТ. а' Из этой зависимости следует, что у земли при температуре Т = 288 К скорость звука а = 340,28 м/с, а на границе тропосферы при Н = 1100 м и Т = 216,66 К величина а = 295,07 м/с. Изменение скорости звука с высотой должно учитываться при определении аэродинамических характеристик тел„движущихся с большими скоростями.

Число Маха является основным критерием подобия для газовых течений больших скоростей. Если М < 1, то течение газа называется дозвуковым, при М > 1 — сверхзвуковым. В точке нулевой скорости на поверхности обтекаемого газом или жидкостью твердого тела поток притекает к телу по нормали к его поверхности. В этом месте поток полностью затормозится, и его кинетическая энергия переходит в энергию давления. В результате давление в точке нулевой скорости достигает наибольшего значения по сравнению с теми точками, в которых вектор скорости не совпадает с направлением нормали к поверхности.

Рассмотрим струйку, у которой сечение 1 находится далеко от тела, а сечение 2 проходит через точку нулевой скорости (рис. 1.2). Рассмотрим случай идеального торможения газовой струи, то есть определим давление р~ = р, которое получит- ся, если скорость течения изоэнтропическим путем уменьшить от 1' = Ъ' (при этом р~ — — р, р~ — — р) до 1'~ — — О.

Из уравнения Бернулли в этом случае получается формула для вычисления давления в идеально заторможенной газовой струе в функции давления р и числа М перед торможением: г 1 й 1М2 Величина р носит название полного давления и.является удобной характеристикой газового потока, так как связывает скорость и давление р в потоке (последнее называют статическим давлением).

т, Рис. 1.2. К расчету параметров потока в точке нулевой скорости Отношение температуры в точке нулевой скорости (температуры торможения Т ) к температуре в потоке Т определяется следующим образом: — =1+ М Т й — 1 2 Т 2 Максимальное число М (при Т = 0) равно бесконечности. Этот факт объясняется тем, что при достижении максимальной скорости вместе с абсолютной температурой обращается в нуль и скорость звука.

Режим, когда скорость потока равна скорости звука, т. е. М = 1, называется критическим, ему соответствует значение температуры в потоке: ~с 2 й+1 В воздухе (й = 1,4) критическая температура Т получается на 20% ниже температуры торможения Т .

Само значение скорости звука для критического режима отличается от такового для заторможенного газа, но также является вполне определенным: В газовой динамике введено понятие коэффициента скорости Х-отношения скорости потока к критической скорости 'К вЂ” На критическом режиме Х =М = 1. Максимальной ~к Р Р скорости потока при Т = О соответствует определенное макси- 1+1 мальное значение коэффициента скорости Х „ . Для выпях воздуха ~Й = 1,4) имеем я, „= 2,45. КоэФФициент скорости, как и число М, считается критерием подобия для газовых течений, характеризующим степень преобразования теплосодержания в кинетическую энергию. Формула перехода от числа М к коэфФициенту скорости ~+' М~ 2 2.

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ Газотурбинные двигатели служат для преобразования тепловой энергии топлива в полезную работу передвижения. Этот процесс рассматривается в два этапа. Сначала анализируется преобразование тепловой энергии топлива в механическую, т. е. двигатель рассматривается как тепловая машина, затем — преобразование механической энергии в полезную работу передвижения летательного аппарата, т.е.двигатель рассматривается как движитель.

2.1. Газотурбинный двигатель как тепловая машина При рассмотрении ГТД как тепловой машины можно отвлечься от конкретного типа двигателя (ТРД, ТРДД, ТВД, ТВалД), так как задача сводится к выявлению условий, при которых тепловая энергия топлива наиболее эффективно преобразуется в механическую энергию в процессе реализации рабочего цикла. Идеальный цикл ГТД На рис.

2.1 в р — о координатах показан идеальный рабочий цикл турбореактивного двигателя, т. е. цикл, который мог бы быть осуществлен идеальным газом (газовая постоянная В и показатель адиабаты й остаются неизменными) без потерь в процессах сжатия, подвода тепла и расширения. Также пренебрегается изменением массы рабочего тела, связанным с добавкой топлива. Здесь и дальше рассматривается состояние рабочего тела в характерных сечениях перед двигателем и за каждым агрегатом двигателя, в которых происходит изменение энергии.