Бураков (Бураков С.Л. Литье в кокиль), страница 9

При нормальном росте совпадение расчетной и фактической температурных кривых возможно, если в расплаве имеются затравки Об размером ~~ар~~~ й 6, О 8 иис го= ' — — ".' О ' О 8 Мсс ит где 76Ти — переохлаждение в начальный момент времени; и, — скорость охлаждения. Для рассмотренБ 7 ных четырех значений К„р оказа- ВХ гсср лось, что го равно 0,22; 0,28; 0,35 и 0,42 мм соответственно.

Приведенные на рис. 17 расчетные данные принципиально отражают наиболее характерные особенности объемного затвердевания чугунных отливок. В частности видно, что в начальный н конечный периоды кристаллизации, когда значение Р (1) мало для обеспечения изотермичности процесса, требуется наиболее высокая скорость линейного роста кристаллов.

В изотермических условиях это требование не удовлетворяется и для его обеспечения необходимо переохлаждение жидкой фазы. Особенности кристаллизации графита. На ранних этапах роста компактная форма графитных кристаллов является наиболее вероятной и обеспечивается термодинамическими факторами— межфазным натяжением. При дальнейшем росте графит может сохранять шаровидную форму либо разветвляться, что зависит от особенностей кристаллизации выступов — возмущений, находя- Шихся на графитовых включениях. Путем сопоставления величин диффузионного потока атомов углерода из пересыщенного раствора на вершину выступа и потока атомов с вершины к подножью выступа механизмом межфазной диффузии установлено существование минимального критического переохлаждения ЬТ„необходимого для предотвращения роста выступов графита, т. е.

получения графита компактной и шаровидной формы П32, 184): 3ьТ„.= М вЂ” 'ои, (27) г Влияние переохлаждения 4! где У вЂ” константа; Р,7Є— отношение коэффициентов объемной и граничной (на базисной плоскости графита) диффузии атомов углерода в железной основе; и„— межфазная удельная энергия.

Очевидно, если фактическое переохлаждение расплава АТ > > АТ„то графит кристаллизуется в компактной форме. Можно показать, что приближенно — = ехр ~ — — а„(1 — соз 6) ~, где г и, — поверхностное натяжение чугуна; 6 — краевой угол смачивания расплавоммонокристалла графита по базисной поверхности кристаллической решетки. Сравнение полученных на основе данных работы [99) расчетных значений АТ„и соответствующих им величин АТ в реальных условиях эвтектического превращения полностью подтверждает справедливость указанного неравенства.

Формула (27) позволяет объяснить благоприятные условия для получения шариков графита при литье в кокиль: речь идет о возможности достижения в этом случае больших величин ЬТ. Эта формула позволяет также объяснить влияние поверхностно активных элементов ($, О,, Мд и др.) на условия образования графита. Сера и кислород в определенных концентрациях снижают Р„, поэтому они являются антиглобулизаторами.

Магний в количестве, которое применяют в производстве чугуна с шаровиднЫм графитом, связывает 9 и О, и тем самым повышает Р„, т. е. снижает ЬТ„. Так, расчеты по формуле (27) показали, что в зависимости от состава чугуна ввод в него магния приводит к снижению ЬТ„на один-два порядка. Избыток магния уменьшает Р„и вызывает закономерное увеличение ЛТ,. 3.

ВЛИЯНИЕ ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЯ НА СКОРОСТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ В рассматриваемой ниже расчетной схеме последовательного затвердевания пластины (рис. 18) принято, что при переохлаждении расплава относительно температуры плавления скорость массопереноса по фронту превращения при заданной температуре, как при нормальном росте кристаллов, пропорциональна разности термодинамических потенциалов твердой и жидкой фаз. Тепло- выделение на фронте кристаллизации пропорционально скорости массопереноса.

При построении расчетной модели принято также, что фронт затвердевания является гладким. Примернотакой фронт затвердевания имеют отливки из чистых металлов и эвтектических сплавов, кристаллизующихся с ячеистой либо столбчатой структурой. В частности, гладкий фронт кристаллизации с небольшой погрешностью можно принять при получении в металлических формах отбеленных чугунов с шаровидным графитом' ковкого чугуна и др. Оссбекиости кристаллизации Ркс. !а, Скема к расчету ватверкеваипк плоских отливок с учетом переокаамкеиик Окр Отп(1+ т ], (31) где п — показатель параболы, описывающей распределение температуры в корке; ).! — коэффициент теплопроводностн твердой фазы.

В качестве внешней по отношению к отливке среды можно принять среду, температура которой равна средней калорнметрнческой. Тогда а! выбирают так, как описано в гл. 11. Значительный интерес представляет момент начала возннкновення корки. В уравнении (28) прп $ 0 последнее слагаемое правой части приобретает второй порядок малостн н нм можно Если расплав переохлажден, то теплота, выделяющаяся на фронте кристаллизации, расходуется на нагрев остающегося жидкого расплава н на отвод в твердую корку, В свою очередь, отводимая в корку теплота в основном передается от корки в литейную форму н частично аккумулируется в корке (рнс. 18).

Теплота, передаваемая жндкому ядру, вызывает изменение его температуры, которая практически не зависит от пространственной координаты. Связано это с конвектнвным перемешнваннем. С учетом изложенного, математической моделью последовательного затвердевання плоской отливки является следующая система уравнений: к(ОР кр — Окр)с(1= (сс!(О,р — О!)+си~О!п]с(1+СДр с(Оы„', (28) а! (О„р — О!) с(1 = сср! (Х! — 5) Ю!, (29) к(0,,„„— 0„,) ((=г,р,(Б, (30) где к = К„остр!; 0 „р — температура равновесной крнсталлнзацнн, отсчитанная от температуры Т, массивного кокнля как от абсолютного нуля; О!, О,р, Ос, н Ос, — температура соответственно жидкости, корки на границе с жидкостью, корки по наружной поверхностн н средненнтегральная по корке с отсчетом от температуры формы; а! н а! — коэффициенты теплопередачн от поверхности корки в литейную форму н жидкую фазу; 2Х, — толщина стенки отливки.

В правых частях уравнений (28) н (29) не учтено изменение теплосодержання жидкого ядра н твердой корки прн нзменепнн толщины последней на с(3. Связано это с тем, что указанные эффекты близки по абсолютной величине н в уравнения входят с противоположными знаками. Температуры О„р н О,п связаны между собой равенством [10]: Влияние нереихлиждения 43 пренебречь. Тогда, учитывая, что 0», = О„, легко получить соотношение в ;в,„ +,в„ „ н .~' е (32) из которого видно, что в начальный момент времени в тончайшем слое закристаллизовавшейся корки появляется скачок температуры по отношению к температуре переохлажденного жидкого чугуна.

Значение О„„„было рассчитано по формуле (32) для различных величин а( и к при О»,р = 897 град.; 01„= 877 град. и а» = 848 Вт!(м» К), что соответствует охлаждению чугунной отливки толщиной 0,03 м в кокиле с толщиной стенки Х, = = 120 мм при Т, = 526 К и Х„р — 0,3 мм. Результаты расчета е»Т» = О,р, — О,„представлены на графике рис. 19.

(Индекс ссн» относится к начальным величинам). Видно, что скачок температуры увеличивается с ростом значений к и с уменьшением значений с»;. Оказалось, что при к = 37 200 в»Т» = О. Систему уравнений (28) — (30) исследовали численным способом с помощью ЭВМ «Наири-К». На рис. 20 представлены расчетные температурные кривые затвердевания чугунных отливок с различной толщиной стенки 2Х„для ЬТ„= 20 град. при Х, = 120 мм и Х„р — 0,3 мм.

Значения а( определяли по величине критерия Нуссельта, заимствованной из работ Г. Ф. Баландина по изучению процессов кристаллизации стали, Значение й = 1,8 10' Вт!(и» К) принято ориентировочно. Одновременно на графиках представлены кривые затвердевания кокильных отливок, рассчитанные по формулам гл.

11. Расчеты с учетом 7»Т„дают несколько меньшую общую длительность кристаллизации, однако это расхождение с увеличением толщины отливок уменьшается и не превышает 1Ойв. Из расчетных кривых (рис. 21 и 22) следует, что начальная скорость затвердевания кокильных чугунных отливок существенно зависит от величины начального переохлаждения жидкого чугуна. Принципиальное значение имеет влияние толщины стенки отливки на величину переохлаждения. Сравнение кривых на рис. 20 и 21 показывает, что в случае переохлаждения начальная скорость затвердевания тонкостенной отливки значительно больше, чем массивной. Однако, когда процесс рассчитывают без учета переохлаждения, этот факт не обнаруживается (кривая 5). Таким образом, на основе исследования затвердевания с учетом переохлаждения можно объяснить повышенную склонность к отбелу тонкостенных чугунных отливок (рис.

23). Численным анализом системы уравнений (28) — (30) при различных значениях а,' и к установлено следующее, С ростом значения с»; начальная скорость затвердевания значительно увеличивается, однако зона повышенных скоростей кристаллизации ограничивается практически тонкими поверхностными слоями отливки, Оатасииссяги криса)аллиза((иа 0 /„грсо 2П ' Рис. 19. Окачок температуры на границе корка — жидкий чугун в начальный момент «рнсталлнеацнн при равлнчных значениях коэФФнцнента теплопередачн (а)) в вависимостн от коеФФицнента массоперенос» (в)1 1 — сс, = 15000; 2 — сс = 75000;  — а, = 150 000; 4 — а,= 750 ООО; С вЂ” а = 1 500 ООО Вт/(ме К) 10 12 а 2 4 и В 10 12 к 10 в а 20 40 00 ВП 100 )па С,с Рис.