Книга 1. Решения задач из разделов 1-8, страница 49

Р; Плотность где перво- объем г', = Я = лг ! . Плотность сжатого начальный гн стержня р. = —, где гс =к1г+Лг) 1( — Л(). Тогда изме(г, (1 11,Л нение плотности Лр= р. — р,: Лр =гп — —— Т. к. изменение объема очень мало, то можно принять п~Лг' Лр ЛГ приближенно (г.Р; =1:; . Тогда Лр= —, и р, Изменение объема равно Л~' =лг'(-л(г + Лг) 11 — Л(). 2 Преобразуя данное выражение, получим Лг' =лг !— — + +2гЛг+ Лг (1( — Л()). Величиной Лг люжно з пренебречь, ввиду ее малости, тогда Л1' =лг ( — л х 415 объем при растяжении не изменился, то -- ='( -Лг)-'("): -- =-(--'- -Х - ) 2 Величиной Лг можно пренебречь„тогда, раскрывая з скобки, получим г (=г! — 2гЛг(+г Л! — 2гЛгЛ!.

Отсюда, Лг! 1 пренебрегая величиной 2гЛгЛ(, получим — = —. КозфгЛ( 2 х(гз1+2гЛг1-г Л! — 2гЛ>'Л!); ЛР =лг 1 — л>. 1х 2Лг Л1 2ЛгЛ1 ! 2ЛгЛ1 х 1+: — — — ). Величина — оче>ьь мала, ею > ! г1 г1 , !'Л! 2Л.'! также можно пренебречь, тогда Л!' = л> 1~ — — — ~; , Л1( 2Лг1! з Л>! Л 1' = >г> 1 — ~! — — ) . Поскольку л>. ! = г;, а — = ст, то гЛ1 ) гЛ! последшою формулу можно записать так Л! Лр Л!г Л!' = Р; — (1 — 2ст). Отсюда отношение ' 1 Л1 Л! Р. = — (1 — 2сг). По закону Гука — = —, где Š— модуль Е Юнга, для меди Е =118 ГПа. Тогда — = — (1 — 2ст), Лр Р р, Е Лр Подставляя числовые данные, получим — = 0,027 '.4.

Р> 8.41. Железная проволока ллиной 1 = 5 м висит вертикально. На сколько изменится объем проволоки, если к ней привязать гирю массой л>=10кг? Коэффиииент Пуассона для железа ст = 0,3. Решение: Первоначальный объем проволоки Г; =Я! =л> ! . После того как к ней привязали гирю, проволока вытянулась и ее обьем стал 1; = >г(> — Л>') (! + Л1). Изменение объема ЛН = т(г — Лг) (!+ Л!)-л> 1.

Преобразуя данное выражение, получим ЛГ =>г[!г — 2гЛг+Л> 1!1+ Л1)11 — л> !. Величиной Лг' можно пренебречь, ввиду ее малости, тогда Л К = л'(г 1 — 2гЛ> !+ г Л1+ 2гЛгЛ!) — лг 1; 416 2Лг Ж 2ЛгЛ! 1 гл.м Л~' = л> 1~! + + — — л> 1. Величина г 1 г1 И! очень мала, сю также можно пренебречь, следовательно, . (Л! 2Лг~ Ж( 2Лг11 Л!' =лг>1~ — — — ) или Л>'=л>.1 — ~1- — ~.

Посколь- , ) ' 1~,Л!3 ЛИ ку лг 1=1>;, а — =о., то последнюю формулу можно гЛ! М Л! Р, записать так: Л~' = Р'",— (1 — 2сг). По закону Гука — = —, ' ! ( Е где Š— модуль Юнга, для железа Е =196 ГПа. Е Нормальное напряжение равно Р = —, где растягивающая 5 «щ !шд сила Е = л>д . Тогда ЛГ = Я вЂ” (1 — 2~т) = — (1 — 2о). БЕ Е Подставляя числовые данные, получим ЛГ =1мм . з Приложение 1. Множители для образования десятичных кратных и дольных единиц 2. График зависимости индукции В от напряженности Н магнитного поля для некоторого сорта железа 1,5 О 1 2 3 4 5 б 7 8 3, Фундаментальные физические константы Абсолютный 0 температуры Атомная единица массы Гравитационная постоянная Заряд а-частицы Комптоновская длина волны электрона Магнитная постоянная Магнитный момент протона Магнитный момент электрона Масса а-частицы Масса покоя нейтрона Масса покоя протона Масса покоя электрона Молярная газовая постоянная Молярный объем идеальн.

газа при норм. уел. Норм. ускорение св. Падения Нормальные условия: атмосферное давление температура Постоянная Авогадро Постоянная Больцмана Постоянная Вина Постоянная Планка Постоянная Стефана— Больцмана Постоянная Фарадея Скорость света в вакууме Универсальная газовая пост. Элементарный заряд 1 = — 273,15'С 1а.е.м. = 1,6605655 10сп кг б = 6,672 1О " Н м /кг с1 =2е = 3,204 10 '~Кл ?~с =243 10 "и ро = 12,5663706144 10 Гн/м рр = 1,4106171 10гм Дж/Тл ' р,=9,28483 10м Дж/Тл т = 6,644 10 'кг т„= 1,6749543 10" кг тр= 1,6726485 10о~ кг зп,= 9,109534 10м кг К = 8,31441 Дж/(моль К) Чо = 22,41383.10 ' м'/моль 8= 9,81 м/с ро= 101325 Н/м Т =273 К ИА= 6,022045 10" моль ~ 1с = 1,380662 10 '~ Дж/К Ь = 2,90.10' м.К Ь = 6,626176 10 ~ Дж с а = 5,67 10 ~Вт/(м~ К') Г = 96,48456 1О' Кл/моль с = 2,99792458 10' м/с К = 8,314 Дж/(К моль) е = 1,6021892 10 " Кл <Ч С> С7 О Ю.

х г Ю С> Ю ь 00 м Ю о ФЭ .О С СЮ х О. Я О й1 ('4 ~0 С" 00 С> ~Ф Ф .Ю о о о )Й х О С~ 4Э и Ч"1 СЪ С) 'Ф $/1 С> о" СО м С> О~ Ю С 3 с х о с ы ~ о. Я о ФЭ С о е О ас с о $ о у о Ю й. Х Ц,'Р Ю о ~ й~ о с С ац е о со о". ( й 65 С й( эх Д о о.

Ы х й х 2 Б. о с С ОД о й э Ю Ф Ф Ю ~о о О х Я 3 о с Х С о $ ОД о е о о о о е 2 х РЯС, 8 О О ~о со с ~о О$ ~О О СОО Ф о а О ООО х с 1ф о О.С ах С ~ С> 5. Астрономические постоянные б. Диаметры атомов и молекул, нм 7. Критические значения Т„п р„. 421 Гелий Водород 0,20 0,23 Кислород Азот 0,30 0,30 8. Давленпе водяного пара, насыщающсго пространство при разных температурах 9.

Удельная теплота парообразовання воды прп разных температурах 422 10. Свойства некоторых жидкостей (при 20'С) 11. Свойства некоторых твердых тел м ь и й3 к$ с Ю о Ь (2 322 272 335 176 58,6 113 22,6 88 2,9 1,9 1,06 2,9 117 Алюминий Железо Латунь Лед Медь Олово Платина Пробка Свинец Серебро Сталь Цинк х 7е~ о Ь с 2,6 7,9 8,4 0,9 8,6 7,2 21,4 0,2 ! 1,3 10,5 7,7 7,0 659 1530 900 0 1100 232 1770 327 960 1300 420 Ь о х о о Йы ех 896 500 386 2100 395 230 117 2050 126 234 460 391 о о е М с ~~о Ф ЫйЮ а.к а ю и и хвБ АЗЫ ~с о. 2,3 1,2 1„9 1,6 2,7 0,89 15.

Удельное сопротивление проводников (при 0'С), мкОм м 16. Подвижности ионов в электролитах, 10 ~ м'/(В с) 17. Работа выхода электронов из металла, зВ 425 18. Показатели преломления 19. Длина волны, определяюшая границу К-серии рентгеновских лучей для различных материалов антнкатода, лл 20. Спектральные линии ртутной дуги, лм 21. Массы некоторых изотопов, и.е.м. Изотоп Изотоп Масса 9,01218 Изотоп Масса 29,97377 10,01294 12,0 39,96257 55,93984 62,92960 111,90276 199,96832 235,04393 238,05353 22.

Периоды полураспада некоторых радиоактивных элементов 427 ,'Н 'Н ! 3 Не ",Не 61 . 71,1 31-3 7Ве ',Ве Масса 1,00783 2,01410 3,01605 3,01603 4,00260 6,01512 7,01600 7,01693 8,00531 9 ,Ве "Ве 5 б эз 14 7 и11 23 ;,М8 ;3-3М8 24 Ма 27 А1 зз 13,00574 14,00307 16,99913 22,99413 23,98504 26,98154 эоо1 34 46 „Са 56 С н 63 „Си ,"; Сд ~Н8 235 11 92 238 13 92 Периодическая система Группы 11 П1 Л' у Ве 4 В У.ОПИ !Оги йерсшлий Бор Л1»у зг А1 п 24ПО5 Маний 26.Р8154 6«юлшиес Са го 40.08 Кшьций и Яс 44.У55У С«аь дим гг Тг 47. 90 Тиша 13 30 а 65Н7 бУ. 72 Щш«Гаиисй е зг 72.5Р Гезшшсмй ЯГ зй зо Т Вг.бг 88.905 Ср сй И р 48 Сбз 1п 49 112.40 Нй.вг Кадамй Индий 47 А~ 107.8 68 Серебро Ва 56 и' 1а 137йи ПВ.

91 .%рой Пшиаш во ~ф 200.5Р ртуть Таиим Ва ав !2261 Радий 10 * Лантбпзоиды 58 Се 59 1гт 60 ЛЦ и Дтг а Яуу 63 Ди 64 Я1 ~ !УОП !40.И 14424 11451 15035 15!.Рб Г57_#_ Порай Пралеод Неодшс Праиетий Самарий Еероиий Га»асими й* А кпгинаиды 90 ТЬ и Ра и У 93 Л7р и Ри УЗАт 96 Ст ~ гзг.озд Тгиз гзй.оз Тгзуз 12421 а431 а47! ' Торий ротш эи й Урси Нентуни Плутали блайт Кюрии 429 Н 1.00!У Водород 11 6.У41 Лнлий Л!'а гг.йвИТ Нсармй К ЗУ.

098 Калин гу и 63.546 34 дь ЯЬ 85.47 35 бадай Ск П2,905 Цезий 79 Аи 1Р6.96 Эола то Л" 87 12231 бйншинй Т1 204. 37 89ььАС (2271 д «ншний С !КОП У«с сйюд Ю! 14 28. 086 Кремний 4О КГ 91.22 Цизт ЯП 50 1ийбР 6»ешо уг 178.4У ГшЗмий Я» 82 207.19 Сенна! Ки 104 42601 Куриашюий Л7 7 14. 0067 бюси 15 ЗО.Р7376 ФоссВор 23 зодиг Вша»м' 33 74.И Зйьиивис 4! ЛТЬ И.Р 06 Зйсобм ЯЬ 121.75 Сурьма Та !80,95 Таста Вг вз 208. РВ Виснут элементов Д. И Менделеева элементов уг П7 КШ О 9 !В 99840 Фтор 25 М)г 54.938 Нйссон Тс 19Р) тасиеем 1 53 !г«904 Иод 85 !г/о) 65 Т/~ 66 Ду 67 Яа 68 Е) 69 Дв 70 Щ 71 Ец 158. 92 162.

50 16493 167 26 168 РЗ 173.04 174 97 Тербмй Лиан/инмй Гаеьммй Эрбий грлий Р/еннрбмй Люимьа 97 ВА 98 С~ 99 ЕБ !Оо .Нп !о! ЬЫ 102(Иа) /оз Ху 1247) а49) а 54) 1253) (256) !256) 1257) Бернсов Конеферма» "ньинмйииб биран Збенделенмй /Нобелий Лоуренс» 429 0 15. РРР4 Кисещед '2' 16 32.06 С.з Сг 5!. Роб Храм е З4 78. Рб Сосен 42 Ма Р5.94 3/аеи Те 5г !27. 60 Темур 74 183.85 В ильбрач Ро !210) Полонно С1 35.453 Хмр г 79.90 Брам Ае !8«2 гб Ее гг Са гв Яг 55847 58.РЗЗ 58.71 Хйееео Ко«нмн Ниисьь 44 Яи 45 КЪ 46 Рй 101.07 102 Р05 10«4 /ронин Ради» Палладин 76 09 77 .УУ 78 190.2 /92 2 195.99 сессий Придай Плане и Яе г 4.0огбо Гелий 1Че !о го.!79 Неон Ау 1В 39.948 бранс Кг 83.80 Кронина Хе 13«ЗО Ксении ЯР! 86 агг) ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие. Глава Н МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА.

............,..... 1 94 8 5. Физические основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики.. ~~ 6. Реальные газы... ~ 7. Насыщенные пары и жидкости.................................... 9 8, Твердые тела. При юлгение ..418 Глава 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. 8 1. Кинематика............................................... 8 2. Динамика .. 8 3.

Вращательное движение твердых тел .... 8 4. Механика жидкостей и газов ...........„,..., .......... 4 .......... 4 .....43 ...... 1 46 ...... 1 8 1 .