Книга: Теоретичні основи теплотехніки

Содержание

• р2. При русі газу поршень 1 перемістився в положення 1ґ, а 2 в 2ґі відповіднопройдугьшлях s1 і s2. Для руху газу необхідно затратити роботу p1s1A1 або р1v1. Частина цієї роботи p2s2A2 або р2v2, буде витрачена на подолання сили р2, а різниця визве зміну енергії робочого тіла. →p1v1-p2v2 Якщо початкова швидкість газу ω1 і внутрішня енергія U1 кінцева швидкість ω2 і внутрішня енергія U2 то p1v1-p2v2= U1- U2= При умові, що швидкість ω1, і ω2 мало відрізняється одна від одної, їх зміною можна знехтувати Тоді: (U1+ p1v1)-( U2+ p2v2)=0 h1-h2= 0, h1= h2 Але оскільки ентальпія є однозначною функцєю температури то значення Т1 = Т2. В результаті процесу дроселювання реального газу ентальпія для початкових і кінцевих значень залишається однаковою, ентропія і об'єм збільшуються тиск падає, а температура може збільшуватись, зменшуватись або залишатись так ою ж. 11.8 Ефект Джоуля -Тамсона В кожному реальному газі є сили гритягання між молекуламн і якщо газ розширяється, то на збільшення віддані між частинками або на зміну їх внутрішньої потенціальної енергії тіла завжди затрачується робота, що зв'язано із зміною температури. Відношення зміни температури реального газу при дроселюванні до зміни тиску в цьому процесі називається ефектом Джоуля-Томсона. Дня ідеального газу ефект Джоуля-Томсона рівний нулю. Відповідно зміна температури реального газу при дроселюванні визначається відхиленням властивостей реального газу від ідеального, що обумовлено дією міжмолекулярних сил. Процес дроселювання робочого тіла супроводжується затратою або здійсненням зовнішньої роботи р2v2 – р1v1 Так як при дроселюванні р2v1, то різниця р2v2 – р1v1 до, може бути більша від нуля менша нуля і рівна нулю Оскільки для адіабатного процессу h1= h2 і u1+p1v1=u2+p2v2 або u1-и2 = р2v2–р1v1 -рм, то витікає, що зовнішня робота проштовхування здійснюється за рахунок зміни внутрішньої енергії. Внутрішня енергія складається з кінетичної і потенцальної. Потенціальна енергія завжди збільшується врезультаті збільшення об'єму. Якщо р2v2–р1v1=0 , то потенціальна енергія збільшується і процес повинен супроводжуватись охолодженням газу. При р2v2>р1v1 і и2 Т2), поглинальні властивості тіл А1 і А2. Падаючий на пластину променистий потік рівний ефекгивн ому випромінюванню першої пластини і навпаки. Тоді результуючий тепловий потік: Q1-2=Eеф1- Eеф2 (23.14) В свою чергу за формулою (23.7): Враховуючи що Q12=-Q21 і підставляючи в значення q12 одержим: Звідси: Згідно закону Кірхгофаі Стефана-Больцмана: звідси (23.15) (23.16) Розглянемо променистий теплообмін між двома тілами, одне з яких знаходиться є порожнині іншого (рис 23.2.2). Поверхня внутрішнього тіла F1 випукла, зовнішнього F2 - ввігнута - відповідне значення температур поверхонь Т1 і Т2 (Т1>Т2) пошинальні властивості тіл А1 і А2. Резупьтуючий тепловий потік, який передається від першого тіла до другого, визначається рівнянням: (23.17) де φ21- середній кутовий коефіцієнт випромінювання, який характеризує частину випромінювання зовнішньої поверхні, яка по падає на внутрішню. Частина енергії, яка залишилася, проходить повз внутрішнє тіло і знову попадає на зовнішню поверхню. Рис 23.2.2. Схема променистого теплообміну між тілами в замкнутому просторі Повні потоки ефективного випромінювання визначається співвідношенням: (23.18) Враховуючи, що Q12 = -Q21 також співвідношення (23.17) і (23.18) одержима Замінити співвідношення виразом одержимо: Дня визначення величини φ21 приймаємо Т1= Т2 і отже Q12 = 0. В цьому випадку F1- φ21F2=0 , звідси Кінцевий вираз для результуючого потоку: (23.19) де: приведена поглинальна здатність системи При випромінюванні тіла в необмежений простір з температурою Т2 приймемо F10) тиск газу (dр>w1, тому величиною w1 частіше всього нехтують. В цьому випадку або (1.5) якщо ентальпія виражена в кілоджоулях на кілограм (кДж/кг). Для газів що повністю або приблизно підпорядковуються рівнянню рv=RТ і справедливі умови і=СрТ, Сp=RК/(К-1), рівняння (1.5) приймає вигляд: (1.6) де: К - показник адіабати, К=Сp/Сv; R - питома газова стала, Дж/кг К, Якшо відома площа перерізу в усті сопла f, то із умови нерозривності потоку масовий розхід газу: (1.7) з врахуванням (1.7): (1.8) Із (1.7) і (1.8) слідує, шо для даного газу (k-соnst) з початковими параметрами р1, і V1, швидкість його потоку і розхід визначається тільки відношенням тисків Рv/Р1=β. Так швидкість і розхід зростають при збільшенні Р1. Це досягається збільшенням абсолютного тиску Р, середовища, з якого витікає газ (див. рис. 1.1 а). При цьому тиск в усті сопла Ру рівний тиску за соплом P2: до тих пір, поки швидкість потоку не досягне швидкості поширення звуку а в даному середовищі. З цією швидкістю поширюються пружні хвилі тиску (розрідження). Тиск Р2, при якому (wv досягає швидкості звуку, називають критичним і позначають Ркр а відношення цього тиску до тиску Р1- критичним відношенням Ркр / Р1= β кр Хвиля зменшення тиску в усті сопла, яке виникає при Р2 < Ркр (β < β кр) не може поширюватись в соплі назустріч течії, так як а=w, як наслідок для всіх значень Р2 < Ркр (β < β кр) В усті сопла тиск Р2 =Ркр,. Тому, якщо витікання газу докритнчне (β < β кр), в рівняннях (1.6) і (1.8) замість відношеннч Рv / Р1 використовують величину Р2 / Р1= β,, а якщо витікання критичне і зверхкритичне (β < β кр) величину β кр=β кр /Р1. Залежність wv =f(β) i M =f1(β) зображені на рис. 1,2. Рис 1.2 В рівняннях (1.6) і (1.8) для двоатомних газів К=1,4 і β кр =0,528, для багатоатомних газів К =1,3, а β кр =0,546. Витікання газу супроводжується помітними втратами кінетичної енергії потоку на тертя між шарами газу і газу зі стійками каналу. Із-за вказаних втрат кінетичної енергії дійсна швидкість витікання w w д, менша теоретичної w. Величину φ= wд/ w називають швидкісним коефіцієнтом сопла, а відношення дійсного масового розходу газу Мд до теоретичного М - коефіцієнтом розходу μ μ = Мд / М (1.10) Дійсний масовий розхід за 1 с. визначають, використовуючи швидкість витікання і питомий об’єм vд газу в усті сопла: Мд=fy або безпосереднім вимірюванням. Лабораторна установка