ДЗ: Домашнее задание 8 у Попушина Е.С
Описание
а) Температура стержня длины удовлетворяет уравнению
В начальный момент температура стержня равна , а концы идеально теплоизолированы.
Написать краевую задачу для данного случая и найти распределение температуры в стержне, используя равномерную сетку с шагом по пространственной переменной и с шагом по времени. Для аппроксимации уравнения теплопроводности взять чисто неявную схему. Граничные условия аппроксимировать со вторым порядком точности. Подобрать значения и так, чтобы численное решение отличалось от точного не более, чем на 0,001. Построить график зависимости температуры от координаты и в момент времени .
б) Температура стержня удовлетворяет уравнению
Температура стержня и начальный момент . Длина стержня . На правом конце стержня (при ) поддерживается постоянная температура, равная 4, а левый конец ( ) – идеально теплоизолирован.
С помощью конечных разностей найти распределение температуры в стержне, используя равномерную сетку с шагом по пространственной переменной и с шагом по времени. Для аппроксимации уравнения теплопроводности взять чисто неявную схему. Граничные условия аппроксимировать со вторым порядком точности. Подобрать значения и так, чтобы численное решение отличалось от точного не более, чем на 0,001. Построить график зависимости температуры от координаты и в момент времени .
МГТУ им. Н.Э.Баумана
quanganh0502
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
