Вопросы/задания: Вопросы

Распознанный текст из изображения:

И($'Г(ЯГ]э((ль($(эе $$( «(и('ле1(и(

и

а

=., р — и(и $)

1

(1 -=,(] " аа1)

'д)ЮГрсцМ]к1«т 2-ГО 61«й]ГС Р) )а ф]1)Х1ЛЬТ( Гс )В 1() У )' »1 ).) М )

Дпфференциздьные Урзвнения

й]е,;ин,) ин

«и)(ц>(Б(еыснп(" пе]нииар ) (а>п и ин!) ! Рани. ('(Н)Й) ! (ы нс и ]ил) л( ии»(; ии !) гр ны

ии ()')' И$)ии))о!$)Я

.Ятпр(ци)$$)(н)ья прп а(лиани 'иои иь! а ]и «ани ф л и(ии $, )юа и 1 )рмуи» ии !) Г]

(ням- 1т((т((рироп)эии)')(роо]ио-ванини о!) иы: )о*пиний л) )ем ] ((Доим'иии ;они.)) Й(ии(' )$]и' "'

11$((ит]т(ць аип(п прогтсйнп(к л]и)6) Й Илие()а]иа)н(н и)ц)),к(! ий, )' а'р,(„нн

Г--'":- >(е«ъ(н. функ($$$$$, И(г(( !.Рпроии)ои ирранн)а»льпыи ](гнкниип

Г,, „-, ( Г И) О.( М(и ГИ К(('(аио

Гспр(н(илс'Йн(и! Н$Л( (]юл кик и]и л) и ин Г( Г]альных (л м,, («]и «! ) Ио ии Г( Г]

и( )ц)ерььнных ф('пянпй.

и«л('л),'п(ы«) ии'(('

«ь(нопньй' ( В«)й( тни (Яцил(л) $пии о ин )ецим1 ). 1 ) о]и«)) о ( (>.р ои н(и! Пи] (л '

., (:)ги но! ) и н г('ц а 'а Э«. '; Г1ЯЭЗ(>М Ч($(К)$1)олыит( г]имьной Ф) пкиии 1( О1» «и) ( 6 о(и и! ) ) И)л(ля )и($ 'и .! ' " ' )л

Тео])екпэ о6 о((гпке и ( 6о6И!)ННЛЯ Ге))р(«1$ (и) он(нм' (л1Р()(ел(и)$ но ии Г(( р ))а с' ']

Рг)) и «(и о (]илнгя(В>эп!()н(п! н ооойин( иная Г)н>]и ма о ци ли) м а а) нии 1(пр(л '»»нный ин !) ! ] ал ('!и'(и'м 'н ныл)

Верянпм Пределом. Наци ры(ю)ить ии))ц)э)о(, к(к фа(кн ьп и(рс иго и]иеа а. Т. ] * ]

,; ) а . Т).() и*м;) () и) и»! )

Волной ннтегралл ог наци рынпол фа(кипи ((о В( риис м) нр л(а(. )] орм()ы .)ьк $(а

! ',Я) ! (И(,(-Л«йб(((!11))

формулы дпм) ны пгр(лннной и нн(егри]иииэ(о)я по ы( ! ям лля ( п]и„н л(н!)»о;(н( т],.

л ) „) °: ); отал) И((- , о н)а)э

леГ]пци)панне ийп(ых и а"1й(ныи ф( нк!«$!й и $ ())]н')к!' 'И«!«и'! Ри'и()и! о ! Ио)'И1) Л$ ио и 1'! )

(яарданнт. Ин((гр(ц)олин)ы* п(1 поди н*(.кии фгикиий

1)прел(пенн(э н((ой( ! Иена»о пн $(т] ила и)> 6) ) мли 'оин ). и]ип (,! ( т! (. (1 ]ии(и,'. 1! Ри и! И>и

гхоламогтп не(оогт(эе($$(ык !Пп((]ал(а ]-(о рол) .А(иола)!)Ыя и (глошая а)ломо(.ы 0()Р)'

Л(о(ение не(обггпенного инте! Р иь( с т а ос]чии и иной Ф( икпин по к(ни- (н(л)( ИР оа к(1к(' 111

ролл», Лрнзнннн гхояп(л(огти ам)6).ьи(ипыя ии(тц>(л(а ')-г( !Н)л ! ЙГЯ >ик)тна! и (( ъ)пиля

Ггяснэ((кь(иэь. Г(я)митр(г1егки .мь)гь! гяодя($(ия( я )ии ( 6(-$ Вс ннь)и иитец),)л(а 1 и 11;ищл

Сн!(ял(э(яек(ы() крнньн. Льнэол (]и)]полы длины л(ы! к]и)п и! и п,цаьа! Ри и( кс л! а(л, и лг "" '.":*"",;",'! ' Нн](тоныч и эн)ЛЯрных к(иэрлп)о((п>с, Льп)ол форм(ль! ($хиаи(л$$1 ]ьпполпн('йноп Гр )и('пни и )нло)рте>ныяпп полярных $(осэ]Б($$)ы($)(я, В н ць(мс (!»( (г( ыо1 В1(ле, 1]ы ни л( ни) и)и)шэлп но)«рх)(ос ! и

1 В]ьтй(ення В п(ц>аметрп«ьеге(Б( (и!де, О энка]мяюь$ „и (ИО$ярнь(я к(иц) )пи ыли 1]ы ! И»и ни( о6ы л!»

толп по псьо((ы(дял( плр)(лл(иььныя ( е инпй. Лы ьа лгна ( 6ь( м) а тгл л]апи иия

Ийгтегрироваиие дифференциальных уравнений

0(Г]леде(!П)$$(о (детного и о6гае(о ренн( ния лифф( рс нниильного урлшии(ня (]Ге) и) рн но а)- 1(яляй, ниэ пнтегрллоп п ннтегрялын1Х ди((нй ои)л(а)1 ]л ини, г(*с>Р(л),! ]«о(ни о с (($$((тп(аннин

$$ олппгтп(н($()ать! Рп(л(ння а)эд)$ (и ]ко((п! Лля Л" п«рно! и норядьо). 1 авн три и» кля ни!с]ици

т)этнйя (ис)(глто и $$(гт)(ого ргпнний Лу. 1](ойы) то»ки н (ио6ьи ]и')(кипя Л" и('рно(о п(ц>ялкл

~2:;;:',:-'~: ' ':::::- ':Л1$11(АП)1$' $ 'О( Ойыа тги(е(с.

: ':я]$$(]и])нре(эп(спь(ь((ь(е арал(и нпя с- ]иплелян)(Билни.я а рслн*иньо(н п (нои)]и)лньн Лл . 1]ын )- '".;",~~!-':-:-:,~:,.:, "-":,"",'.1ньлнып л((н(1$$$(ып Л«н перл(но порядка. И)(т('!'Рнрп(эанн( игс)лно]и>лиыи лиигйиыя Лм пс]и!о(о

'-".;.жцэядял методом Лнгрьппнн, пири)нтнп пропянольных по(-(ояиныи н л)ет()лом и е . ']апиення

)11)]~~,":; .":. ': .; ':-Г11]]лнь«п»ла.

лъ~,, "ы,>«. ): и,,:,13п]мл(ыс"н((с) 'пктппп) $1 ой(га(ГП р('($(еп((я Л и-и) иорялк)э )'!о ин'!'е! Р('и)О и ии'((('рэл! И)(к

;".';"';,*я!.:: .';::::"-,,::,«, Г]ЙЙ1$Й., 3«(Л)$«(п 1«Г)$$$$!. н т(о]н лил 1'о(пи о га((е( тВон)(иии и (линс")В('н($(и'! и ]нин!$ия ал( и!

'гяо)яп«11;Лая: Лу >$-го порядка. р(ольетр($'нн.(( (я пн п рпр( га! Ия ал ! (и !1(и и и ( и =- 2). По((и >к( ни(

, - ФГ]1]111Л)п«1гип(лто1)ы: тэ(поп Лус - рял и

"4111пн]а с]лщ>1н)Л(ь(ьг(э л(пн.йн Но $(нс)и)ициэниилыьио(о ураан пня (ЛЛ.') и-о> нц)ялил и ш(ис

'"-;,!'.,';':;:!:;:,":*:-'!~~'-;;-:".::ф'-:41(пщссэткп)ьеГГ(1эе($(е($(Г(!. О(ц)(!сел( и((я $$$$$(е((ио(! -аап ил(ог! и н л пи! Й ной не эл(! лги моо! и

)а "

' Ии се). ). Ф(!'),Иии ) )и „

' " ик'и)Й Т *

)ц> л (и( и 1]»а) ио 1) >1» ))( ),и>н(!) Ии ) и $)ло) иннино !)Ви($(«$!"«

$»и И(

!, и кио) ()и ) ) м) $ ии)и йио а ) )аи ивы; )и( '(ныи Р ае)ай олно]и)лиги()

"(и ((;РЯД)„) '] "Рм) и,( ( Ь ((и» Р,(л а ) о..]1И) а(и()я лля оли;]юла го Э]11к и-п) но,)я)(ки.

го)и (,),(,),

ао() о; 1 г! анни ) иа)Р лаи «и )кола)]али(»)) ЛЛ' и-(о иораька Т о]и мя

'» )и:)л)ен),(л),а)Й и( )с«)ы (и»ааии )(ои>р)Я(ио(о Л)1У и-Го порядка

! ) ) р" ни иия»(и )и лио! ЛЛЯ и (о,ии ио,')ял1. ) Ири оли((м и )лестно)) "а(чл;1, (а .]и; ],)и)„) и )> »))(ии )ниг( я(о)ы . Лия )ыко кис и»я Рс и сипя неол((оролного

.1Л" ),

и.. ( нори)(и, «)ии )( анны«)и ) о ) ]) ]»они и (ил)и, 1йи (1»и и(и (нине(о ре(п("-

иия н), ),,)оия,

и: ((]»и.; и и(м)го ) Р(ингиия с «(Р;),) )ц),»)а (а)о ]и и(синя а)аа)Р(аног(

)(р;иий( ),и ! (,и) )!) Ии:(л),1ии о аил,)

]Ил))(]«о)$ ), Л.( . (., И

') ( ]л( аи и ! ]и ль) 1«й)(ои ) ((а») (алании и слиш ги)и)»и Ги ренн ния мой иоаалля

' ' " '" ' и'1 пня ! 1 ')'ны" и 6)на;и и! $(ия, Гг(пит] иа(кия пито] п]и"Галия. СВ(л(нш"

(аиоГ)) Л)и,),(

).и ) ] )'Ргишь))о.а)«) ( Р»нигн»я и ) ) )и)рядка к н()рм )лыай сне!ели. 1',игл((ии )и)рмаль«и )с'мы $, о)(нол((' )('' и и!и ) о )) Рял! а Гил)ли )ри по)и ф()]пы ы;)и( и а)рлалыай системы

]1'

ии! () ])П(ь) ио]п!)»(И,)Й ( и) "$)л(ы ) Г' . Х1(толы ии и а(> ) шии! Я.

(эи(и)р,)лн(,), и и,и»$(и,]и»,иьи,,, Г,. ы ЛЛк „„,, „,-,, ио],ял,„, (')н,(н (ли пя ]и (и, нпй Т,о

]ими " «)(и)! (»л) о)ии фы(иои н г,»)ыай , *и( )( мы,и а н(Й )>ли )рола)й г)(г(ели! ЫГ"' первого

)и)Р>(ик ) ] о,о() ) ( (Н ц> $,»)л(ко)(,)]и(а(лия лля опали)лпыи гн(-!) м ЛЛу псриого порядка.

(элио]и»н(1! (И) )е)н; ЛЛК ( и ит)яииыми к(»ффпни) нэил!и Л и.грогиие о6(не(о Р(пиния

и(' !«)р'о)«) л,ц;и! (гри( а> !)') Ы)г( (]ынигю(я Т(о(и м;) ) (.цо кту]и . 6нито ]и нги(ия одн()родной

н((н!И( )и ли)а ( и( , '()1$) „1(1" и .Рао) о ирял(а й(( эод Л!гр)ика Вц)нанни п(и(ояипыи ДПЯ

)1)и(ыл()(ия ]» )и( иня а >Ла)]и)лн ф ( а!)мы Л)Г«' нцаао порялкл

' с $(а (нл(и ! ь и ) Ляп(и а( и:и (о)пт(п'ии ((„)я (); й (и(нить ]и )а ний (и(-т(м Лк. «'В(линн(*

) оин$и(и' ! и .)Иии ии! $« г)$)")( «) !«э ( (оп'и)$ии ! и т рнии (лы$» о ]и нн иия. 1( (ци ма Ля!$) нояа о()

(') '1 а'))(а ! и (и) и) ]а )м) и*а6нн>к .Ии) ) ф) нкиия Лап( н(ю,(. Т())р)" ма Лян('н(ла ((6 (( тоП'1пло-

) ! и и )6,» им)по(и и ( к(и( (( $( $! и (и)( ! и ]«л)«ифп! »(п(я )о и $( покоя сете)(ы л(пя (аа]ианых

ЛЛ ( н(и'(()яинылн( ).Ии)и))ип(и'и'гал)и.

.1«$1]а«ГИ К ВКааМЕПу ПО Ма(ЕМЛ ГИ~ГЕ(.:КОМус аг(«ПЛИЗу

1 курс 2 семестр, спец. ИУ, Р.(1, БМТ.

Э . НЕ)011)ЭЕД(«ЛС)$(Г(]и1$] И](*ГЕГ]Э«1Л.

]1]и)ни г) ( ри]иа,(; ),

() — 6)1

ц>.) ! .

), / - — — — ---- — с/)

(.- 1))Я.] 6

1)

/ ) ЬЛ)> - 2) — ]

,),.

!.

"н!

,Г;-' - ».) 1 ]$])1.).

2. Приложение онределеииого интеграла.

ли(ь паиоэль фигуры, о(р(ип ниша л(лини(о(той Г>(рн(илн )Я =с(Я я]И2~".

]1; ' . ° $( и,;, ( (* иок п г огн О'! фигуры, огрнпнченной си-ыо $,.)л

'> 1 )и) ! и о6ы м '$(' и,

]1; ' . 1( )ик о6Р ) и)н о(ного пр»ии ни( м иокр) г (и и ) 1

и оли)и(,ци,сй) ник>иин(ы,

Распознанный текст из изображения:

"!'=;'' '":-::.ф~уфиить пий~й~

'.:-..'Ф1':

.1

и ц~ииОИ д = -(3 — х) ~/л' и~жя7 тинь;Й~п1 ~Ф иР(км'и'и'.икр ~', ~к;~„щ О~

ь поверхности, обрмоааиио1 ирмш пи~и кривой 9л~+ д2 = 9 пои(~у~ ~ ®

ые интегралы 1 и 2 рода

х'ть 1игг(трили:

3. Несобстиенн

: Иесжддв1ть иа еколин(

+; и~д::

Их;

х (г'+1)

2.

ян х. с1х

%

~+Ь ~7

'!и() + К«')

3. - Ил;;

а

— 1

г .+ ~

4., ~дл.

е ' (х- — 1)(х' — ()

~' Л ФФ Р ' ци Уран ИЯ до У аюшие и. Ние о

Рииить урпвичи! я:

1. ((+с "'') у" =у;

2. УР" + (у')' = 3(у")' при иа и1льичм ра вил» д(О) —. 1, ~~'(1ц — (

З..г д" — д' = х'-'- с' при иапипьньюм н'лоипяк д(1) =-- О. д'(() =. ~.

5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения е по стоянными коэффициентами и ЦРавой частью В виде квазиполинома. Указать вид общего ре~иения (без вычисления коэффициентов).

1, ч" + ч" =- 7 '+.' — 3+ 5,'. —. -',1

2. у'"'- Зу" +4р' — 2у=:г'~" ь я г' фоал —,'Ь'япл 1- с ' ип'Ь.

4ъиц В(т ЫОрни хпрйки*(ни тп"и( и(и(4 с'раин('иия лая ъ'$~аши'иия (' и1п"1(1яииыми кпъффииииитаин А = П; 1' 1; 2 -Е ~ и и иии

— ия дать уриппсиия ~(~) = с'- - ян ~:. $Ь; ~ицндеиям пщл~ниого ' зн'11и.иии козффици~.италию, ипиимть ипд ~~6цв р~ унин1 иим.

6- Линейнью не

ЛЙГранжз,

дноролные дифференциальные уравнения. Метод

+2Т' — 2 — Пр . д~ — * р — 0, н.ли и ии'л но <та чнгикх' решение соотиптствукнцсРО

Ришйть урпиииним.'

~. й" +4и= —,.

яи'х'

;-;::.:'.,';.-.:4

в . с

2' у. +Зд +2ф= — —.

* . Ф

~ъ а»

.~~. ~~-~щпть уие®ниии, „.,2 е

щж9р6айоМ ~рааиинма р~