ДЗ 1: Кратные и криволинейные интегралы вариант 14

ВАРИАНТ 14. Задача 1. Изменить порядок интегрирования: √ Z 2 − √ 2 dy 1−y 2 Z −y 2/2 f(x, y)dx. Задача 2. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: z = x 2 + y 2 ; z = 0; y = 1; y = 2x; y = 6 − x. Задача 3. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: z 2 = x 2 + y 2 ; 2z 2 = x 2 + y 2 + 1. Задача 4. Вычислить (−a,0) Z (a,0) xdx + (x + y)dy вдоль астроиды x = a cos3 t, y = a sin3 t от точки A(a, 0) до точки B(0, a) и далее по прямой от точки B(0, a) до точки C(−a, 0). Задача 5. Вычислить I C p 1 + x 2 + y 2dx+y[xy+ln(x+ p 1 + x 2 + y 2)]dy вдоль окружности x 2+y 2 = R2 ..