Для студентов МФПУ «Синергия» по предмету Математический анализМатематический анализМатематический анализ
5,00531
2024-08-022024-08-02СтудИзба
Ответы к зачёту: Математический анализ
Бестселлер
Описание
Математический анализ. Коллекция ответов на вопросы. ВУЗ - МФПУ Синергия (МОИ, МТИ)
Список вопросов
Найдётся ли функция, которая дифференцируема в заданной точке, но у которой нет предела при стремлении к этой точке?
Если все производные второго порядка функции двух переменных в точке отрицательны, то
Существует ли функция, первообразная от которой равна удвоенной исходной функции?
Могут ли у двух различных функций на некотором интервале быть одинаковые первообразные?
Производная первообразной функции f(x) равна
Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми: x=4; y=x; xy=4
Верно ли, что если функция интегрируема на данном отрезке, то она положительна на этом отрезке?
Общим решением уравнения y''-2y'+y=ex/x
Верно ли, что, если производная функции на некотором интервале положительна, то функция строго монотонно убывает?
Найдите площадь фигуры, заключенной между кривой, прямыми, x = 2 и осью Ox
Первообразная для функции - это такая функция, интеграл от которой равен исходной функции?
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными
Неопределенный интеграл от функции на заданном интервале - это
Общим решением уравнения y''+y=1/sinx является
Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них линейные уравнения ![]()

Верно ли, что, если функция на некотором интервале строго монотонно убывает, то её производная в каждый точке этого интервала отрицательна?
Радиус сходимости степенного ряда
Общим решением уравнения y^(5)+8y'''+16y'=0 является
На каком из рисунков изображена область определения функции? z = ln(2 - x + y) / √(x + y)
![]()

Определитель Вронского системы решений (на заданном интервале) дифференциального уравнения равен 1. Будут ли эти решения линейно зависимы?
Общим решение уравнения y''+y'-2y=0 является
Общим решением уравнения 2xydx+(x^2-y^2)dy=0 является
Модуль якобиана сферического отображения равен
Найдите частное решение дифференциального уравнения y′ + 4y = 2, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 6
Среди перечисленных уравнений укажите линейные уравнения первого порядка:
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox
Если у функции в заданной точке все частные производные равны 0, то
Общим решением уравнения y''-2y'-3y=e4x
Верно ли, что если (в данной области) ротор векторного поля равен нулю, то поле потенциально?
Найдите площадь области, ограниченной кривой y = 1/4 x^3, прямыми x = -4, x = -2 и осью Ох
Укажите частное решение дифференциального уравнения y′ + 2y = 4, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 5
Модуль якобиана полярного отображения равен
Найдите интервал сходимости ряда x / 3! + x² / 4! + x³ / 5! + … + xⁿ / (n + 2)! + …
Найдите общее решение уравнения 3y' = y² / x² + 10 y / x + 10
Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них однородные уравнения
- (x² + y² + 2xy)dx + 2xydy = 0;
- (x² + y² + 2x)dx + 2xydy = 0;
- y' = (y/x)² + y/x + 49;
- y' = (y/x)² + x;
- y' = (x + 7y) / 7y;
- y' = (x + 7) / 7y
Существует ли функция двух переменных, у которой в каждой точке частная производная по первой переменной равна частной производной по второй переменной?
Общим решением уравнения 6xdx-6ydy=2x2ydy-3xy2dx является
Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: y = 1/cos^2x , y =0 , x1 = 0 , x2 = 45°
Найдите путь, пройденный точкой за первые 5 с от начала движения. Тело движется прямолинейно со скоростью υ(t) = (3 + 3t²) м/с.
Исследуйте ряд на сходимость 5 / 1 - 7 / 2 + 9 / 3 - … + (-1)ⁿ⁺¹ (2n + 3) / n + …
Найдите область определения функции z = √(1 - xy) / (x² - y²)
Найдите радиус сходимости ряда 1 / 4 + x / 5 + x² / 6 − x³ / 7 + … xⁿ / (n + 4) + …
Может ли у функции быть два предела в точке?
Укажите формулу для производной произведения функций u и v, если они дифференцируемы в некоторой точке и их произведение также дифференцируемо в этой точке
Может ли дифференциальное уравнение второго порядка не иметь ни одного решения в действительной области?
Частная производная функции Х по переменной Y равна
Существует ли функция, которая имеет экстремум в каждой точке?
Может ли областью сходимости степенного ряда быть множество

Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой
Решением задачи Коши y'sinx=ylny , y(П/2)=e является
Найдите первообразную для функции f(x) = 5x^4
Найдите производную функции (4x − 7) / (2x − 7)
Какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим функциям?
Найдите наименьшее значение функции f(x) = x^3 - 9x^2 - 5 на отрезке [0; 3]
Найдите общее решение уравнения x⁴y'' = 5
Вычислите силу давления воды на одну из стенок аквариума, имеющего длину 30 см и высоту 20 см
Общее решение уравнения y```-2y``+y`=0 есть:
Найдите радиус сходимости ряда x / 1 + x² / 2 + x³ / 3 + … + xⁿ / n + …
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3√x , x = -1 , y = 0
Исследуйте функцию y=x^3+3x^2 на экстремумы
Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: x = 2x – x2 и y = 0
Существует ли функция, которая непрерывна, но не дифференцируема в данный точке?
Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t)
Какая из перечисленных функций не относится к трансцендентным функциям?
Градиент функции в данной точке
Какую работу совершает сила в 8 H при растяжении пружины на 6 см?
Найдите общее решение уравнения y'' + 2y' - 3y = 0
Может ли дифференциальное уравнение первого порядка на заданном интервале иметь два линейно независимых (над множеством действительных чисел) решения?
Укажите общее решение уравнения y' - y / (x + 2) = x⁴(x + 2)
Найдите вертикальные асимптоты к графику функции y = 5x / (x² − x)
Разложите в степенной ряд f(x) = sin 2x
Исследуйте ряд на сходимость 1 / 3 - 1 / 4 + 1 / 5 - 1 / 6 + … + (-1)ⁿ⁺¹ 1 / (n + 2) + ...
Градиент функции - это
Верно ли, что любая дифференцируемая в точке функция непрерывна в этой точке?
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (1 − cos4x) / (1 − cos6x), x⟶0
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox
Найдите частное решение уравнения 2sdt = tds, если при t = 1 s = 2
Сумма ряда равна: ![]()

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim ln(x² − 8) / (x² − 9), x -> 3
Сумма решений линейного дифференциального уравнения
Вычислить интеграл

Что называется, порядком дифференциального уравнения?
Какова область определения функции? 1/f(x)
Найдите радиус сходимости ряда x / (1 2) + x² / (2 2²) + x³ / (3 2³) + … + xⁿ / (n 2ⁿ) + …
Вычислите определенный интеграл ∫ (1/2 t + 4t²)dt, t=−1..+1
Найдите частное решение уравнения xdx = dy, если при x = 1 y = 0
Найдите предел lim (√(1 - x) - √(1 + x))² / x², x -> 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2+1, y = 0, x = 0, x = 2
Какая функция у = f(x) называется возрастающей на промежутке X?
Вычислить циркуляцию векторного поля по контуру L:x+y=-1; x=0; y=0, применяя формулу Грина

Изменить порядок интегрирования
![]()

Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
Найдите производную функции y = xe^x - e^x
Общим решением уравнения y'-yctgx=sinx является
Укажите область определения функции √(x² − 2x − 8) + √x
Вычислите определенный интеграл ∫ (x² − 1)³xdx, x=1..2
Седьмой член ряда равен:

Найдите ∫ √(x)dx / (1 + x)
Общим решением уравнения (2x+3y-1)dx+(4x+6y-5)dy=0 является
Найдите точку перегиба кривой y = 1/3.x³ - x
Характеристики ответов (шпаргалок) к зачёту
Тип
Коллекция: Ответы (шпаргалки) к зачёту
Предмет
Учебное заведение
Учебная пора
Просмотров
228
Количество вопросов

Пожалуйста, если не трудно, оцените файл на высокую оценку, спасибо!