ДЗ: Оценка математического ожидания выборки вариант 72

Порядок расчёта
1. Методический приём выявления и отсева "выпадающих точек".
1.1. Определить арифметическое среднее x_ср.
1.2. Определить дисперсию и стандартное отклонение .
1.3. Определить выборочные стандартные границы для оценки ма
тематического ожидания M_x, - x_ср±s_x.
1.4. Вычислить коэффициент вариации V_x=s_x/x_ср.
1.5. Произвести отсев "выпадающих точек" {т.е. значений y_i выходящих за пределы стандартных границ x_min=x_ср - s_x и x_max=x_ср+s_x} и вновь выполнить расчёты по определению оценки математического ожидания согласно п.1.1-1.4, но без "выпавших точек". Эту процедуру повторить три - четыре раза.
1.6. Сделать выводы об изменении коэффициента вариации V_x, о процедуре отсева и его целесообразности.
Примечание. В практике научных исследований этот приём используется не часто. Причина заключается в том, что уже через год - полтора научной работы у исследователя вырабатывается своеобразное чутьё на свои ошибки и "выпадающие точки". В результате процедура отсева производится отчасти на подсознательном уровне. А для студента, молодого специалиста, начинающего исследователя это может быть проблемой.
2. Множественность оценок математического ожидания.
2.1. По данным выборки определить гармоническое среднее, геометрическое среднее, квадратичное среднее, кубическое среднее и арифметико-геометрическое среднее (арифметическое среднее определено в п.1).
2.2. В каждом случае определить дисперсию s²_x, квадратичное отклонение и границы x_ср±s_x в которых с той или иной вероятностью может находиться математическое ожидание M_x. Присовокупить к ним арифметическое среднее x_ср, дисперсию и стандартное отклонение .
2.3. Произвести сортировку данных по возрастанию x_ср и определить место нахождения минимума дисперсии. Сделать вывод об эффективности оценок.
3. Определение интервала "накрывающего" неизвестное значение параметра M_x с принимаемой исследователем вероятностью P=1-α.
3.1. Определить арифметическое среднее x_ср.
3.2. Определить дисперсию и стандартное отклонение . (Примечание: сделано в п.1.1÷1.4).
3.3. Задаться вероятностью ошибочного отклонения верной нулевой гипотезы α (например, α=0,05. α - уровень значимости).
3.4. Из таблицы "Критические значения одностороннего критерия Стьюдента при v степенях свободы и заданном уровне значимости α" выбрать значение двустороннего критерия Стьюдента для уровня значимости α=0,05 и числа степеней свободы ν=ν-1.
3.5. Определить доверительное отклонение , где t^α_ν- двусторонний критерий Стьюдента для уровня значимости α и числа степеней свободы ν=ν-1.
3.6. Определить доверительные границы для оценки математического ожидания, x_ср±s^α_x.
4. Выводы по работе.

Другие варианты ищите в моих учебных материалах