Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияТиповой расчётТиповой расчёт
5,0054
2023-01-252025-05-23СтудИзба
ДЗ 1: Типовой расчёт вариант 4
Описание
Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра»
1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 𝑎1,𝑎2,𝑎3, равную ноль-вектору
(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или неза-
висимости. 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3.
2. Доказать, что векторы 𝑒1, 𝑒2, 𝑒3 образуют базис в R3 . Найти координаты вектора 𝑏 в этом базисе и вектора 𝑐 в исходном, если в исходном базисе
𝑏, в новом базисе 𝑐.
3а. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.
3б. Привести квадратичную форму к диагональному виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.
4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции 𝑓(𝑥, 𝑦) в области определения функции 𝑔(𝑥, 𝑦), 𝑓(𝑥, 𝑦)
![]()
Показать/скрыть дополнительное описание
1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 𝑎1,𝑎2,𝑎3, равную ноль-вектору
(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или неза-
висимости. 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3.
2. Доказать, что векторы 𝑒1, 𝑒2, 𝑒3 образуют базис в R3 . Найти координаты вектора 𝑏 в этом базисе и вектора 𝑐 в исходном, если в исходном базисе
𝑏, в новом базисе 𝑐.
3а. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.
3б. Привести квадратичную форму к диагональному виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.
4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции 𝑓(𝑥, 𝑦) в области определения функции 𝑔(𝑥, 𝑦), 𝑓(𝑥, 𝑦)
Показать/скрыть дополнительное описаниеТиповой расчет Индивидуальное дз.
Характеристики домашнего задания
Учебное заведение
МГТУ им. Н.Э.БауманаСеместр
Номер задания
Вариант
Просмотров
153
Размер
7,74 Mb
Преподаватели
Список файлов
1.jpg
2.jpg
3.jpg
4.jpg
5.jpg
6.jpg
7.jpg
Типовик линейная алгебра и аналитическая геометрия.pdf
Типовик по линейной алгебре.pdf
![Картинка-подпись](https://s.studizba.com/z.php?f=/uploads/fotos/podpt_84534_39589.jpg&w=1632&h=400&t=1")
Спасибо за доверие) ищите более ВЫГОДНЫЕ предложения в профиле! УСПЕВАЙТЕ выкупить файлы по скидке
gachigofast
25 января 2023 в 02:20
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
