Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияТиповой расчётТиповой расчёт
2023-01-252023-01-25СтудИзба
ДЗ: Типовой расчёт вариант 4
Описание
Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра»
1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 𝑎1,𝑎2,𝑎3, равную ноль-вектору
(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или неза-
висимости. 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3.
2. Доказать, что векторы 𝑒1, 𝑒2, 𝑒3 образуют базис в R3 . Найти координаты вектора 𝑏 в этом базисе и вектора 𝑐 в исходном, если в исходном базисе
𝑏, в новом базисе 𝑐.
3а. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.
3б. Привести квадратичную форму к диагональному виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.
4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции 𝑓(𝑥, 𝑦) в области определения функции 𝑔(𝑥, 𝑦), 𝑓(𝑥, 𝑦)
Показать/скрыть дополнительное описание
1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 𝑎1,𝑎2,𝑎3, равную ноль-вектору
(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или неза-
висимости. 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3.
2. Доказать, что векторы 𝑒1, 𝑒2, 𝑒3 образуют базис в R3 . Найти координаты вектора 𝑏 в этом базисе и вектора 𝑐 в исходном, если в исходном базисе
𝑏, в новом базисе 𝑐.
3а. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.
3б. Привести квадратичную форму к диагональному виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.
4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции 𝑓(𝑥, 𝑦) в области определения функции 𝑔(𝑥, 𝑦), 𝑓(𝑥, 𝑦)
Показать/скрыть дополнительное описание
Типовой расчет Индивидуальное дз.
Характеристики домашнего задания
Учебное заведение
Семестр
Вариант
Теги
Просмотров
108
Покупок
4
Размер
7,74 Mb
Преподаватели
Список файлов
Спасибо за доверие) ищите более ВЫГОДНЫЕ предложения в профиле! УСПЕВАЙТЕ выкупить файлы по скидке