Ответы: Теория к РК1 ИО по билетам

Теория к РК1 ИО по билетам

1. Определение задачи линейного программирования (ЗЛП). Допустимые и оптимальные решения (точки).
2. Базисные и свободные переменные в канонической ЗЛП. Связь между понятиями: 1) допустимое решение; 2) базисное решение; 3) допустимое базисное решение, 4) угловая (крайняя точка); 5) оптимальное решение.
3. Алгоритм симплекс-метода (перечислить основные шаги)., Симплекс-таблицы. Ограничения на знаки коэффициентов в симплекс-таблице и их устранение.
4. Объясните: 1) Для чего нужен искусственный базис? 2) Как он отображается в симплекс-таблицах? 3) Что произойдет, если этим методом исследуется задача с пустым допустимым множеством?
5. Опишите правила выбора генерального элемента в задаче на минимум. Укажите причины, по которым такой выбор может не произойти.
6. По каким правилам преобразуется симплекс-таблица, в которой уже выбран генеральный элемент?
7. Основное неравенство теории двойственности (с выводом). Необходимые и достаточные условия, при которых это неравенство становится равенством.
8. Запись двойственной ЗЛП для стандартного вида.
9. Основные утверждения (без доказательства) для пары двойственных задач: 1)одновременная разрешимость или неразрешимость, равенство оптимальных значений; 2) УДН; 3) Частные производные оптимума: целевой функции по правым частям ограничений, приращение целевой функции.
10. Экономический смысл двойственных переменных.
11. Нахождение решения двойственной задачи с помощью УДН.
12. ЗЛП. Способы перехода от ограничений – равенств к ограничениям – неравенствам.
13. Стандартная и каноническая форма ЗЛП. Переход из одного вида в другой.