МИИГАиК Математическая картография. Вычисление и построение картографической сетки нормальной равноугольной цилиндрической проекции (проекции Меркатора). Решение картометрических задач на сетке проекции Меркатора Вариант 41

Контрольная работа предусматривает выполнение двух заданий: 1.Вычисление и построение картографической сетки нормальной равноугольной цилиндрической проекции (проекции Меркатора). 2.Решение картометрических задач на сетке проекции Меркатора. 1.Вычислить прямоугольные координаты узловых точек проекции Меркатора. 2.Определить частные масштабы длин и площадей и их искажения. 3.Построить картографическую сетку проекции. Картографическая сетка нормальной равноугольной цилиндрической проекции имеет простой вид: все меридианы – параллельные прямые, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга, параллели – прямые, перпендикулярные к меридианам; расстояния между ними увеличиваются в направлении от экватора к географическим полюсам (рис.

1). 1.На сетке проекции Меркатора через заданные точки А и В построить линии положения: локсодромию и ортодромию. 2.Вычислить длину локсодромии и ортодромии, а также площадь участка, ограниченного крайними меридианами и параллелями. 3.Измерить длину локсодромии и площадь участка. Локсодромия – линия, пересекающая все меридианы под постоянным углом Ортодромия – кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности шара. Проекция Меркатора обладает свойством локсодромичности, т.е. локсо- дромия в ней изображается прямой линией. Нанесем на сетку проекции Меркатора точки А и В по их географическим координатам. Соединив их прямой линией, получим локсодромию (рис.3).

Примечание. Линии локсодромии и ортодромии наносятся на картографическую сетку, построенную в задании № 1. Чтобы построить ортодромию, необходимо вычислить географические ко- ординаты ее промежуточных точек. Для упрощения задачи можно вычислить ко- ординаты φорт i точек, лежащих на меридианах картографической сетки λi. Измерение площади участка производится с учетом частного масштаба р. Для этого весь измеряемый участок нужно разбить на прямоугольники и в их из- меренную площадь ввести поправки в виде коэффициента рi. У разбиваемого участка делим меридианы по такому же принципу, что и при измерении длины локсодромии (рис.6)..