Лабораторная работа: Лабы К4 и К7

Распознанный текст из изображения:

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ К4 — К7

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ

Теория к работам

В любой неравновесной системе действуют механизмы, вынузкдающие ее при неизменных вмешмих условиях стремиться к равновесному или стационарному состоянию. Если некоторый газ находится в закрытом и теплоизолированном объеме, то вследствие дейс*вия этих механизмов первоначально пространственно неоднородные распределения молекул газа со временем выравниваются и становятся однородными, течение газа замедляется и средняя скорость направленного движения молекул стлноввтся равной нулю, температура газа также становится всюду одвнаковой. Явлення, которые обусловливают такое поведение газа, называются соответственно диффугией, елзхасмгью или гиумгргммим тргаигм и тгилаирогадмосюью. Все эти явления вместе называются явлениями перекоса

Элементарна» теория явлений переноса основана на следующих представлениях о поведении молекул газа, находящегося в неравновесном состоянии. В хаосе беспоряцочно двюкущихся молекул газа всегда можно выделить поток молекул, которме в данный мамемт времеми все движутся в одном направлении. Спустя некоторое время столкновения молекул приведут к тому, чта молекулы, абрэзовывавщие выделенный поток, рассеятся в различных направлениях. И этот поток прекратит свое существование, а его молекулы вольются в другие потоки. Время существования выделенного потока молекул равно среднему времени г между двумя последовательными столкновениями одной молекулы с другими молекулами газа. За это врелгя молекула преодолевает расстояние, средяее значение которого сбозмачают А я называют средней длиной свободного иробега молекулы.

Каждый поток молекул характеризуется определенными значемиями концентрации, средвей скорости направленнога движения и температуры Молекулы в патоке переносят эти свои характеристики из одного места пространства в другое Поэтому вызванные такиы образом явлю ния и называют явлениями переноса.

Распознанный текст из изображения:

коган = ог — ог

о =2 ог. г

(оотк) = г/ оот» = ч 2 (о),

где

,/ „г

(2)

1

;е2 о(э) я

где величина

1=(о)г.

Молекулы газа находятся в непрерывном лэижепни Каждая молекула движется прямолинейно и равномерно до тех пор, пока не столкнется с какой нибудь другой молекулой Б результате столкновения молекула резко изменяет направление своего движения, после чего опятьдвижется с постоянной скоростью до следующего столкновения Поэтому траектория молекулы, совершающей хаотическое тепловое движение среди других молекул газа, представляет собой ломаную прямую линию, те. непрерывную линию, состоящую яз отрезков прямых (рис. 1) Такве случайные блуждания молекулы называются дкффузкей, когда молекулу окружают молекулы другого сорта, илн семодаффузкей, когда молекула движется среди подобных ей молекул

Рис !. Траектория декженкя молекулы е газе.

Приближенно молекулы газа можно рас матривать как маленькяе упругие шарики диаметра к. Столкновение выделенной молекулы с другой молекулой газа произойдет тельно в том случае, если центр последней окажется в момент сближения этих молекул на расстоянии от линии движеяия первой молекулы меньшем, чем диаметр о молекул (рис 2)

Ркс. й. Столккоеекке молекул е газе.

«улы с которыми сталкивается выделенная молекула не явля ются неподвижными, но движутся относительно нее с различными скоростямн По определению относительная скорость молекулы есть разность скоростей двух молекул.

Можно показать, что среднее значение квадрата относительной скорости в два раза больше среднего значения квадрата скорости одной молекулы:

При эхом средняя квапратичная скорость относительного движения мо-

лекулы будет

— средняя квадратичная скорость молекулы, зависимость кохорой от тем-

пературы определяется формулой

где й — постоянная Больцмана, Т вЂ” абсолютная температура, т — масса

молекулы

Среднее время г между двумя последовательными столкновениямн

выделенной молекулы с другими молекулами можно найти по формуле

называется зффектиекмм сечением молекулы, п — ковцентрапия моле-

кул в газе.

2. Средняя длиыа свободного пробега молекулы Средняя длина А свободного пробега молекулы равна произведению ее

средней скорости на среднее время между столкновениями.

Распознанный текст из изображения:

(6)

из определения (1) вытекает условие нормировки плотности вероятности

Согласно этой формуле средняя длияа Л свободного пробега молекулы

обратно пропорциональна концеитрапии молекул в газе и не зависит от

его температуры.

3. Распределение молекул по длинам свободного пробега

Средняя длина ! свободного пробега «акой-то одной молекулы определяется следующим образом Пусть за некоторое время Ь! эта молекула испытала п столкновений с другими молекулами и прошла путь э. Тогда срелняя длина свободного пробега молекулы будет

(6)

Каждая молекула газа движется по своей траектории, проходит за время Ь! свой путь э и испытывает за это время определенное число столкновений Поэтому длина ! для разных молекулы будет принимать различные значения

Рассмотрим газ, заполняющий закрытый сосуд Число молекул газа равно М. Пусть йгч есть число молекул газа, длв «огорых длина свободного пробега принимает значения, лежашле в интервгле от ! до -1- И1,

! где 6! — физически бесконечно малая велячина. Отношение

называется вероятностью того, что длина свободного пробега выбранной наугад молекулы принимает значение из интервала (1, ! + 6!) Очевидно, что число ИЛ! молекул прямо пропорционально длине интервала и!. Слсцовательно,справедливо равенство

— = ш(!) 61,

г!!у

Ф

(Т)

в котором коэффициент пропорциональности ш(!) зависит некоторым

образом от длины ! и называется плотностью вероятности.

Так как сумма всех чисел пгУ равна числу !У молекул в газе:

(8)

ю(!) И! = 1.

о

Чтобы найти среднюю длину Л свободного пробега любюй молекулы

газа, следует сложить средние длиньг 1, пробега отдельных молекул и

разделить полученную сумму на число молекул;

(9)

Так как Н!У есть число молекул газа, для которых длина свободного пробега почти равна !, и сумма этих длин равна !Ыг(, сумму длин в формуле (9) можно заменить интегралом:

При этом равенство (у) дает воэможность преобразовать формулу (д) к

виду

(10)

Когда газ находится в состоянии термодяиаывческого равновесия, распределение его молекул по длинам свободного пробега опнсмваетс» экспоненциальнай функцией

гэ(!) = ш(0) е

где ш(0) н о — положительнме постоянные. График функции (1Ц показан на рнс 3. Согласно закону (1Ц чем больше длина 1, тем меньше молекул проходят такой путь без столкновений с другими молекулами.

Подстановка функции (11) в условие нормировки (8) и последующее интегрирование приводят к формуле

Распознанный текст из изображения:

1

а = —.

Л

(12)

1

[дете «в = — и о я ЬЕ

4

(18)

где и — концеатрадвя молекул,

У ж 2 )[ ."

ю(0)

0 Л

А[(0 < ! < !.)

о

(14)

(1б)

[«=Л!п2

то получим

У(0 < ! < [1) 1

(!7)

Смысл постоянной а можно установить ври помощя формулы (10). Подстановка функции (11) в эту формулу и интегрирование па частям дают

Положим в формуле (11) ! = Л С учетом формулы (12) и придем «

соотношению

(Л) ш(0)

е

согласнО которому плотность вероятности на длине Л уменьшается в е

раэ.

Рис. У. Функция р«еаределения молекул ао длинам свободного пробега.

Пусхь [У(0 < ! < [,) есть число молекул, длина ! пробега «вторых меньше некоторой длины [,. Согласно определению (7) доля таких молекул в газе связана с плотностью вероятности сеютношением

Подстановка в зто соотношение функции (11) после интегрирования приводит «формуле

(15)

К(0<[

р[

Если в этой формуле вместо [, подставихь длину

Согласно этой формуле у половяны молекул длина свободного пробега

меньше значения [1, определяемого формулой (1б).

4. Числа столкновений молекул со стенками сосуда Когда газ находится в равновесном состоянии, срющее число молекул,

которые падают на стенку площади 5 эа время [Г[, равно

— средняя арифметнческая скорость молекул.

5. Диффузяя газов

Рассмотрим длянный и узкий сосуд, разделенный перегородкой на две части (рис 4). В разных отделениях этого сосуда содержатся различные газы Если перегородку убрать, то газы начнут перемешиваться Процесс проникновения молекул одного вещества в среду, состоящую преимуществеяио яз молекул другого вещества, называется диффузиея. Для описания этого процесса введем прнмоугольиую декартову систему координат так, чхобы ось« была направлена вдоль самой длинной стороны сосуда. Начало координат поместим в том месте, где находилась перегородка.

Рис. ф К описанию законов диффузии.

В течеяяе процесса взаимного проникновения газов их концентрации будут изменяться со временем и от тачки к точке в пространстве. Так, например, «онцентрация и газа, который находился в левом отделении сосуда, будет функцией аг времени и «сюрдинаты к. и = п([, х) Аналогично концентрация й другого газа также будет некоторой фун«цией этих переменных. й = й([, к)

Примерный вид зависимостей концентрации и первого газа ат координатм « изображен на рис 5 для моментов времени [ = О, который соответствует началу процесса диффузии, для праиэво.чьнога момента

Распознанный текст из изображения:

11. Теплопроводиость газа

Если температура газа в разных точках пространства неодинакова, то в газе возникают потоки тепла, которые переносят энергию из областей с более вмсокой температурой в сбластк, где температура ниже. Перевес тепловой энергии описывается посредством вектора д, который называется алоогиосгаью пожога маяла и определяется следующим образом. Построим в пространстве, где имеются поток» тепла, некоторую поверхность 5. Вырежем из этой поверхности небольшой элемевт, площадь которого обозначим оо. Произведение

ейо5Ь1

есть количество тепла, протекающего через этот элемент за времени Ы в направлении вектора й единичной нормали. Каличество тепла й,протекающего за это время через всю поверхность 5, выражается поверхностным интегралом

Е =П1 / убйб.

э

Рассмотрим частный случай, когда температура зависит только от одной пространственной координаты, например, от т Т = Т(П аП Очевидно, что в этом случае вектор плотности потока тепла будет направлен

Распознанный текст из изображения:

ч* 5 211,

(53)

дТ

Ч = — к —,

дх '

(54)

к= — п(ь) ЛЛ, 6

(55)

дт

— >О

дх

Ч = сонэ!.

дТ

— тс

дх

где Сз — постоямная интегрирования

20

21

вдоль осн *, т.е только одма проекция Ч, вектора ие будет равна нулю

по определению количество тепла гд, протекаюшего эа время 151 через

плоскую поверкмссть, перпендикулярную к аси х, будет

где 5 — площадь поверкности. Плотность потока тепла подчиняется закону Фурье

где к — кеэффицигюи тгялаараеоднасти газа определяется выражением

где г — число степеней свободы молекулы

По закону Фурье тепла перетекает в те области пространства, гдетемпература ниже. Пусть, например, температура есть возрастающая функция Т = Т(1,х) аргумемта х (рис. 13). В этом случае производная

и, как следствие этого, согласмо формуле (54) плотность потока тепла

Ч,<О,

т.е тепло распространяется в сторону противоположную направлению

оси х

Рис. 13 Зависимость тсмиеретурм ет каердиматм х

и алетиасть потеке тсила

Нетрудно догадаться, что обобщением формулы (54) на случай произвольного распределеняя температуры в пространстве является выраже. мне

Ч = — к бгай Т. (56)

Следует заметить, что формулы, содержашие длину Л свободного пробега иолекул, вермы только в том случае, когда эта длина существенно мемьше размеров сосуда В противном случае молекулы будут очень редко сталкиваться друг с другом и будут пролетать от одной стенки сосуда до другой практически беэ столкновений

12. Стащгонарное распределение температуры в газе,

заполняюпьем щглиндрическнй сосуд

с теплонепронищгемыми стенками

Рассмотрим процесс переноса тепла в газе, который заполняет цилимдрическмй сосуд с теплонепроницаемай боковой поверхностью Температуры Т, и Тэ оснований сосуда различны и поддерживаются постоянымм Найдем стационарное распрецеление температуры газа в сосуде. Направим ось х вдоль аси цилиндра, а начало отсчета поместим на одном из его оснований При этом распределемие температуры будет описываться завнсимостью Т = Т(х)

При стационарном переносе тепла через любое сеченяе цилиндра за оцно и та же время будет протекать одинаковое количес во тепла, те. платность потока тепла ч согласно формуле (53) не будет зависеть от координаты х:

При помощи закона Фурье (54) это равенство можно записать так

)

дТ

к — = сон51 .

дх

Предположим для простаты, что коэффициент теплопроводности к не

зависит от температуры В таком случае будем иметь уравнение

где Сг — некоторая пастоянмая Общим решением этого уравнения является функция

Т(х) = С, -1- Сэх,

Распознанный текст из изображения:

По условию зацачя температура газа у одного основания, где к = 0

равна Тю а у другого, т.е. при л = 1, где 1- длина сосуда, — она равна Тэ:

т(О) = У;, Т11) ю т,

Этв граничные условия приводят к уравнениям

С,+С,1=Т,;

разрешив которые откосительно Сг в Ст, получим искомую зависимость

(57)

Тух) =тг+ з.

1

Заков Фурье (54) в этом случае будет выглядеть так:

т — т

у,ю — К

б

(55)

13. Компьютерная модель газа

Любое происходящее в действвтельности физическое веление состоят из множества различных явлений. Эволюцвя какой-лабо матервальВой сястемм протекает как физический процесс, на ход которого влияют множество различных причин. Понять физяческое явление — это значит выделить мысленно в реальном явленяи вавболее существенные его признаки. С этой делъю в ваучных всследоваяиях строят идеалиэвроваиные схемы, влн упрощенные модели реальных систем я явлений. Модель должна быть несколько проста, чтобм ее можно было количественно описахь прв помощи методов современной математюги.

Теорию, при помощя которой описывают различные свойства вещества, яазывают молекулярно-кэнешнческой. Это названве соответствует сложввшвмся к настоящему времени представленияМ а строении вещества Согласно этим представлениям вещество состоит вз очень большого Числа микроскопичесних частиц — молекул, которые Находятся в непрш рывном двиэсении. В простейшем случае молекулы можно рассматривать как материальные точкв Более правдоподобной моделью молекулы является маленький абсолютно упругий шарик. Газ рассматривают как совокупность молекул, которые большую часть времени движутся свободно и только язредка сталкяваются друг с другом в со стенками сосуда, в котором заключен этот гэз.

Для понямавия какого-либо явленяя очеяь полезно испольэовщь его наглядную модель. Сознаны разлячвые механические устройства, которые способны создать у наблюдателя представление о беспорядочно дви. жущихся молекульх гьза. Например, такое представлевне может создать

заполненный маленькими шариками ящик. Однако подобные устройства малолригодиы для проверки количественных соотношений

Компьютерное моделирование предоставляет широкие возможноств для изучения разлнчнык физическим явлений При помощи компьютерных программ можно создавать вполне реалистИческие количественные модели вещества. В памяти компьютера можно разместить н обрабахывать информацию о движенни и взаимодействии достаточво большого числа частиц На экране компьютера можно показать движение этих частиц и их столкновения. Эта картина создает очень ярхое представление о поведении молекул в газе Более того, компьютерная модель газа позволяет проверить почти есе количественные соотношения молекулярнокинехнческой теории. Компьютер обрабатывает содержащуюся в его памяти информацию о скоростях всех частид газа и вычвсляет значения ь~акропараметров таких как давление, температура и скорость направленного движения частиц Можно сказать, что компьютер осуществляет очень правдоподобный эксперимент, подтверждающий выводы теории.

Модель газа, с которой экспериментвруют в данных лабораторных работах, является двухмерной. Частицы газа предстаэлякц собой жесткие диск». Расчет скоростей этих частиц после их соударения друг с другом или со стенкой сосуда компьютер производит по законам сохранения импульса я энергии. Масштаб скоростей выбрав так, чтобы можно было наблюдать движение частиц на экране. На экране компьютера частицы движутся в его плоскости Однако можно представихь себе, что они заполняют некоторый трехмерный объем, который компьютер показывает с одной иэ ето сторов.

ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ По указанию преподавателя выполнить работы К4 и Ку или К5 и Кб.

РАБОТА К4. ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА (1гннра1Ь)

Цель рабаты: всследовавие столкновений молекул в газах и установление зависимостей средней длины свободного пробега и числа ударов молекул о стенку от чвсла молекул, размеров сосуда и температуры.

ОПИСАНИЕ РАБОТЫ

Рабата состовт из двух компьютерных экспериментов. "Сшолкноеенэл" и "Длина сеебедьаго вробега".

Распознанный текст из изображения:

Пепи эксперммепта "Столкпавепи»е Согласно формулам (!1) и (12) теоретическая зависимость числа лЛ!У

от 1 имеет вид

гудг(!) = Ь!У(О) ехр(- — у),

(59)

где Л вЂ” средняя длкна саа6щдаю пробега молекулы Найдем значение

!4 длины 1, при котором число гудг адпэ* меньше числа цМ(0):

тудл(0)

2

(60)

Это условяе приводит к ураанекню

1 / !

— лл5!(0) = йлру(0) .ехр( — -~)

л)

Описание эксперимента "Столкнавенняа

Компьютерный эксперимент "Столкновения" моделирует поведение молекул газа, заключенного в длияиый сосуд прямоугольной формы, цоперечиым сечением которого является квадрат со стороной Ь. Длику этого сосуда обозначим 5. На экране компьютера показан сосуд и движущиеся в нем молекулы

В компьютерном эксперименте "Столкновения" можно ясследовать движение молекул при зяачеяиях стороны каьцрата 5 = л Вм э 5„5„

т ' л для значений числа молекул Лл = 1О, 20, 30, 40, 50 а значений температуры пша Т = -'Т„Т„2Т,.

Компьютер "следит" за дэяжением каждой молекулы и вычисляет расстояния!, которые пробегает каждая молекула между двумя паслеповапельными столкновениями с другими молекуламя газа. Производится усреднение длины свободною пробега каждой молекулы за некоторое время гу!. Отрезок числовой аси ! от 0 до значения 5, разделен на 23 раиные части значениями !г = !М, где л = 1, 2,..., 22; гЛ! = 5,/23. Для каждого интервала (!и 0 + гЛ!) подсчитывается число ллИ, молекул, для которых средняя длина ! свободного пробега принимает значения из этого иятервала, и строится гистограмма, т.е зависимость лЛ!У от !. Эта зависимость предстаплена на экране еерхним графиком, который периодически обновляется через время В!.

Компъютер вычисляет также число пс ударов молекул о стенки сосуда эа время Ь1, отнесенное к единице площади бокааой поверхности сосуда. Зависимость пс = пс(!) а виде гистограммы показана на нижнем графике. В прааом верхнем углу с периодом гЛ! иоявляется значение часла пс

Разрешим это равенство относительно !4 Получим формулу

! =Л1п2. (61) Согласно формуле (5) для~~ Л аободнаго пробега молекулы обратно пропорциональнаа концентрации молекул

1

Л

а

Так как объем сосуда равен (Г = бт 5, нз формулы (61] следует, чта

(62)

Т еб ется проверить справедливость этой завясимасти.

р уется ро

Согласно формуле (18) число пс ударов моле у

ек л о стенку, отнесенное

к единице площади, будет

ГЛТ

и, = я)~ — ЬГ.

)( 2 и га

(63)

Согласно этой формуле число пс прямо прап рцн

о оналъиочпслу молекул

в сосуде и корню къадратному из абсолкпной р у

темпе ат ра и обратна

пропарционалъно квадрату стороны 52

(64)

Требуется так:ке проверить справедливость этой эависимостн.

Описание эксперимента "Длина свободнага пробега"

В эксперименте "Длина свободного пробега" моделируется опыт по рассеянию пучка молекул в газ .

газе. На экране компьютера можно наблюдать движение меченых '(кр

'(к асвых) молекул э газе, молекулы которою "ок ашсны" в чераы цвет.

й . Красные молекулы влетают а длинный со.

р

После первого столкновесуд,з р

аполяеиный газом нз черяых молекул

сос ния с черной Молекул л кр а

й аен я молекула исчезает, а вместо нее в уд влетает другая кр на

я красная молекула Компыатерная программа прослеживает поведение каждо мол

Я скулы я строит гистограмму, описывающую р слепи

аспределенв

еленке красных молекул по длинам ! б"

! сааб""ного пробега После

е ио чески обновляется через впуска

ка меченых молекул гистограмма пер ди

врем

в елля гЛ!.

че иых молекул Х = 20. 40, 60 и значениях темперщуры Т = -'Т„Т„2Т,.

Распознанный текст из изображения:

(Л

ыП) = ю(0) ехр(- — ),

Л) '

(65)

ш

и,= — з

1О

27

Цель эксперимента "Длмна свободного пробега"

Теоретическая зависимость плотности вероятности ы от длины ( свободного пробега имеет вид

где ! — расстояние, которое пробегает красная молекула да удара о черную молекулу; Л вЂ” средняя длина свободного пробега красной молекулы. Расстояние !), па котором функция 165) уменьшается вдвое, связано с длиной Л соотношением (61) Цель эксперимента — проверить зависимость(62)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Схема измерений в эксперименте "Столкновения"

1 Снять зависимость длины 11 от числа АГ молекул в сосуде при Ь = сонэ( и Т = сопз1. Для этого установить некоторые значения 5 и Т и значение Аг = 10. Подсчитать на гистограмме номер ! столбца, высота которого вдвое меньше высоты первого столбца Измерения номера ! провести 10 раз. Затем вычислить среднее значение по формуле

Длина (ь, выраженная в единицах Т м связана со средним значением !

соотношением

Ь,!'

(1 = — '

23

Повторить язмерения для Аг = 20, 30, 40, 50. Полученные значения

занести в таблицу

При помощи таблицы построить графвк зависимости !' от 1/(У при

5 = сопщ и Т = сопэ1.

2. Снять зависимость длины ( от 51 прп 7( = сапщ п Т = сопж. Для этого повторить измерения (, описанные в предыдущем разделе для Р азличных значений Ь. Полученные значения занести в таблицу

Агм, Т=

При помощи таблицы построить график зависимости ! от р

51 пи М = сопэ! и Т = со»з!

3. Исследовать зависимость длины (* от температуры Т при 5 = сопз1 и (У = сопз!. Для этого повторить измерения ! для постоянных значений 5 и (( и различных значений температуры Т. Полученные значения замести в таблицу

Построить график зависимости ! от Т при Ь = сопя! и А( = сопз1.

4 Снять зависимость числа пс ударов молекул о стенку сосуда от числа (У молекул в сосуде при 5 = сопз1 и Т = сопш Для этого установить некоторые значения 5 и Т и значение (У = 10 Записать 10 последовательных значений числа пс, которые появляются нэд нижним графиком, и найти срелнее значение п, по формуле

Повторить измерения для 51 = 20, 30, 40. 50 Полученные значения занести в таблппу

Распознанный текст из изображения:

Вопросы к работе

29

Построить график зависнмостн йс от дг при Ь = сопз1 и Т = сопзг.

5. Сяять зависимость числа пс ударов молекул о стенку сосуда от размера Ь сосуда при 67 = соиМ и Т = сопз1. Заполнить таблицу

РУ=., Т=...

Построить график зависимости й, от Ь при 61 = сопзу и Т = сонат.

6. Снять зависимость числа пс ударов молекул о стенку сосуда от температуры Т газа при Ь = сопа1 и дг = сопау. Заполнить таблицу

Ь=..., 77=...

Построить график зависимости пс от чГТ при Ь = сопа1 и 6Г = сопз1

Схема измерений в эксперименте "Длина свободного пробега"

!. Сравнить гистограмму на экране компьютера с теоретяческой зависимостью ю = юП).

2 Снять зависимость длины! от числа Дг черных молекул в сосуде при Т = сепий Для этого установить некоторое значение 7' н значение Дг = 20. Подсчитать на гистограмме номер у столбца, высота которого вдвое меньше высоты первого столбца Измерения номера 7 провести

10 раз Затем вычислить среднее значение. Повторить измерения для М = 40, 60 Полученные значения занести в таблицу

Т= ...

При помощи таблицы построить график зависимости 1 от 17

1,'М,

1. Относительная скоростьдвух молекул.

2 Средняя квадратичная скорость молекулы и ее зависимость от темпеско остью 3 Соотношение между средней квадратичной относительной скор двух молекул и средней квадратичной скоростью молекулы.

4. Среднее время между столкновениями одной молекулы с другими молекулами газа.

5. С ецняя длина свободного пробега молекулы н ее зависимость от

Р

концентрации.

6 Соотношение, связывающее среднюю длину свободного пробега молы кулы н среднее время между ее столкновениями с другими молекуламн газа.

7. Функция распределения молекул по длинам свободного пробега и ее физический смысл.

6 ГРафик функции Распределения молекул по длинам свободного пробега и его характерные точки

9 Записать выражение для доли молекул газа, длина пробега которых меньше значения 1,

10 Какой должна быть длина 1„чтобы у половины молекул газа длина пробега была меньше этого значения.

т

11 Среднее число ударов молекул о стенку.

12 Средняя арифметическая скорость молекулы.

Распознанный текст из изображения:

РАБОТА К?. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ 1)гсабгапз) Цель работы. исследование теплоправодиости газов. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ

Этот компьютерный эксперямент моделирует процесс передачи тепла газом, который заполняет дливный сосуд. Нижняя и верхняя стенки сосуда не проводят тепла, а температуры П и Тз боковых стенок в ходе эксперимента поддержяваются постоянными Температура левой стеяки Тг можех принимать значения 10, 90, 170, 250, 330, 410 и 490К. Правая стенка всегда имеет температуру ?т = 250К. Число молекул в сосуде 7? = бб, 90, 120, 150, 180. На экране иомпьютера можно наблюдать движущиеся в сосуде молекулы. Компьютер вычисляет температуру газа в различных сечениях сосуда и строит гистограмму распределения хемпературы.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Усхановить значения П = 10К и Аг = 180. Наблюдать за изменением распределения темперахур» газа в сосуде Убедиться в том, что стационарное распределение температуры опясывается линейной функцией (57). Объяснить, почему концентрация молекул у холодной стенки больше,чем у горячей Повторить наблюдения при других значениях Т и 79

Вопросы к работе

1 Вектор плотности потока тепла и его физический смысл 2 Как выразить тепло, протекающее за время 431 через некоторую поверхность б,при помощя вектора плотности потока тепла? 3. Закон Фурье для случая, когда температура зависит только от одной «оординаты а.

4 Закон Фурье в векторной форме.

5 Коэффициент теплопроводности газа

б Каково стацнонарное распределение температуры газа, заполняющего пространство между двумя плоскостями, температуры которых поддерживаются постоянными?

Распознанный текст из изображения:

Содержание

Теория к работам 1 1 Столкновения молекул . 2 2. Средняя длина свободного пробега молекулы

3 Распределение молекул по длинам свободного пробега 4 4 Число столкновений молекул со стенками сосуда . ... 7 5. Диффузия газов .7 6 Эффуэия газов 10 7 Вязкость газа. Закон Ньютона............. 12 8 Сила взаимодействия двух параллельных движущихся относительно друг друга пластин 14 9. Ускорение пластины пад действием силы вязкого трения ... 16 1О. Течение газа между двуми параллелыгыми пластииамв ... 17 11. Теплопроводность газа 19 !2 Стационарное распределение температуры в газе, заполняющем цилиндрический сосуд с теплонепроницаемыми стенками .. 21 13 Компьютерная модель газа........... 22 Работа К4. Длина свободного пробега........... 23 Работа К5 Диффузия 30 Работа Кб. Вязкость 33 Работа К7. Теплоцроволность................ 38