ВКР: Моделирование оптимального портфеля с использованием многомерной модели условной гетероскедастичности

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение........................................................................................................................................ 4

Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО

ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ........................................................................................ 8

1.1. Понятие формирования инвестиционного портфеля и классификация стратегий по

его управлению......................................................................................................................... 8

1.2. Модель построения оптимального портфеля Г. Марковица: достоинства и

недостатки............................................................................................................................... 12

1.3. Условные числовые характеристики и их использование для построения

оптимального портфеля по модели Г. Марковица.............................................................. 23

Выводы.................................................................................................................................... 29

Глава II. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ......... 31

2.1. Построение оптимального портфеля по модели Г. Марковица................................. 31

2.2. Построение оптимального портфеля по модели Г. Марковица с использованием

многомерной GARCH модели............................................................................................... 40

2.3. Анализ результатов, выводы и практические рекомендации.................................. 52

Заключение.................................................................................................................................. 64

Список литературы..................................................................................................................... 68

Приложения................................................................................................................................. 72

Приложение 1. Описание алгоритма проведения теста на наличие ARCH-эффекта... 72

Приложение 2. Значения критерия Акаике для моделей BEKK GARCH...................... 73

Приложение 3. Алгоритм оценки параметров диагональной BEKK GARCH модели в

EViews 8................................................................................................................................... 73

Приложение 4. Графики фактических доходностей оптимальных портфелей............. 74

ВВЕДЕНИЕ

Данная работа посвящена моделированию оптимального инвестиционного портфеля с применением многомерной модели условной гетероскедастичности (GARCH).

Под инвестиционным портфелем в данной работе подразумевается совокупность ценных бумаг, принадлежащих инвестору: акции, облигации, инвестиционные паи и другие. Любой инвестор, осуществляющий финансовые инвестиции в определенный момент сталкивается с задачей формирования инвестиционного портфеля, то есть определения конкретных ценных бумаг для вложения средств, а также пропорций инвестируемого капитала между выбранными активами [Шарп, 2003, с. 13].

Предложенная Гарри Марковицем модель построения оптимального портфеля дала возможность находить сочетание активов, которое обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности. В качестве ожидаемой доходности актива Г. Марковиц предложил использовать выборочную оценку математического ожидания доходности, а в качестве меры риска – выборочную оценку дисперсии доходности актива.

Модель Г. Марковица для построения оптимального портфеля стала распространенным теоретическим инструментом для формирования портфеля ценных бумаг. Благодаря развитию вычислительной техники, задача Г. Марковица по построению оптимального портфеля ценных бумаг может быть решена достаточно быстро. Некоторые институциональные инвесторы, например «Sberbank CIB» ¹, даже предлагают своим клиентам самостоятельно сформировать такой портфель с помощью специального приложения, доступного в Интернете.

Несмотря на то, что модель Г. Марковица была предложена более 60 лет назад, она до сих пор используется инвесторами. Опрос 229 европейских управляющих портфельными инвестициями, под управлением каждого из которых находилось от €5 миллиардов до €100 миллиардов, показал, что половина опрошенных использует модель построения оптимального портфеля Марковица при принятии решения о формировании инвестиционного портфеля [Amenc, Goltz, Lioui, 2011, p. 48].

Однако, работы [King, 1994; Koch, 1991; Kaplanis, 1988; Bennet, 1988] показали, что математические ожидания, дисперсии и ковариации доходностей активов в некоторых случаях меняются с течением времени. Их выборочная оценка не учитывает возможность автокорреляции временных рядов доходности.

• URL: https://www.sberbank-cib....uments/markowitz.wbp

4