Курсовая работа: Разложение аналитических функций в ряды Тейлора и Лорана

Содержание
Введение
1 Ряды аналитических функций
1.1 Разложение аналитической функции в ряд
1.2 Разложение аналитической функции в ряд Тейлора
1.3 Разложение аналитической функции в степенной ряд
1.4 Теорема Лорана
1.5 Разложение аналитических функций в ряд Лорана
2 Практические задания
Заключение
Библиографический список

Введение

Математический анализ является одной из основных областей математики, которая изучает свойства функций и их пределов. В рамках этой науки существует целый ряд методов и техник, которые позволяют более глубоко понять поведение функций и их разложение в ряды.
Одним из ключевых инструментов в математическом анализе является разложение аналитических функций в ряды Тейлора и Лорана. Эти разложения позволяют представить сложные функции в виде бесконечных сумм и тем самым упростить их анализ.
Ряд — одно из центральных понятий математического анализа, математическая концепция, представляющая собой сумму бесконечного числа слагаемых, упорядоченных в определённой последовательности.
Функция называется аналитической функцией в области , если она дифференцируемая во всех точках и ее производная непрерывна в этой
Ряды Тейлора и Лорана широко используются