Диссертация (Инновационная российская система дентальных имплантатов - разработка, лабораторные исследования и клиническое внедрение), страница 6

Прежде всего, этовысокая стоимость самой системы и одноразовых комплектующих, из-за чего ихприменение сильно удорожает стоимость операции дентальной имплантации.Но основным сдерживающим фактором является само техническое решение: вовремя работы происходит частая потеря входящего сигнала, что мешаетоперирующему врачу, нарушает точность препарирования кости и увеличиваетвремя операции.Несомненно, в будущем, оптимизация таких сложных навигационныхсистем является перспективным. Поэтому хирургические шаблоны покаостаютсяединственнойдентальныхпростойимплантатов.иточнойДальнейшимсистемойразвитиемпозиционированияинтраоперационнойнавигации могут стать роботические технологии, позволяющие проводитьоперации с ещё большей точностью [28].311.3. Методы математического моделирования в имплантологии и ихвозможностиФункциональная нагрузка, которую испытывают живые ткани и органы впроцессе жизнедеятельности, определяет их физиологическую активность ижизнеспособность.

Костная ткань, выполняя опорную функцию, постоянноиспытывает механическую нагрузку, которая вызывает внутреннее напряжение.Если порог напряжения превышает 60 МПа, резорбция в кости начинаетпревалировать над процессами моделирования [205, 206, 207]. Эти принципысправедливы и для остеоинтегрированных ДИ, которые перераспределяютжевательную нагрузку на костную ткань челюстей, вызывая напряжения имикродеформации.Существующиенепосредственныеметодыпрямогоизмерения напряжений в твердых телах, например, прямая тензометрия, немогут быть использованы, в отношении имплантатов и челюстей.Современныйуровеньразвитиякомпьютеровипрограммногообеспечения позволяют в виртуальной среде методами вычислительноймеханики моделировать и рассчитывать реальные физические процессы:взаимодействие объектов, внутренние напряжения, деформации, разрушение.

Ктаким методам относятся: метод подвижных клеточных автоматов [50, 248],метод граничных интегральных уравнений, метод конечных элементов (МКЭ)[29]. Наибольшую распространенность получил МКЭ, на его основе работаюттакие программные комплексы: ANSYS, SolidWorks, COSMOS, ABACUS,GABBON.

Результаты, полученные с их помощью, могут не только даватьобщую картину существующей ситуации, но и объяснять тонкие моментыконструкционных особенностей в исследуемых задачах.В России одними их первых работ по компьютерному моделированию встоматологии и имплантологии были начаты в Иркутске В.А. Воробьевым [38],в Омске В.М. Семенюком (ОмГМА), А.К. Гуцем (ОмГУ) и др. [47, 82]. Большойинтерес к МКЭ проявляют и врачи, производящие изыскания в областиматериаловедения,стоматологии.имплантологии,экспериментальнойипрактической32Математическое моделирование – это процесс построения совокупностиматематических объектов (чисел, переменных, множеств, матриц и т.п.) иотношений между ними, адекватно отражающих определенные свойстваданного объекта.

По характеру расчетных свойств различают структурные(отображают структурные свойства объекта), технологические (моделируютпроцессы изготовления) и функциональные (моделируют процессы, связанные сфункционированием) модели [21, 55, 58, 78, 122].Математическое моделирование в дентальной имплантологии можноотнести к имитационному математическому моделированию биомеханическихконструкций. Имитационное моделирование – это процесс конструированиямодели реальной системы и постановки эксперимента на основе этой модели сцелью понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений,накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различныестратегии, обеспечивающие функционирование данной системы [110].

Работа сматематической имитационной моделью представляет собой виртуальныйэксперимент, осуществляемый на ЭВМ, во многом она сродни физическомуэксперименту [151].МКЭ основан на том, что непрерывную искомую функцию заменяютконечным числом ее значений, определенных в узлах сетки. Для этогорассматриваемая область исследуемой конструкции разбивается на некотороечисло достаточно малых областей, которых называют элементами. Элементысоединены между собой конечным числом узлов, расположенных на ихграницах. Перемещения каждого элемента аппроксимируются некоторойфункцией, определяющей перемещения внутри элемента, таким образом, чтобына границе элементов данная функция была непрерывна. После выборааппроксимирующей функции напряженно-деформированное состояние каждогоэлемента определяется по перемещениям в узлах элемента [33].ОсновноепреимуществоМКЭпередтрадиционнымиметодами,используемыми для медико-конструкторских расчетов, состоит в том, что этот33метод позволяет определить напряженно-деформированное состояние в тканяхбиологической конструкции в целом и по каждому составляющему элементу сучетом их реальных геометрических размеров и формы, условий нагружения изакрепления, физико-механических свойств биологических тканей и материаловпротеза.

Это позволяет отказаться практически от всех гипотез и упрощений,которые обычно используются, если соответствующие расчеты выполняютсяметодамисопротивленияматериалов.ПрименениеМКЭдлямедико-конструкторских расчетов позволяет существенно повысить точность идостоверность определения всех искомых величин, что важно для выборарациональных параметров создаваемых протезов. Моделирование позволяетснизить или полностью исключить вероятность механического разрушенияискусственной имплантируемой конструкции, так как ортопед и хирургпосредствомматематическогомоделированиязаранеепроводятотборприемлемых ортопедических решений [51, 96, 98].Вотношениидентальныхимплантатовактуальнывсевидымоделирования: структурные и технологические – при проектировании и оценкипрочности самой конструкции имплантата (имплантат–абатмент-фиксирующийвинт–коронка); а также функциональные, позволяющие оценить поведениеортопедическойконструкциисопоройнадентальныхимплантатахинапряжения в тканях, окружающих интегрированный имплантат (в костной имягких тканях).Встоматологическойимплантологииипротезированиипроцесспроектирования конструкций, восстанавливающих утраченные биомеханическиефункциизубочелюстнойсистемычеловека,играетважнуюроль.Предварительное компьютерное моделирование позволяет определять наиболееэффективные варианты лечения в каждом клиническом случае, при этомрационализируя эксплуатационные характеристики искусственных включений взубочелюстном сегменте – запас прочности, ресурс эксплуатации, отсутствиеопасныхконцентраторовнапряжений.ПрименениеМКЭдлямедико-34конструкторских расчетов позволяет существенно повысить точность идостоверность определения всех искомых величин, что важно для выборарациональных параметров дентальных имплантатов и опирающихся на нихпротезов [81, 85].Первичным для построения корректной и адекватной модели сегментазубочелюстного ряда является представление о свойствах всех элементоврассматриваемой системы и возможных вариантов включений с учетомнакопленного в данной области опыта [76].

Выбор аппроксимирующих функцийявляется одним из главных этапов реализации МКЭ, после чего напряженнодеформированное состояние каждого элемента однозначно определяетсяузловыми перемещениями. Простейшей аппроксимацией искомой функции вэлементе является линейный полином [62].Доказано, что применение аппарата механики сплошной среды иформализация расчётных задач позволяют описать поведение костных тканей спомощьюдифференциальныхуравнений.Корректностьпримененияматематических приемов моделирования и тестовые расчеты дают основаниедумать, что решение этих дифференциальных уравнений совместно с заданнымиграничными условиями достаточно адекватно отражают процессы, проходящиев костных тканях.

Метод конечных элементов наиболее удобен для решениязадачрасчетанапряженно-деформированногосостояниявсложных,неоднородных конструкциях, каковыми являются костные ткани в системе«имплантат–челюсть». Основное преимущество МКЭ состоит в том, что спомощью достаточно малых элементов можно аппроксимировать поляперемещений для сколь угодно сложной формы очага деформации, и при этомкоординатные функции приобретают простой вид.

Кроме того, появляетсяреальная возможность контролировать физическое состояние деформируемогоматериала в каждой точке очага деформации, определять деформации инапряжения при нагружении костных тканей, оценивать микроподвижностьимплантатов в кости [34, 48, 98, 146, 147, 148, 149, 150, 258, 272, 271].35В силу того, что в деталях и узлах протезов и в биомеханической системеимплантат–челюсть недопустимо возникновение пластических деформаций, таккак это может привести к потере несущей способности конструкции илиснижениюжевательнойприменяемыхдляфункции,изготовлениямеханическиепротезовисвойствакостныхматериалов,тканейчелюсти,аппроксимируются упругопластической средой с линейным упрочнением.Частным случаем этой модели, является идеальная упругопластическая среда.Введение таких упрощений механических свойств материалов позволяетповысить скорость решения задачи за счет снижения числа операций.При работе с моделью задаются следующие параметры, характеризующиефизические свойства материала: коэффициент Пуассона (NU), Е – модуль Юнга(Е), Ер – модуль линейного упрочнения, (El), GS – предел текучести (TS).Граничные условия могут быть определены в базовых узлах или набазовых линиях.