Удельное сопротивление состава при трогании с места для вагонов на подшипниках качения (роликах) определяется по формуле

w_тр = 28 / (m_вo + 7). (2.8)

Определяем удельное сопротивление состава при трогании с места по формуле (2.8) для четырёхосных вагонов

w_тр = 28 / (18 + 7) = 1,12 кгс/т.

Определяем массу состава при трогании с места

m_тр = [ 932000 / 9,81(1,12 + 9,65)] – 288 = 8533 т.

Полученная масса превышает массу состава, рассчитанную по формуле (2.1), следовательно, электровоз 3ЭС5К сможет взять с места состав массой 6100 т на расчётном подъёме.

2.5 Проверка массы поезда по длине приёмоотправочных путей

Длина поезда l_п не должна превышать полезную длину приёмоотправочных путей l_поп станций на участках обращения данного поезда. На дорогах ОАО «РЖД» для путей приёма-отправления грузовых поездов установлены следующие стандартные длины – 850, 1050, 1250 м.

Длина поезда в метрах определяется из выражения

l_п = l_с + n_л l_л + 10, (2.9)

где l_с – длина состава, м;

n_л – число локомотивов в поезде;

l_л – длина локомотива, м;

10 – запас длины на неточность установки поезда, м.

Длина состава определяется по формуле

, (2.10)

где к – число различных групп вагонов в составе;

n_i – число однотипных вагонов в i–й группе;

l_i – длина вагона i–й группы, м.

Число вагонов в i–й группе определяется из выражения

, (2.11)

где _i – доля массы состава m_c, приходящаяся на i-ю группу вагонов;
m_вi – средняя масса вагона i-й группы, т.

Для графика движения поездов длину поезда (состава) и вместимость путей определяют в условных вагонах n_у, длина которого принимается равной 14 м, по формуле

n_у = l_п / 14. (2.12)

Характеристики вагонов, необходимые для определения длины поезда, приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2 – Характеристики вагонов для определения длины поезда

Тип вагона	Максимальная масса брутто, т	Длина вагона
		фактическая, м	для расчетов, м	условная
1. Вагоны колеи 1520 мм
Крытый четырехосный	93	14,73	15	1,05

Определяем число вагонов в составе

– четырехосных

n₄ = 1,0 ∙ 6100 / 4 ∙ 18 = 85 вагонов.

Определяем длину поезда

l_п = 15 ∙ 85 + 52,5 + 10 = 1338 м.

Длина поезда получилась меньше длины приёмоотправочных путей, поэтому для дальнейших расчетов принимаем массу состава 6100 т.

2.6 Расчет массы состава с учётом использования кинетической энергии поезда

Массу состава, полученную по формуле (2.1), необходимо проверить на прохождение коротких подъёмов большей крутизны, чем расчётный, с учётом кинетической энергии, накопленной на предшествующих участках.

Проверка выполняется по формуле [1]

, (2.13)

где S – длина проверяемого участка профиля пути, м;

v_к – скорость в конце проверяемого подъёма (эта скорость должна быть не менее расчетной, принимаем v_к = v_р;

v_н – скорость поезда в начале проверяемого подъёма (для грузовых поездов принимаем v_н = 70 – 100 км/ч, но не выше конструкционной скорости локомотива);

f_кср – w_кср – средняя ускоряющая сила, действующая на поезд в пределах интервала скорости от v_н до v_к.

Удельная касательная сила тяги локомотива f_кср рассчитывается по формуле

, (2.14)

а общее удельное сопротивление движению поезда w_кср – по формуле

, (2.15)

где i_пр – проверяемый подъём крутизной больше расчетного, ‰.

Величины F_кср и w_кср определяются по среднему значению скорости рассматриваемого интервала

. (2.16)

Значение силы тяги F_кср для средней скорости v_ср определяется по тяговой характеристике локомотива. Для электровоза значение F_кср принимается по расчётной тяговой характеристике.

Численные значения тяговой характеристики локомотива приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Расчетные значения тяговой характеристики электровоза 3ЭС55К на максимальной позиции контроллера машиниста

v, км/ч	0,0	10,0	20,0	30,0	40,0	49,9	51,0	60,0	70,0	80,0	90,0	100,0	120,0
Fк, кН	932	877	823,5	789,5	762	696	634	539	462	404	359,5	323,5	269,5

F_к, кН

V_ср, км/ч

Рисунок 2.1 – Тяговая характеристика электровоза 3ЭС5К на максимальной позиции контроллера машиниста.

Принимаем произвольно начальную скорость подхода к проверяемому подъёму v_н = 100 км/ч, конечную – равную расчетной: v_к = v_р = 49,9 км/ч.

Определяем среднюю скорость:

v_ср = (100 + 49,9) / 2 = 75 км/ч

и по этой скорости на рисунке 2.1 определяем

F_кср = 425000 Н.

Определяем удельную силу тяги по формуле (2.14), основное удельное сопротивление движению локомотива и вагонов при скорости v_ср.

f_кср = 425000 / (288 + 6100) ∙ 9,81 = 6,78 кгс/т;

кгс/т;

кгс/т;

кгс/т.

Определяем общее удельное сопротивление движению поезда

w_кср = [(288 ∙ 4,34 + 6100 ∙ 2,065) / (288 + 6100)] +10,4 = 12,57 кгс/т.

Определяем длину пути по формуле (2.13)

S = 4,17 ∙ (49,9² – 100²) / (6,78 – 12,57) = 5408 м.

Длина проверяемого подъёма (S_пр = 1500 м) меньше 5408 м, следовательно, этот подъём можно преодолеть за счет кинетической энергии, приобретенной на спусках перед этим подъёмом.

3 РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ УДЕЛЬНЫХ СИЛ,
ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПОЕЗД

3.1 Расчетные формулы

Для графического решения уравнения движения поезда надо иметь графическое представление удельных сил r(v), действующих на поезд.

Графическое представление r(v) называют диаграммами удельных равнодействующих сил. Диаграммы удельных равнодействующих сил рассчитывают и строят для площадки (i = 0) отдельно для каждого режима движения поезда: режима тяги; режима холостого хода и режима торможения.

Удельные ускоряющие силы в режиме тяги, Н/кН, рассчитываются по формуле

(3.1)

Удельные замедляющие силы в режиме холостого хода, Н/кН, определяются по формуле

(3.2)

где w_х – основное удельное сопротивление движению электровозов на холостом ходу, кгс/т, находится по формуле

w_х = 2,4 + 0,011v + 0,00035v² . (3.3)

Удельные замедляющие силы в режиме торможения определяются по формуле

r(v) = – (w_ох + b_Т), (3.4)

где  = 1 для экстренного,  = 0,8 для полного служебного и  = 0,5 для служебного торможений;

b_Т – удельная тормозная сила поезда от действия тормозных колодок, Н/кН.

Удельная тормозная сила поезда рассчитывается по формуле

b_Т = 1000 _кр _р , (3.5)

где _кр – коэффициент трения колодок о колесо;

_р – расчетный тормозной коэффициент поезда. Расчетный коэффициент трения при чугунных колодках определяется по формуле

_кр = 0,27 (v + 100) / (5v + 100). (3.6)

Расчетный тормозной коэффициент определяется по формуле

_р =  n К_р / g(m_c + m_л), (3.7)

где  – доля тормозных осей в составе;

n – число осей в составе;

К_р – расчетная сила нажатия тормозных колодок на ось, кН.

Масса локомотива m_л и его тормозные средства включаются в расчет только при наличии на участке спусков круче 20 ‰ .

Расчетные нажатия колодок при различных режимах приведены в таблице 3.1.

Расчетный тормозной коэффициент характеризует степень обеспечения поезда тормозными средствами. Чем больше _р, тем бóльший тормозной эффект создадут тормозные силы, тем быстрее можно остановить поезд. Для обеспечения безопасности движения поездов наименьшее значение расчетного тормозного коэффициента устанавливает ОАО «РЖД». Для грузовых составов и рефрижераторных поездов при движении со скоростями до 90 км/ч наименьшее значение коэффициента установлено 0,33. Для порожних грузовых вагонов со скоростью движения до 100 км/ч – 0,58. Для пассажирского поезда наименьшее значение коэффициента установлено: для скоростей до 120 км/ч – 0,6; до 140 км/ч – 0,78; до 160 км/ч – 0,8.

Таблица 3.1– Расчетные силы нажатия тормозных колодок

Тип подвижного состава	Расчетная сила нажатия Кр, кН (тс), на режимах
	гружёном	среднем	порожнем
Грузовые вагоны, оборудованные чугунными колодками	69 (7,0)	49 (5,0)	34 (3,5)

Расчет удельных сил ведётся для скоростей от 0 до V_констр. Данные для расчета по формуле (3.1) берутся из таблицы 2.3 или из [1, рис. 5.12.]

Определяем число осей n в составе.

n = 85 ∙ 4 = 340 осей.

Определяем расчётный тормозной коэффициент по формуле (3.7)

_р = 0,99 ∙ 340 ∙ 69 / 6100 ∙ 9,81 = 0,388 .

Рассчитываем удельные ускоряющие и замедляющие силы по формулам (3.1) – (3.6), используя опыт расчета массы состава, и результаты расчёта оформляем в виде таблицы 3.2.

Таблица 3.2 - Результаты расчета удельных ускоряющих и замедляющих сил
(электровоз 3ЭС5К; m_c = 6100 т; _р = 0,388)

Тяговая характеристика		Тяга	Выбег	bТ, Н/кН	Торможение
v, км/ч	Fк, H	fк – wо, Н/кН	wох, Н/кН		экстренное	служебное
					( = 1)	( = 0,5)
0,0	932000	13,959	– 0,94	104,76	– 105,70	– 52,85
10,0	877000	13,018	– 1,00	76,82	– 77,82	– 38,91
20,0	823500	12,078	– 1,09	62,86	– 63,95	– 31,97
30,0	789500	11,426	– 1,20	54,48	– 55,68	– 27,84
40,0	762000	10,853	– 1,34	48,89	– 50,23	– 25,11
49,9	696000	9,645	– 1,50	44,93	– 46,43	– 23,22
51,0	634000	8,637	– 1,52	44,56	– 46,08	– 23,04
60,0	539000	6,957	– 1,69	41,90	– 43,59	– 21,80
70,0	462000	5,525	– 1,90	39,58	– 41,48	– 20,74
80,0	404000	4,372	– 2,14	37,71	– 39,85	– 19,93
90,0	359500	3,411	– 2,40	36,19	– 38,59	– 19,29
100,0	323500	2,562	– 2,68	34,92	– 37,60	– 18,80
120,0	269500	1,081	– 3,32	32,92	– 36,25	– 18,12

3.2 Построение диаграмм удельных ускоряющих и замедляющих сил поезда

Диаграммы удельных сил по данным табл. 3.2 представлены в графической части дипломного проекта.

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИБОЛЬШИХ ДОПУСТИМЫХ СКОРОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ ПО УСЛОВИЯМ ТОРМОЖЕНИЯ

При движении поезда по длинному спуску его скорость не должна превышать величину v_дт, при которой, применяя экстренное торможение, поезд может быть остановлен на расстоянии S_T (тормозной путь). Такая скорость называется допускаемой по условиям торможения. Нормативная длина тормозного пути S_T устанавливается для каждой железной дороги (или её участка) и составляет для спусков крутизной до – 6 ‰ включительно – 1000 м, от 6 ‰ до 12 ‰ включительно – 1200 м, на спусках круче 12 ‰ – 1400 м.

Тормозной путь в метрах слагается из пути подготовки к торможению S_П и пути действительного торможения S_Д:

S_T = S_П + S_Д . (4.1)

Путь подготовки тормозов к действию в метрах определяется по формуле

S_П = 0,278 v_н t_п , (4.2)

где v_н – скорость в начале торможения, км/ч;

t_п – время подготовки тормозов к действию, с.