Вольт-амперная характеристика реального р-n-перехода
3.5. Вольт-амперная характеристика реального р-n-перехода
В начале § 3.4 были указаны допущения, характерные для идеализированного р-n-перехода и позволившие получить уравнение (3.40). Учтем теперь, к каким изменениям ВАХ приведет невыполнение некоторых допущений.
3.5.1. Учет генерации и рекомбинации носителей заряда в обедненном слое
В первом допущении считалось, что потоки носителей заряда в обедненном слое не изменяются, т.е. предполагалось, что токи в любом сечении этого слоя одинаковы. В реальных условиях в обедненном слое имеются генерация и рекомбинация носителей, а следовательно, и изменение плотности тока.
Влияние процесса генерации носителей в переходе иллюстрируется на рис. 3.12,а. Возникающие при генерации пары носителей разделяются электрическим полем перехода так, что электроны переводятся в n-область, а дырки в р-область, создавая дополнительную составляющую обратного тока, называемую генерационным током Iген. По своей природе он, как и , является тепловым, различие состоит лишь в том, что создается неосновными носителями прилегающих к переходу областей. В состоянии равновесия генерационный ток Iген уравновешивается рекомбинационным током Iрек, природа которого ясна из рис. 3.12,б. Некоторые основные носители, вошедшие в обедненный слой, но не имеющие достаточной энергии для преодоления потенциального барьера, могут быть захвачены рекомбинационными ловушками (см. § 2.2.1), и рекомбинировать с носителями, приходящими таким же образом из другой области. Рекомбинация электрона и дырки в самом переходе означает появление дополнительного тока, противоположного по направлению Iген. В состоянии равновесия Iрек = Iген и ток через переход остается равным нулю.
Что же произойдет с этими токами при прямом и обратном напряжениях на переходе?
При обратном напряжении потенциальный барьер в переходе возрастет настолько, что поток основных носителей через переход практически прекратится, поэтому исчезнет рекомбинационный ток. Наоборот, генерационный ток возрастет, так как расширится обедненный слой. Чем больше обратное напряжение, тем шире переход и больше Iген.
При прямом напряжении произойдет сужение обедненного слоя, следовательно, уменьшится ток Iген. но заметно возрастет ток Iрек из-за увеличения потока основных носителей через переход и соответствующего возрастания вероятности их захвата рекомбинационными ловушками. Однако при больших прямых напряжениях, когда потенциальный барьер становится малым, прямой ток через переход будет определяться практически инжекцией, а не рекомбинацией.
Таким образом, можно сделать вывод, что влияние Iген существенно при обратном напряжении, а влияние Iрек – при сравнительно небольшом прямом напряжении, как показано на рис. 3.13. Штриховой линией показана ВАХ идеализированного р-n-перехода.
Рекомендуемые материалы
Теория показывает, что ток Iген пропорционален концентрации . Так как тепловой ток ~ , то отношение Iген / ~ 1/. Поэтому в кремниевых р-n-переходах обратный ток Iобр = + Iген ~ Iген, а в германиевых Iобр = + Iген ~ .
Начальный участок прямой ветви ВАХ реального р-n-перехода можно описать, заменив в (3.40) jТ на mjТ. Величина т, называемая коэффициентом неидеальности, может принимать значения от 1 до 2. Первое значение соответствует случаю, когда преобладает инжекционная составляющая прямого тока, второе – случаю преобладания рекомбинационной составляющей. Существенно, что при m >1 значение тока уже не будет равно тепловому (3.41).
3.5.2. Учет сопротивлений областей
При выводе уравнения ВАХ идеализированного р-n-перехода сопротивлением р- и n-областей пренебрегали (третье допущение). В реальных переходах оно составляет десятки и сотни ом. Обычно р-n-переходы несимметричны, так что сопротивление области с наименьшей концентрацией примеси будет наибольшим. Эту область принято называть базовой, а ее сопротивление – базовым (). Таким образом, суммарное сопротивление обеих областей можно считать равным . Приложенное внешнее напряжение U распределяется между обедненным слоем и базовой областью: . По-прежнему можно использовать формулу (3.40), но вместо U, которое являлось напряжением на обедненном слое Up-n, надо подставить (U -I):
(3.43)
или
(3.44)
Вольт-амперная характеристика с учетом влияния показана на рис. 3.14. При малых токах вторым слагаемым можно пренебречь. Однако с ростом тока падение напряжения на базовой области I может стать сравнимым с напряжением на самом р-n-переходе, при этом на ВАХ появится почти линейный (омический) участок. При дальнейшем росте тока следует учитывать, что начинает уменьшаться из-за увеличения концентрации инжектированных в базу носителей, и ВАХ отклоняется от прямой линии. Это влияние называют эффектом модуляции сопротивления базы.
3.5.3. Пробой р-n-перехода
Пробоем называют резкое увеличение обратного тока перехода при некотором обратном напряжении. Различают электрические пробои, обусловленные действием электрического поля в обедненном слое, и тепловой пробой, вызванный перегревом перехода. Существуют три основных вида электрического пробоя: лавинный, туннельный и поверхностный.
Лавинный пробой вызывается ударной ионизацией атомов кристаллической решетки в обедненном слое. При обратном напряжении ток в переходе создается дрейфовым движением неосновных носителей, приходящих из нейтральных р- и n-областей. Эти носители ускоряются в обедненном слое и при напряжении, превышающем некоторое критическое значение, приобретают кинетическую энергию, достаточную для того, чтобы при соударении с нейтральным атомом Ge (или Si) произвести их ионизацию, т.е. создать пару носителей – электрон и дырку. На рис. 3.15,а атомы Ge (или Si) не показаны. Вновь образовавшиеся носители будут ускоряться полем и могут также вызвать ионизацию и образование пар носителей заряда. Начинается лавинообразное нарастание обратного тока. Для характеристики этого процесса вводится коэффициент лавинного умножения М, показывающий, во сколько раз обратный ток превышает значение тока Iо, обусловленного потоком первоначальных носителей:
(3.45)
Коэффициент М определяется эмпирической формулой
(3.46)
где b – параметр, зависящий от материала полупроводника и типа электропроводности базовой области. Последнее объясняется тем, что концентрация неосновных носителей в базовой области выше и именно они будут определять тепловой ток Iо и вызывать ионизацию атомов. Величину Uпроб называют напряжением лавинного пробоя. При Uобр = Uпроб , что теоретически соответствует неограниченному нарастанию обратного тока. Зависимость М и Iобр от Uoбp при лавинном пробое показана на рис. 3.15,б. Чем больше ширина запрещенной зоны , тем большую энергию должен набрать носитель в электрическом поле р-n-перехода, чтобы началась ударная ионизация (увеличится Uпроб). Характерной особенностью лавинного пробоя является то, что с увеличением температуры Uпроб возрастает (положительный коэффициент напряжения пробоя). Происходит это потому, что при увеличении температуры уменьшается длина свободного пробега носителей и для сообщения носителям необходимой энергии требуется большая напряженность электрического поля.
Туннельный пробой возникает, когда напряженность электрического поля в обедненном слое возрастает настолько (Е > 106 В/см), что проявляется туннельный эффект – переход электронов сквозь потенциальный барьер без изменения энергии. Туннельный эффект наблюдается в узких переходах (порядка 10 -2 мкм), т.е. в переходах р+-n+ с очень высокой концентрацией примеси (более 5-1018 см -3).
Туннельный эффект может быть как при обратном, так и прямом напряжении. Нас сейчас интересует обратное напряжение, так как рассматривается пробой. При обратном напряжении (рис. 3.16,а) возникает туннельный переход валентных электронов из валентной зоны р-области (точка 1) без изменения энергии на свободный уровень в зону проводимости n-области (точка 2) под энергетическим барьером треугольной формы (заштрихован), высота которого равна ширине запрещенной зоны , а ширина равна d. При этом появляется обратный туннельный ток (рис. 3.16, б). В отличие от лавинного пробоя повышение температуры приводит к понижению напряжения пробоя (отрицательный коэффициент напряжения пробоя) из-за некоторого уменьшения ширины запрещенной зоны, т.е. высоты барьера.
Установлено, что при невысоких концентрациях примеси (менее 1018 см-3) напряжение лавинного пробоя ниже, чем туннельного, т.е. наблюдается лавинный пробой. При высоких концентрациях примесей (более 1019 см-3) напряжение лавинного пробоя выше, чем туннельного, и происходит туннельный пробой. При промежуточных концентрациях пробой может объясняться обоими механизмами, при этом определение механизма пробоя производится по знаку температурного коэффициента напряжения пробоя. Кроме того, крутизна обратной ветви ВАХ перехода с туннельным пробоем меньше, чем при лавинном пробое.
Поверхностный пробой (ток утечки). Реальные р-n-переходы имеют участки, выходящие на поверхность полупроводника. Вследствие возможного загрязнения и наличия поверхностных зарядов между р- и n-областями могут образовываться проводящие пленки и проводящие каналы, по которым идет ток утечки Iут. Этот ток увеличивается с ростом обратного напряжения (см. рис. 3.16, б) и может превысить тепловой ток Iо и ток генерации Iген. Ток Iут слабо зависит от температуры. Для уменьшения Iут применяют защитные пленочные покрытия.
Тепловой пробой. При прохождении обратного тока в переходе выделяется мощность
(3.47)
которая вызывает разогрев р-n-перехода и прилегающих к нему областей полупроводника и дальнейший рост обратного тока, увеличение Рвыд, Iобр и далее процесс повторяется.
Отводимая от р-n-перехода мощность Ротв в результате теплопроводности и последующего рассеяния теплоты в окружающую среду пропорциональна перегреву р-n-перехода (разности температур перехода Т и окружающей среды Токр) и обратно пропорциональна тепловому сопротивлению RТ участка переход – окружающая среда:
(3.48)
Через некоторое время после включения напряжения Uобр устанавливается тепловое равновесие – баланс выделяемой и отводимой мощностей:
(3.49)
Люди также интересуются этой лекцией: 167 Государство, его происхождение, сущность, признаки.
который и определяет установившуюся (стационарную) температуру Тст. На рис. 3.17 показаны зависимости Рвыд и Ротв от температуры перехода Т. Зависимость Рвыд от Т определяется влиянием температуры на Iобр. Кривые соответствуют разным значениям Uoбp. Зависимость Ротв от температуры по формуле (3.48) – прямая линия, пересекающая ось абсцисс при Т = Токр и имеющая наклон, обратно пропорциональный тепловому сопротивлению RТ. При Uобр балансу (3.49) соответствуют точки пересечения А и В прямой и кривой Рвыд. Для ответа на вопрос, какое решение из двух является действительным, необходимо дополнить баланс мощностей критерием тепловой устойчивости. Очевидно, режим будет устойчивым, если при любых случайных изменениях температуры DТ от значения Тст температура перехода после прекращения действия будет возвращаться к значению Тст. Это будет происходить при выполнении критерия для производных
(3.50)
или эквивалентного ему критерия DРотв > DРвыд при данном DT. При Uобр=U’обр точка А удовлетворяет этому критерию, а точка В – нет.
Действительно, любое уменьшение температуры (DТ < 0), приводящие к смешению от точки В влево, означает, что DРотв < DРвыд, т.е. температура T будет понижаться и дальше, пока не будет достигнута температура Тст соответствующая точке А. При DТ > 0 происходит отклонение от точки В вправо, где DРотв < DРвыд, поэтому температура будет непрерывно возрастать. Аналогичными рассуждениями можно показать, что при DТ < 0 и DТ > 0 точка А является устойчивой, так как при DТ < 0, и при DT > 0 DРотв > DРвыд.
При некотором значении Uобр = U”обр прямая касается кривой Рвыд, т.е. имеется только одно решение (точка С), которое является предельным или критическим (Т = Ткр). При дальнейшем увеличении Uобр, например при Uобр = U”обр, не будет решения уравнения баланса (3.49) (нет точек пересечения прямой и кривой Рвыд). т.е. должно происходить непрерывное повышение температуры перехода (Т > Ткр) и рост Iобр. Рост Iобр приведет к перегреву и разрушению (проплавлению) обедненного слоя. Напряжение Uобр, при котором наступает критический режим, можно принять за предельное значение напряжения теплового пробоя.
На рис. 3.18 показаны обратные ветви ВАХ, характерные для теплового пробоя при двух значениях температуры окружающей среды: Т`окр и Т”окр > Т’окр. При увеличении Uобр происходит рост стационарной температуры (для каждого значения Uобр устанавливается свое значение Тст). При Uобр > Uпроб на ВАХ появляется участок с отрицательной производной (отрицательным дифференциальным сопротивлением, см. § 3.6.1), однако наблюдение его возможно только при надлежащем выборе сопротивления внешней цепи (внутреннего сопротивления источника обратного напряжения).