Лекция 5
Тема 4: индикаторные и эффективные показатели двигателей

4.1 Порядок построения индикаторной
диаграммы двигателей

Индикаторная диаграмма двс строится с использованием данных расчёта рабочего процесса.

Порядок построения:

Изобразим индикаторную диаграмму смешанного цикла

1. Выбор масштабов давления (μр) и объёма (μv) цилиндра. Высота диаграммы д. б. в 1,2…1,8 раза больше основания. Масштаб давлений рекомендуется брать:

μ_р=0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,08…0,10 МПа/мм;

По оси объёма (хода поршня) [V(S)] лучше всего откладывать не абсолютные, а относительные величины . Для этого выбираем единичный отрезок объёма камеры сгорания V_c=1. Далее в этом же масштабе откладываем относительный объём  вплоть до  т. к. V_c=1.

Вместе со шкалой V можно представить шкалу .

.

Рекомендуемые материалы

2. По данным теплового расчёта на диаграмме на оси ординат откладываем в выбранном масштабе величины давлений в характерных точках: а, с, b, z, z^/, l, r.

3. Проводим прямые через точки Р_r, P_a, P_z^/, параллельно осям. Причём отрезок  z^/z для дизелей, работающих по циклу со смешанным подводом теплоты.

ρ – степень предварительного расширения.

а)

б)

в)

а – дизельный двигатель без наддува

б – карбюраторный двигатель

в - дизельный двигатель с наддувом

             

4. Соединяем точки а и с z и b по политропам сжатия (ас) и расширения (zb). Построение политроп сжатия и расширения можно производить аналитическим или графическим методами.

4.1.1 Аналитический метод построения политроп сжатия и расширения

При аналитическом методе построения политроп сжатия и расширения вычисляются ряд точек для промежуточных относительных объёмов (или хода поршня), расположенных между Vc (c) и Va (a) и между Vz и Vb (zb) по уравнению политропы:

- для политропы сжатия:

; 

Отношение  имеется в пределах (ε…1)

- Для политропы расширения:

Отношение  изменяется в интервале:

- для карбюраторных двигателей – (1…ε) – сжатие, расширение

- для дизелей – (1…δ) расширение

                         (1…ε) сжатие

При аналитическом методе построения диаграммы определение ординат точек политроп сжатия и расширения удобно производить табличным методом.

Соединяя расчётные точки между точками «а» и «с» - получим политропу сжатия, а между точками «z» и «b» - политропу расширения.

Процессы выпуска и впуска принимаются протекающими при P=const и V=const (прямые bl, lr, r^\r, r^\a).

4.1.2 Графический способ построения политроп сжатия и расширения (Брауэра)

Порядок построения

1. Из начала координат (О) проводят луч Ос под углом α (лучше взять α=15).

2. Проводят лучи ОД и ОЕ под углами β₁ и β₂

_{,  .}

      3. Политропу сжатия строят с помощью лучей ОС и ОД.

      4. Из точки С проводят горизонталь до пересечения с осью ординат, а затем луч под углом 45⁰ к вертикали линию до пересечения с лучом ОД, а из этой точки – вторую горизонталь.

      5. Из точки С проводят вертикаль до пересечения с лучом ОС,  а затем луч под углом 45⁰ к вертикали линию до пересечения с осью абсцисс, а из этой точки вторую вертикальную линию, параллельную оси ординат.

      6. Точка пересечения горизонтали и вертикали даёт промежуточную точку 1 политропы сжатия.

      7. Точка 2 находится аналогичным способом, причём за начало построения принимается предыдущая точка, т. е. точка 1.

      8. Политропу расширения строят с помощью лучей ОС и ОЕ, начиная от точки z, аналогично построению политропы сжатия.

На индикаторной диаграмме нужно установить место положение точек:

с - опережение зажигания (впрыска);

f – воспламенение топлива;

с^\ - повышение давления в конце процесса сжатия;

z_д – максимальное действительное давление;

b - открытие выпускного клапана;

b^\ - снижение давления в конце расширения;

r - начало открытия впускного клапана;

а^\ - закрытие впускного клапана;

а^\ - закрытие выпускного клапана.

Для этого необходимо установить связь между углом φ поворота коленчатого вала двигателя и перемещением поршня. Положение этих точек определяется углом поворота кривошипа к. в. д.

где λ – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна,    

4.2  Индикаторные показатели двигателя

К индикаторным показателям двигателя относят:

- среднее индикаторное давление P_i;

- индикаторная мощность N_i;

- индикаторный удельный расход топлива q_i;

- индикаторный КПД η_i.

4.2.1 Среднее индикаторное давление

Среднее индикаторное давление – это значение условного постоянного давления в цилиндре двигателя, при котором, работа произведённая рабочим телом за один такт, равнялась бы индикаторной работе цикла.

[или, P_i – это такое условное постоянно действующее избыточное давление, при котором работа газов, произведённая за один ход поршня, равна индикаторной работе цикла.]

т. е.               МНм  (Мдж)

где P_i – среднее индикаторное давление, МПа

       F – площадь поршня, м²

       S – ход поршня, м

или  ,             МПа.

а)

б)

Площадь нескругленной части диаграммы aczzba в определённом масштабе выражает теоретическую расчётную работу газов за цикл.

Площадь скруглённой части accz_дbb^\a – действительная работа газов.

Рассмотрим определение теоретической индикаторной работы смешанного цикла дизеля, т. е. для наскруглённой  расчётной диаграммы (aczzba).

Работа цикла:

Работа на участке zz при P=const.

    т. к.         .

Работа политропного процесса расширения, участок zb:

Умножим и разделим правую часть на V_c, и получим, что

              

.

Удельная работа политропного процесса.

Из характеристического уравнения   

   

Работа политропного процесса сжатия:

(участок ас):

Теоретическая индикаторная работа цикла

4.2.2 Среднее теоретическое индикаторное давление цикла

Среднее теоретическое индикаторное давление цикла, или работа цикла, приходящаяся на единицу рабочего объема цилиндра для нескруглённой диаграммы.

    

        

,  Дж/м³        ,   МПа

Подставим в формулу значение

Для смешанного цикла, с учётом , а:

.диз.

Для цикла при V=const, ρ=1 и  δ=ε.

Тогда среднее теоретическое индикаторное давление:

, карб.

Среднее индикаторное давление P_i действительного цикла меньше среднего теоретического индикаторного давления на величину за счёт скругления в точках c, z, b.  .

Это уменьшение P_i оценивается коэффициентом полноты диаграммы .

Значения :  - карбюраторный двигатель

                         - дизельный двигатель

Среднее давление насосных потерь впуска и выпуска

ΔP_i = P_r - P_a , может быть положительной и отрицательной. Потери на газообмен учитываются в механических потерях двигателя.

Среднее индикаторное давление может быть определенно, планиметрированием площади диаграммы Fac(z)zba, мм².

Теоретическое индикаторное давление нескруглённой диаграммы P_i

, МПа

где  - площадь диаграммы в мм²

 - масштаб давления, МПа/мм

АВ – длинна диаграммы, мм

 - расширение

 - сжатие

Среднее индикаторное давление процесса расширения и сжатия

Значения: P_i=0,6…1,4 МПа – карбюраторный двигатель

                  P_i=до 1,6 МПа карбюраторный двигатель форсированный

                  P_i=0,7…1,1 МПа дизельный без наддува

                  P_i=до 2,2 МПа дизельный с наддувом

4.2.3 Индикаторная мощность двигателя

Индикаторная мощность двигателя – работа, совершаемая газами внутри цилиндров в единицу времени:

      КНм – индикаторная работа цикла

Время цикла    , с время в одном цилиндре

 КВт – индикаторная мощность всего двигателя

 

P_i – среднее индикаторное давление, МПа;

V_h – рабочий объём цилиндров двигателя, л;

n – частота вращения вала двигателя, об/мин;

I – число цилиндров двигателя;

 - тактность двигателя (число ходов поршня за один цикл)

2n – число тактов в минуту в одном цилиндре,

 - число одноимённых тактов (циклов) в минуту в одном цилиндре

4.2.4 Индикаторный удельный расход топлива

Эффективность использования теплоты в двигателях можно оценить по удельному расходу топлива.

Удельный индикаторный расход топлива – это количество топлива расходуемое на единицу выполняемой работы

, г/КВт ч

G_T – часовой расход топлива, кг/ч

N_I – индикаторная мощность двигателя, КВт.

4.2.5 Индикаторный КПД

Индикаторный КПД представляет собой отношение теплоты, эквивалентной индикаторной работе цикла ко всему количеству теплоты, внесённой в цилиндр с топливом.

,

где L_i – теплота, эквивалентная индикаторной работе цикла, МДж/кг;

Q_H – низшая теплота сгорания топлива, МДж/кг.

, (КВт ч/г);   ,   (КВт ч/кг)

       МДж/кг

т.е. 1КВт ч=3600КДж

 может быть определенно по параметрам рабочего тела

     МДж

V_h определим из характеристического уравнения

, но          

тогда

Подставим V_h в уравнение

 - коэффициент наполнения цилиндра двигателя

M₁ – действительное количество свежего заряда, кмоль

P₀, T₀ – условия, при которых поступает свежий заряд, МПа

Q_H – низшая температура сгорания топлива, МДж/кг

 - Относительный КПД – оценивает степень совершенства действительного рабочего цикла по отношению к теоретическому КПД.

    

Для дизельных выше, для карбюраторных ниже.

4.3 Механические потери в двигателе

Часть индикаторной мощности двигателя затрачивается на преодоление механических потерь.

Мощность механических потерь - N_M

, КВт

где N_Т, N_г, N_вм, N_в, N_к – мощности, затрачиваемые соответственно на трение, на процесс газообмена, на привод вспомогательных механизмов(топливного, водяного и масляного насосов, вентилятора, генератора и др.) на перетекание заряда в дизеле с раздельными камерами сгорания, на привод в действие компрессора.

По аналогии с индикаторной мощностью формула для механических потерь:

, КВт

где: Р_М – среднее давление механических потерь – это работа механических потерь, приходящаяся на единицу рабочего объема цилиндра. Часть среднего индикаторного давления, затрачиваемого на механические потери, МПа.

, МПа

Обозначения аналогичные N_М.

80% всех потерь приходится на трение, из них 45…55% цилиндропоршневая группа.

Р_М – определяют по эмпирическим зависимостям

,

где a и b – коэффициенты, зависящие от типа, конструкции, размеров, числа цилиндров [справочные данные 1, 2] двигателя.

С_П – средняя скорость поршня, м/с.

 , м/с

где: S – ход поршня, м;

        n – частота вращения вала двигателя, об/мин.

4.4 Эффективные показатели двигателя.

4.4.1 Среднее эффективное давление

Среднее эффективное давление P_e - это отношение эффективной работы на валу двигателя к единице рабочего объёма цилиндра.

Т. е. это условное постоянное давление в цилиндре двигателя, при котором работа, проводимая в нём за один такт, равнялась бы эффективной работе за цикл.

, МПа

где:

L_i – индикаторная работа цикла

L_М – работа механических потерь.

Р_е можно представить как:

, МПа

где Р_i, P_М – соответственно среднее индикаторное давление и давление механических потерь, МПа

Р_е = 0,6…1,1 – карбюраторный

Р_е = 0,55…0,85 – дизельный без наддува

Р_е = до 2,0 – дизельный с наддувом.

Длительное время стремились к увеличению Р_е. Однако, за последние 10…15 лет эта тенденция заметно изменилась в связи с растущими требованиями к токсичности двигателей.

Сейчас характерно сохранение и даже снижение Р_е при резком уменьшении токсичности.

4.4.2 Эффективная мощность

Эффективная мощность N_e – это мощность двигателя снимаемая с коленчатого вала двигателя, КВ.

Эта мощность передаётся трансмиссии тракторов и автомобилей.

, КВт

где:

N_i – индикаторная мощность, КВт

N_М – мощность, затрачиваемая на преодоление механических потерь, КВт.

По аналогии с N_i формула N_е может быть записана:

, КВт

Крутящий момент двигателя (НМ) можно описать формулой

   , рад/с  , НМ

где ω – угловая скорость коленчатого вала, рад/с

, Нм

или подставляя значение N_е

откуда

, МПа

Если обозначим    , то  

Следовательно, для данного двигателя крутящий момент прямо пропорционален среднему эффективному давлению.

При испытании двс.

4.4.3 Литровая мощность

Литровая мощность – эффективная мощность, приходящаяся на единицу рабочего объёма цилиндров двигателя.

, КВт/л

где

V_л – литраж двигателя:   

N_л=15…40 КВт/л – карбюраторный двигатель

N_л=11…22 КВт/л – дизельный двигатель

4.4.4 Удельная масса двигателя

Удельная масса двигателя – отношение массы незаправленного двигателя к его номинальной мощности, кг/КВт;

, кг/КВт

где m_д -  масса незаправленного двигателя, кг

g_N = 2…6 кг/КВт - карбюраторный двигатель

g_N = 4,5…14 кг/КВт - дизельный двигатель.

4.4.5 Механический КПД

Механический КПД – оценочный показатель механических потерь в двигателе.

η_м – отношение среднего эффективного давления, эффективной мощности и момента к соответственным индикаторным показателям.

Из уравнений имеем:

     

η_м = 0,7…0,9 – карбюраторный двигатель

η_м = 0,7…0,82 – дизельный двигатель без наддува

η_м = 0,8…0,9 - дизельный двигатель с наддувом

4.4.6 Эффективный КПД

Эффективный КПД (η_е) – отношение количества теплоты, эффективной полезной работы на валу двигателя, к общему количеству теплоты, внесённой в двигатель с топливом.

где L_e – теплота, эквивалентная эффективной работе, МДж/кг топл;

Q_н – низшая теплота сгорания топлива, МДж/кг

т. к. ;  

, то

 - характеризует степень использования теплоты в двигателе с учётом всех потерь: тепловых и механических.

4.4.7 Эффективный удельный расход топлива

Эффективный удельный расход топлива (г/КВт ч) определяется

, г/КВт ч

где:

G_T – часовой расход топлива, кг/ч

η_е по аналогии с η_i можно записать

.

4.4.8 Часовой расход топлива

Часовой расход топлива может быть определён

, кг/ч

Примерные значения

4.5 Определение основных размеров цилиндра двигателя.

Методом тягового динамического расчёта определяется необходимая эффективная мощность двигателя.

По N_e определяем V_л (литраж двигателя)

из формулы

найдём

Рабочий объём одного цидиндра

где

S – ход поршня, м;

Обозначим:

 - выбирается (короткоходность двигателя).

В зависимости от  двигатели делятся на:

а) короткоходные ;

б) длинноходные

Рекомендуется принимать:

а) =0,7…1,0  - карбюраторный двигатель

б) =0,9…1,2 – дизельный автомобильный

в) =1,1…1,3 – дизельный тракторный

Тогда:  и  ,    Dà дм

, мм  Зависимость не учитывает С_п

или если подставим    

где    , м/с – скорость поршня, Sàмм

, мм

где: N_e – КВт;  P_e – МПа;   С_п – м/с.

Ход поршня будет . Полученные значения S и D округляют до целых чисел и по принятым значениям уточняют основные параметры и показатели двигателя.

V_л, N_e, М_е, С_п, G_T по выше приведённым формулам

Скорость поршня С_п является критерием быстроходности:

С_п<6,5 м/с – тихоходные

С_п>6,5 м/с – быстроходные.

На современных мобильных машинах С_п, м/с

1) Карбюраторный двигатель легковых автомобилей С_п=12…15 м/с

2) Карбюраторный двигатель грузовых автомобилей С_п=9…12 м/с

3) Автомобильные газовые двигатели С_п=7…11 м/с

4) Дизели автомобильные С_п=6,5…12 м/с

5) Дизели тракторные С_п=5,5…10,5 м/с.

4.6  Тепловой баланс двигателя.

При рассмотрении рабочего цикла выяснили, что только 20…40% тепла от сгорания топлива используется для совершения полезной работы (эффективной). Остальная часть составляет тепловые потери.

Тепловой баланс в целом и отдельные его составляющие в частности позволяют оценить:

показатели теплонапряжённости двигателя, рвсчитать систему охлаждения, определить резервы в использовании теплоты отработавших газов и пути повышения экономичности двигателя.

Уравнение теплового баланса в абсолютных единицах:

, КДж/ч

где:

Q – количество теплоты вводимое в двигатель при сгорании топлива в единицу времени, КДж/ч

, КДж/ч

Q_н – низшая теплотворная способность топлива, КДж/кг

G_т – часовой расход топлива, кг/ч

Q_е – теплота, эквивалентная эффективной работе, КДж/ч

, КДж/ч   или

N_e – эффективная мощность двигателя, КВт

Q_охл  -количество теплоты, выделяемое окружающей средой (система охлаждения).

, КДж/ч

где:

G_охл – расход охлаждающей жидкости, проходящей через систему охлаждения, кг/ч.

С – теплоёмкость охлаждающей жидкости, КДж/кг град

(для воды С=4,186 КДж/кг град)

t_вых t_вх – температура выходящей из двигателя с входящей в двигатель охлаждающей жидкости, град.

Теплоту, передаваемую охлаждающей среде, можно определить по эмпирической зависимости:

для карбюраторных двигателей

, КДж/ч

здесь: С – коэффициент пропорциональности (для четырех тактного двигателя С = 0,45…0,53).

I – число цилиндров;

D – диаметр цилиндра, см

m – показатель степени (для четырех тактного двигателя m=0,6…0,7)

n – частота вращения вала двигателя, об/мин

α – коэффициент избытка воздуха;

ΔQ_н – количество теплоты, теряемое из-за неполноты сгорания топлива в связи с недостатком кислорода, КДж/кг

Для дизеля:

, КДж/ч

Q_газ – количество теплоты, теряемое с отработавшими газами

, КДж/ч

где:

G_т – часовой расход топлива, кг/ч;

М₂ М₁ – число молей продукта сгорания и свежего заряда, Кмоль_{св. зар.}/кг_топл

,  - мольные теплоёмкости газов, КДж/кмоль град

Т₂ Т₀ – температуры отработавших газов и свежего заряда, соответственно за выпускным патрубком и поступившего в цилиндр, град.

Q_нс – теплота не выделившаяся в двигателе в следствии неполноты сгорания.

При α≥1, Q_нс включают в Q_ост.

При α<1:  , КДж/ч

ΔQ_н – потеря теплоты из-за неполноты сгорания.

Q_ост – потери теплоты, неучтённые приведёнными членами уравнения баланса.

Q_ост – включает теплоту, рассеиваемую в окружающую среду.

 Тепловой баланс можно определить в процентах по отношению ко всему количеству теплоты.

,  ,    ,

,       .

Примерные значения составляющих тепловой баланса двигателя

На режиме полной нагрузки теплота расходуется более полезно.

Вам также может быть полезна лекция "1 Введение".

С увеличением n увеличиваются потери с отработавшими газами q_газ.

Индикаторная диаграмма карбюраторного двигателя

Индикаторная диаграмма дизельного двигателя