Лекция 9   Тема 7. Уравновешивание двигателей

Цель лекции: Познакомиться с условиями и способами уравновешивания современных автотракторных двигателей.

7.1 Уравновешенность и уравновешивание поршневых двс

В кшм постоянно действуют непрерывно изменяющиеся силы и моменты, и если они не уравновешенны, то вызывают сотрясение и вибрацию двигателя, передаются раме трактора или автомобиля.

Различают внешнюю и внутреннюю неуравновешенность двс.

Внешняя неуравновешенность – это наличие периодичных сил инерции и моментов сил инерций, а также опрокидывающего момента – которые передаются на опору двигателя.

Внутренняя неуравновешенность – это возникновение в поперечных сечениях блока цилиндров и других деталях упругих сил и моментов, т. е. возникают внутренние сгибающие и скручивающие моменты. Расчёт внутренних сил и моментов применяют для оценки деформаций блока цилиндров, напряжений и вибраций.

Мы будем рассматривать только внешнюю неуравновешенность двигателя.

К неуравновешенным силам и моментам относятся:

а) силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс

и центробежные силы вращающихся масс ;

Рекомендуемые материалы

б) продольные моменты сил инерции  и , возникающие в многоцилиндровых двигателях от неуравновешенных сил  и ;

в) Крутящий момент  и равный ему, но противоположно направленный опрокидывающий момент .

Уравновешенность – это такое состояние двигателя, при котором он полностью уравновешен.

Двигатель считается полностью уравновешенным, если при установившемся режиме работы, силы и моменты, действующие на его опоры, постоянны по величине и направлению, или равны 0.

Условия уравновешенности двигателя с любым числом цилиндров принято записывать в виде:

а)   и  - результирующие силы инерции первого порядка и их моменты равны 0.

б)  и  - результирующие силы инерции второго порядка и их моменты равны 0.

в)  и  - результирующие центробежные силы инерции и их моменты равны 0.

Уравновешивание – это комплекс конструктивных, производственных и эксплуатационных мероприятий, направленных на уменьшение или полное устранение неуравновешенных свободных сил инерции и моментов.

Уравновешивание может осуществляться!

а) Подбором определенного числа цилиндров, их расположением и выбором соответствующей схемы коленчатого вала;

б) Установкой дополнительных масс;

в) Установкой дополнительных механизмов.

При расчете сил и моментов сил инерции используют выражения:

;

;

;

;

;

.

L_ц – расстояние между осями цилиндров;

m_j, m_R – неуравновешенные массы поступательно движущихся и вращающихся частей КШМ одного цилиндра.

n – число цилиндров двигателя.

7.2 Уравновешивание одноцилиндрового двигателя.

в одноцилиндровом двигателе:

 эти силы неуравновешенны

неуравновешенных моментов нет

т. к. одиночные силы не создают момента.

7.2.1Силы инерции первого порядка P_j1

P_j1 может быть уравновешенна установкой масс 2m_прj на продолжении щек к. в.

т. е.

т. е.  - перенос P_j1 из верхней плоскости в горизонтальную

Вывод: установкой двух противовесов на продолжении щек можно уравновесить P_j1. Однако при этом возникает горизонтальная составляющая центробежной силы этих дополнительных масс, вызывающая вибрацию двигателя в горизонтальной плоскости, которой не было до установки этих масс.

Чаще всего P_j1 уравновешивают не полностью, а частично (чаще на 50%), т. е.

        - частичное уравновешивание P_j1

Следовательно, максимальное воздействие от силы P_j1 на корпус двигателя при наличии такой дополнительной массы всегда будет на 50% меньше.

Частичное уравновешивание P_j1 происходит в результате частичного переноса действия силы инерции из вертикальной плоскости в горизонтальную.

Полностью сила P_j1 может быть уравновешенна только с помощью специального механизма.

В специальном механизме приводятся во вращение две дополнительные массы m’ с угловой скоростью .

 - при такой массе m’_пр горизонтальные составляющие их центробежных сил при любых углах φ взаимно уравновешиваются, а вертикальные составляющие дают равнодействующую , которая равна силе P_j1, но направлена в противоположную сторону.

7.2.2 Сила инерции второго порядка – P_j2.

P_j2 может быть полностью уравновешенна только с помощью специального механизма, так же как и P_j1. Однако дополнительные массы должны иметь частоту вращения .

т. е.

Этот способ используется в двигателе А–41. Однако из-за сложности и громоздкости уравновешивающего механизма используется редко.

7.2.3 Центробежная сила К_R.

К_R – полностью уравновешивается установкой на щеках к. в. 2 одинаковых противовесов.

Масса каждого из противовесов будет равна:

 - условие полного уравновешивания К_R и частичного (50%) P_j1.

7.3 Уравновешивание двух цилиндрового двигателя.

7.3.1 Одностороннее расположение кривошипов.

Порядок работы 1 – 2, промежуток между вспышками - 360⁰

; ;  - уравновешенны, так как действующие силы и плечи приложения этих сил равны.

Уравновешивание двухцилиндрового двигателя осуществляется таким же способом, что и одноцилиндрового.

7.3.2 Кривошипы расположены под углом 180⁰

Порядок работы 1-1, чередование вспышек 180⁰ и 540⁰.

не уравновешенны.

Полностью уравновесить  - можно только путем установки специального механизма, (уравновешивающего механизма) как для одноцилиндрового двигателя.

Момент сил инерции первого порядка:

 - не уравновешен.

L_ц – расстояние между осями цилиндров.

 - с помощью противовесов, устанавливаемых на крайних щеках к. в. можно полностью или частично перенести из вертикальной плоскости в горизонтальную.

т.е.

 - условие полного переноса из вертикальной плоскости в горизонтальную.

Момент сил инерции второго порядка уравновешен

.

Момент центробежных сил.

 - действует во вращающейся плоскости колен. вала и м. б. полностью уравновешен противовесами m_прR – на плече ρ_R.

 - условие уравновешивание момента центробежных сил.

b – расстояние между противовесами.

7.4 Уравновешивание однорядного четырехцилиндрового двигателя (с кривошипами под углом 180⁰).

Порядок работы 1-3-4-2 (или 1-2-4-3), чередование вспышек – 180⁰.

Модели двигателей:         СМД – 14, Д – 50, Д – 240, М – 21, М – 24, ВАЗ и др.

Из схемы расположения кривошипов и направления сил инерции в двигателе можно сделать выводы:

-  - силы инерции первого порядка уравновешенны;

-  - результирующая сил инерции второго порядка не уравновешенна

 - может быть уравновешенна с помощью дополнительного уравновешивающего механизма.

 - центробежные силы инерции К_R для всех цилиндров равны и попарно взаимно уравниваются.

,   ,    

моменты сил инерции первого, второго порядков и центробежных сил – уравновешенны.

Несмотря на конструктивное уравновешивание центробежных сил инерции, в некоторых четырехцилиндровых двигателях на коленчатом валу устанавливают противовесы для разгрузки коренных подшипников от действия этих сил.

7.5 Уравновешивание шестицилиндрового рядного
двигателя.

Порядок работы: 1-5-3-6-2-4; 1-4-2-6-3-5.

Чередование вспышек - 120⁰

Кривошипы расположены под углом 120⁰.

Используется на двигателях ЗИЛ – 164, ЗИЛ – 120, ГАЗ – 52, УРАЛ – 5М.

шести цилиндровый двигатель можно представить как два спаренных трехцилиндровых двигателя.

1)

Тогда:

 - силы первого порядка уравновешенны;

2)

 - силы второго порядка уравновешенны;

3)

 - центробежные силы инерции уравновешенны

.

шести цилиндровый рядный двигатель полностью уравновешен, однако некоторые двигатели имеют противовесы для разгрузки коренных подшипников от действия центробежных сил.

7.6 Уравновешивание двухцилиндрового
V - образного двигателя

(γ – угол развала 90⁰).

Анализ уравновешенности двухцилиндрового V – образного двигателя можно распространить и на многоцилиндровые V – образные двигатели, так как они состоят из определенного количества двухцилиндровых секций, работающих на один и тот же коленчатый вал.

чередование вспышек 270⁰ и 450⁰.

γ – угол развала 90⁰

1) Силы инерции первого порядка:

Для первого цилиндра: 

Для второго цилиндра:

Линии действия сил  и  пересекаются в точке О, они взаимно пенпердикулярны.

Равнодействующая этих сил:

 - равнодействующая сил построена по значению и всегда направлена по радиусу кривошипа.

Эта сила может быть уравновешенна увеличением масс противовесов, которые устанавливают для продолжения щек кривошипа.

Равнодействующая направлена по радиусу кривошипа, так как:

;     ;    

Добавочная масса для одного из двух противовесов определяется

, откуда

2) Силы инерции второго порядка.

для первого цилиндра

для второго цилиндра

т. е.  - т. е. абсолютные значения равны, но противоположны по направлению

Равнодействующая этих сил:

 - равнодействующая Р_j2 изменяется по гармоническому закону, не уравновешенна и передается на опоры двигателя.

Поскольку силы Р’_j2 и Р’’_j2 всегда равны по абсолютной величине и противоположны по знаку, их равнодействующая  действует всегда по горизонтали.

Причем при значениях φ:

φ=0…45⁰; 135⁰…225⁰; 315⁰…360⁰ – направлена влево

φ=45⁰…135⁰; 225⁰…315⁰ – направлена вправо

Направление  (из графика j₂=f(φ)).

Центробежная сила инерции - К_R

так как на одной кривошипной шейке расположено два шатуна, то

 - масса шатунной шейки и средней части щеки;

 - приведенная масса шатуна, отнесенная к оси кривошипа к его нижней головке

 - приведенная масса щеки к оси кривошипа

 - уравновешивается с помощью противовесов, установленных на продолжении кривошипа.

,   

Тогда общая масса противовеса будет: ( и )

Так как силы инерции  и  действуют в одной плоскости, то они не создают неуравновешивающего момента

;     ;       .

7.7 Уравновешивание V  -образного шести цилиндрового двигателя

с углом развала между цилиндрами 90⁰ и тремя спаренными кривошипами под углом 120⁰.

СМД – 60, 62, ЯМЗ – 236.

Порядок работы цилиндров: 1л-1п-2л-2п-3л-3п; 1-4-2-5-3-6

чередование вспышек: 90⁰ и 150⁰.

Коленчатый вал такого двигателя можно рассматривать как тройную секцию из двухцилиндровых V – образных двигателей, где для секций:

1) Равнодействующая сил инерции первого порядка для всего двигателя (проекция на вертикальную ось).

2) Сила инерции второго порядка для одной секции:

 - изменяется по закону косинуса двойного угла и всегда горизонтальна.

Вектор момента пенпердикулярен плоскости его действия и направлен в сторону, смотря из которой мы видим вращение против часовой стрелки.

И имеет направление:

Сумма равнодействующих сил инерции:

3)  - центробежные силы также действуют по радиусу кривошипа, как и результирующие силы инерции первого порядка , поэтому:

.

4) Суммарный момент от сил инерции первого порядка действует во вращающейся плоскости, и равен моменту, создаваемому силами  и  (первого и третьего кривошипа на плече 2L_ц).

По теореме косинусов ()

Учитывая, что

или

5) Момент от центробежных сил, также, как и , так как направление этих сил совпадает.

Определим плоскость действия этих моментов по отношению к плоскости первого кривошипа.

Из геометрического построения видно, что φ₁=30⁰ или аналитически по теореме синусов

        

Следовательно действие суммарного момента сил инерции первого порядка () и момента от центробежных сил () можно уравновесить одновременно, установкой противовесов массой () на концах вала в плоскости действия суммарного момента (), т. е. под углом  и плоскости первого кривошипа.

b – расстояние по оси коленчатого вала между противовесами.

1) Если направление сил определено, то момент по схеме складывается сразу.

2) Если силы возьмем в одном направлении, то знаки учтем по значениям функций.

6) Суммарный результирующий момент от сил инерции второго порядка находят как сумму моментов относительно средней точки.

 - действует момент в горизонтальной плоскости.

Найдем угол поворота кривошипа φ, при котором этот момент  будет иметь максимальное значение.

Для этого функцию  исследуем на max.

Возьмем производную

  

        

период изменения j₂=90⁰

7.8 Уравновешивание V – образного восьмицилиндрового двигателя

с углом развала цилиндров 90⁰.

ЯМЗ – 238, ЗИЛ – 130, ЗИЛ – 111, ЗИЛ - 375, ГАЗ – 66, КАМАЗ – 740

Кривошипы пространственного коленчатого вала расположены в двух взаимно пенпердикулярных плоскостях.

Промежуток между вспышками – 90⁰

угол развала γ=90⁰

порядок работы 1л-1п-4л-2л-2п-3л-3п-4п;     1-5-4-2-6-3-7-8

Равнодействующая силы инерции первого порядка.

 - силы инерции первого порядка взаимно уравновешенны.

Суммарный момент этих сил  ().

 - в вертикальной плоскости (1-4 кривошип)

 - в горизонтальной плоскости (2-3 кривошип)

действие моментов под углом 90⁰, поэтому:

;

3) Равнодействующие силы инерции второго порядка всегда направлена по горизонтали для каждой секции двигателя пенпердикулярна к оси коленчатого вала двигателя.

Сумма этих равнодействующих сил равна 0.

так как:

4) Равнодействующая центробежных сил равна 0.

5) Суммарный момент сил инерции второго порядка.

Возьмем момент относительно середины (точка А).

6) Суммарный момент центробежных сил действует в той же плоскости, что и равнодействующий момент сил инерции первого порядка :

т. е.

Очевидно, что сумма двух результирующих моментов будет равна

 - действует во вращающейся плоскости.

Уравновешивание этих моментов  осуществляется противовесами, путем установки двух противовесов на концах коленчатого вала, в плоскости действия моментов, (т. е. под углом α=18⁰26’) масса противовесов:

b – расстояние между противовесами m_пр по оси коленчатого вала.

ρ – расстояние от центра тяжести общего противовеса до оси коленчатого вала.

Угол вращающейся плоскости установки противовесов.

2-3 секции:

1-4 секции:

Вам также может быть полезна лекция "13 Теоретические основы решения задач на пэвм".

Различия в уравновешивании восьмицилиндровых двс.

1. ЯМЗ – 238 – под углом 18⁰26’ – на всех щеках

2. ЗИЛ – 130 – ПОД УГЛОМ 11⁰ на щеках крайних кривошипах, под углом 25⁰ – на щеках средних кривошипах.

3. КАМАЗ – 740 на первой и последней щеках кривошипов.