Турбомашины для боевых двигателей

18.0 Введение

       В этой теме будут кратко рассмотрены проекты компрессоров и турбин для военных двигателей, подобно тому, как это делалось в Теме 9 для гражданского двигателя. Очень важно обратить внимание на то, как будет вести себя компрессор в условиях нерасчётного режима, так как диапазон подобных режимов военного двигателя намного шире, чем для гражданского. Эта проблема возникает из-за большого отношения давлений в компрессоре, величина которого уменьшается, при снижении величины приведенной частоты вращения  . Ступень же турбины, не испытывает зависимости от работы на нерасчётном режиме. От турбины требуется только создание большей работы на выходе относительно скорости лопаток, поэтому величина отношения должна быть высокой, но на нерасчётных режимах работы двигателя состояние турбины по существу не отличается от состояния при работе двигателя на расчётном режиме. Это может объясняться тем (исходя из материалов, представленных в Темах 12 и 17), что турбины и реактивное сопло эффективно заперты, так что турбина вынуждена работать при том же безразмерном состоянии.

В этой теме анализ цикла будет основан на двигателе Проекта 1, представленном в Теме 17, со степенью повышения давления вентилятора равной 4.5 и отношением в компрессоре ВД  составляющим 6.66, в проектной точке, находящейся на высоте уровня моря при статических условиях. Это необходимо для проведения расчётов в Упражнении 16.6, для которого всё так же справедлив стандарт технологии, принятый в разделе 16.1, с величиной политропической эффективности вентилятора, равной 0.85, для компрессора ВД - 0.90, и для турбины - 0.875.

18.1 Компрессоры

Анализируя изображение двигателя на рисунке 15.1, можно заметить, что компрессор НД (или вентилятор) имеет три ступени, а компрессор ВД, имеет пять ступней. Эти числа будут приняты для дальнейшего изложения материала.

Рекомендуемые материалы

В Упражнении 16.6, величина массового расхода потока воздуха в двигателе, необходимого для создания тяги на взлёте, была равна 67.4 кг / сек при числе Маха в канале перед вентилятором M = 0.70. Диаметр на входе в вентилятор был равен 0.681 м.  (Так же было принято, что диаметр центра составлял 0.40 относительно диаметра кожуха).

Упражнение 18.1

Если диаметр входа вентилятора  равен 0.681 м., и скорость периферии вентилятора - 500 м/с, найти частоту вращения вала НД. Если поток входа осевой с числом Маха 0.70 и температурой торможения на входе на стенде при испытаниях на уровне моря - 288 K, найти относительную скорость и относительное число Маха на периферии первой ступени вентилятора.

(Ответ: 14022 оборота в минуту, 549 м/с, М. =1.69)

Упражнение 18.2*

         Степень повышения давления в вентиляторе - 4.5. Предположите, что повышение температуры торможения каждой из трех одинаково и что эффективности всех ступеней одинаковы и равняются 0.85. Найдите повышение температуры торможения каждой ступени и повышение давления торможения каждой ступени.

( Ответ: 63.2 K; pr = 1.804, 1.636, 1.525)

Упражнение 18.3

            При проектировании число Маха потока на входе вентилятора - 0.7. в компрессоре НД число Маха постепенно уменьшено так, чтобы при выходе оно было 0.3. (Поток осевой и на входе и на выходе.). Используйте выражение, данное в разделе 6.2, чтобы найти площадь поперечного сечения потока на выходе, приняв, что поток является однородным. Если диаметр втулки увеличен на 20 % от фронта первой ступени к тылу последней ступени вентилятора, найдите диаметры втулки(hub) и  кожуха(cas) на выходе из вентилятора.

(Ответ:  = 1 171;  = 0.629, A_out = 0.163 м², D_hub = 0.327 м, D_cas = 0.561 м)

Упражнение 18.4

            В Упражнении 17.3к массовый расход в двигателе при М = 2.0 в тропопаузе  в 0.839 раз меньше , чем на уровне моря в статических условиях. Найдите величину плотности тока в сечении 2 при этом условии, и проверьте что число Маха в вентиляторе - приблизительно 0.340. Из упражнения 17.2 степень повышения давления в вентиляторе при этом условии 2.18; используйте это, чтобы найти величину плотности тока в сечении 23приняв, что поток однородный и эффективность вентилятора неизменна. Проверьте, что число Маха на выходе из вентилятора - приблизительно 0.346.

( Ответ: = 0.703; = 0.717).

Для простоты расчётов в вышеупомянутых упражнениях с потоком обращаются по параметрам на выходе из вентилятора, полагая их постоянными по радиусу, однако это упрощение при работе на нерасчётном режиме ведёт к появлению серьёзной ошибки. Анализируя графики рисунка 17.7, можно заметить, что степень двухконтурности увеличивается от 0.47 до 0.80 при числе Маха полёта М = 2.0, что ведёт к радиальному изменению  потока на входе в газогенератор.

Как показано на рисунке 17.4, компрессор ВД изменяет операционную точку сравнительно не сильно по всему операционному диапазону. И только в момент запуска необходимы специальные меры, гарантирующие удовлетворительную работу. Обычно при этом ограничиваются использованием выхлопных (или сливных) клапанов.

Упражнение 18.5

           По рисунку 15.1 возможно оценить, что диаметр периферии первой ступени компрессора высокого давления равен 0.65 от соответствующего диаметра вентилятора. Предположите, что поток в компрессор ВД является однородным и осевым с числом Маха при проекте 0.5. Если относительное число Маха на периферии первой ступени ротора - 1.2, найдите скорость вращения вала ВД.

(Ответ: D_tip = 0.443 м.; N_hp = 20109 оборотов в минуту)

Упражнение 18.6

             Отношение давлений в компрессоре ВД при проекте - 6.66. Предположите, что повышение заторможенной температуры  в каждой из этих пяти ступеней одинаково и что эффективности ступеней также одинаковы и равны 0.90. Найдите повышение заторможенной температуры каждой ступени и повышение заторможенного давления в первой и последней ступенях.

 (Ответ: 78.9 K; давление в ступени = 1.619, 1.348)

Упражнение 18.7

         Во входном отверстии компрессора ВД М = 0.5, а на выходе М = 0.3; величины  0.956 и 0.629 соответственно. Найдите площади входа  и выхода, необходимые, когда полный массовый расход в двигателе 67.4 кг/с и степень двухконтурности - 0.471. С диаметром периферии входа, данным  в упражнении 18.5, найдите диаметр втулки входа. Приняв постоянный диаметр кожуха, найдите диаметр втулки в компрессоре ВД на входе и выходе и затем высоту лопатки h.

( Ответ: площадь = 0.0728, 0.0224 м²; D_hub = 0.322, 0.4095 м.; h = 60, 17 мм)

Упражнение 18.8

         В упражнении 18.7 средний радиус на входе и выходе определен. Найдите среднюю скорость лопатки U_m для первой и последней ступени и отсюда величину параметра нагрузки Δho/U²_m для этих ступеней.

 (Ответ: U_m = 403, 448 м/с; Δho/U²_m = 0.489, 0.394)

18.2 Турбины

Турбины военных двигателей подобны турбинам гражданских двигателей. Безразмерная величина нагрузки  и отклонение потока для военного двигателя будут заметно повышаться с понижением величины КПД. Использование охлаждения приводит к большему появлению потерь и более низким величинам эффективности.

Высокие скорости и температуры производят большие напряжения в турбине. Хотя компрессор и может быть сделан из легких титановых сплавов, турбина может быть сделана только из более плотных никелевых сплавов. Из рисунка 15.1, можно увидеть, что средние диаметры турбин ВД и НД составляют 0.675 и 0.725, соответственно, от диаметра периферии на входе в вентилятор. Знание этих величин позволяет оценивать множество аспектов современных турбин.

Упражнение 18.9*

         a) Найти скорость лопатки на среднем радиусе U_m турбин ВД и НД, использовав снижения температур, данные в упражнении 16.6, найти величины для Δho/U²_m для турбин ВД и НД. Если осевая скорость равна 0.5 от средней скорости лопатки для каждой турбины, используйте Рис. 9.3, чтобы оценить эффективность  ступеней каждой турбины.

( Ответ: U_m = 484.3, 362.5; Δho/U²_m = 1.86, 2.16; η_НР = 0.895, η_LP = 0.893)

б) При условии, что абсолютная скорость на выходе из каждой турбины имеет  осевое направление, используйте уравнение работы Эйлера (см. раздел 9.2) чтобы вычислить абсолютную окружную скорость в каждом роторе на среднем радиусе.

 (Ответ: V_θ = 901, 783 м/с)

в) Приняв, что осевая скорость в турбинах является равной 0.5от средней скорости лопатки, найти скорость истечения из СА ВД и НД  и отсюда статическую температуру. Используйте это, чтобы вычислить местную скорость звука и следовательно найти соответствующее число Маха. Каковы отклонения потока в лопастях соплового аппарата?

( Ответ: V = 933, 803 м/с; T = 1500, 1176 K; М = 1.247, 1.212; 75.0°, 77.0°)

Упражнение 18.10

         Для среднего диаметра нарисуйте треугольники скоростей на входе и выходе из ротора НД и ВД. Предположите, что осевая скорость одинакова с обеих сторон каждого ротора. Следовательно, найдите отклонение в каждом роторе на среднем диаметре

 (Ответ: 123°, 130°)

Упражнение 18.11*

            а) Найти площадь горла для статоров турбины ВД и НД. Массовый расход через горло турбины ВД равен 0.88 от массового расхода воздуха в компрессоре ВД, плюс массовый поток топлива; для турбины НД массовый расход -  0.96 от потока компрессора, плюс расход топлива. Масса топлива , найденная в упражнении 16.6, составляет 2.9 % от массы воздуха в компрессоре ВД.

(Ответ: 0.0150, 0.0406 м²)

b) Как приближение предполагают, что направление выхода потока из лопаток 

Бесплатная лекция: "26 Фрейдовская концепция воздействия на преступность" также доступна.

соплового аппарата то же самое как  в горле,.  используя средний диаметр для турбин ВД и  НД найдите высоту лопатки в горле

            Отв.: 40.1 116 мм)

Резюме темы 18

Это была короткая и лёгкая тема, поскольку весь рассматриваемый здесь материал был подробно изложен в Теме 9. Для оценки относительных диаметров компрессоров и турбин был использован рисунок 15.1, на котором изображена схема военного двигателя; использование диаметров компрессоров и турбин благоприятствовало преодолению трудностей проектирования и определения количества ступеней.

Диаметры компонентов турбомашин в значительной степени определяют полный размер и форму двигателя (а если была бы доступна подходящая информация, тогда возможно было бы определить и полный вес двигателя). Естественно, материал, изложенный в Темах 15 - 18 имеет ориентировочный уровень, во многом из-за наличия трудностей (аэродинамических и механических). Необходимость оптимизации проявляется при проектировании современных двигателей, масса и размеры которых должны соответствовать уровню технологии, что зачастую определяется стоимостью изделия (или оборудования).