Конструктивные методы компенсации децентрировок

1. конструктивные методы компенсации децентрировок

При сборке элементарной сборочной единицей является соединение двух деталей через непосредственный механический контакт их поверхностей. В соединении осуществляется взаимодействие деталей в соответствии с их функциональным назначением. Обращаем внимание, что здесь слово «соединение» не означает процесс надевания одной детали на другую, а означает состояние. Соединяемые детали образуют контактную пару.

Чтобы сопряжение контактной пары не нарушалось в процессе работы, оно подвергается замыканию  силой, формой, креплением. При создании соединений используется терминология базирования процессов изготовления, т.е. говорят, что деталь базируется или ориентируется, понимая под базированием (ориентированием) придание определенного заданного чертежом положения присоединяемой детали относительно базовой. Надо четко представлять, что базирование и закрепление это разные вещи. Нельзя говорить «деталь закрепляется», сначала деталь базируется, а затем закрепляется, если это требуется.

Существуют исходные (обобщенные) схемы базирования для типовых базируемых тел и поверхностей (см. Таблица 3).

Таблица 3. Классификация элементарных контактных пар.

Из таблицы видно, что эти пары подразделяются на шесть контактных групп в зависимости от сочетаний форм сопрягаемых поверхностей и на пять классов по числу отнимаемых (лишаемых) парой степеней свободы. 1-ый класс (говорят класс Р₁) означает, что пара ограничивает одну степень свободы; 2-ой класс (Р₂) – две степени свободы и т.д.

Все виды пар класса Р₁ имеют контакт по точке, а пары класса Р₂ – по линии. Пара класса Р₃ имеет контакт по трем точкам или по поверхности. Таких пар существует немного, это пары 13, 18, хотя в реальных конструкциях приборов они играют главную роль.

Кроме элементарных пар, образованных лишь двумя поверхностями, в таблицу включены условно не элементарные, но весьма распространенные пары  9 и 23,  28 б и 30.

Конкретные степени свободы, ограничиваемые каждой парой, указаны внизу каждой клетки таблицы.

Важным свойством элементарных контактных пар является их взаимная эквивалентность, которая выражается в том, что пары высших классов могут быть заменены парами низших классов. Например, любая пара класса Р₂ с контактом по линии может быть заменена двумя точечными парами класса Р₁; пара класса Р₃ (например, N18) – либо сочетание пары класса Р₂ с контактом по прямой линии и пары класса Р₁, либо тремя точечными парами Р₁.

Рассмотрим базирование в оправе самой массовой оптической детали – линзы. Базирование зависит от конфигурации линзы. Напомним, что при базировании добиваются определенного положения оптической оси линзы – совмещение оси с геометрической осью базирующей поверхности оправы. Несовмещение осей оценивается децентрировками 1-го и 2-го рода. Децентрировка 1-го рода – это поперечное смещение линзы по осям X и Y (обозначается x и y). Децентрировка 2-го рода это наклоны (повороты) линзы относительно оси базирующей поверхности оправы. Подробнее о структуре линзы см. п. 1, Рис. 1.

Принципы ориентирования оптических деталей круглой формы (линзы плоскопараллельные, стеклянные пластинки, миры, сетки и т.д.) при соединении их с механическими базовыми деталями зависят от типа детали  (ее конфигурации), от требований к функциональной точности и надежности соединения.

Лишаемые степени свободы задаются конструктором исходя из условия функционирования соединения. Если в соединении участвуют несколько поверхностей одной и той же детали, то говорят, что базирование осуществляется комплектом баз. В этом случае чтобы не лишать деталь «лишних» степеней свободы (это еще называют избыточным базированием) конструктор должен пользоваться следующими правилами.

Правило первое. При базировании всегда должна быть главная база (ГБ).

ГБ – это поверхность, которая лишает деталь наибольшего числа степеней свободы и отвечает за главную функцию соединения. В качества ГБ могут использоваться: плоскость, лишает деталь трех степеней свободы, ее называют контактная пара третьего класса (Р₃): «длинная» цилиндрическая поверхность, лишает деталь четырех степеней свободы, ее называют – контактная пара четвертого класса (Р₄): и наконец, коническая поверхность – контактная пара пятого класса (Р₅).

При базировании ГБ обязана быть.

При назначении других баз конструктор должен использовать

Второе правило. При базировании комплектом баз каждая последующая база (после главной базы) не должна дублировать функцию предыдущей базы. Примеры возможного дублирования показаны на Рис. 26. На Рис. 26, а очевидное дублирование, которое должно быть устранено изменением конструкции см. Рис. 26, б. На Рис. 26, в показано распространенное дублирование по двум цилиндрическим поверхностям.

Рис. 26. Примеры дублирования при неграмотном конструировании соединения.

Рассмотрим на примерах применение этих правил базирования линз и определения размеров оправы – базовой детали см. Рис. 27-Рис. 31. На Рис. 27, а и б показана типовая конструкция базирования и крепления плосковыпуклой линзы резьбовым кольцом. Во всех случаях при соединении добиваемся совмещения двух осей – оптической оси О_АО и оси БЭС, т.е. поверхности В.

По схеме на Рис. 27, а главной базой является сфера А линзы. Она соприкасается с оправой по кромке (линия пересечения Ø и плечика). Это контактная пара класса Р₃ лишающая линзу трех степеней свободы – перемещений по осям XYZ (сами перемещения обозначаются малыми буквами x,y,z). Повороты линзы (наклоны) регламентируются дополнительной базой – цилиндрической поверхностью линзы. Это контактная пара класса Р₂, лишающая линзу двух поворотов ω_x и ω_y, контакт в паре должен быть с гарантированным зазором. Резьбовое кольцо выполняет роль подводимой опоры и участвует в базировании, хотя никаких степеней свободы не лишает. Таким образом, это базирование гарантирует отсутствие поперечного смещения линзы (децентрировка 1-го рода). Однако, децентрировка 1-го рода будет в пределах допуска на соосность Ø и Ø. Для уменьшения погрешности совмещения оси  с осью Ø придется делать эти диаметры точными и ограничивать их расположение требованием соосности. Кроме того, ограничивают биение плечика, т.к. если его сделать под углом, то кромка  будет овальной и линза на этом овале будет «болтаться».

Рис. 27. Схемы базирования и закрепления, когда ГБ – сфера.

1 – линза, 2 – оправа, 3 – резьбовое кольцо, 4 – вспомогательное кольцо.

Рис. 32. Схема к определению влияния усилия от резьбового кольца на расположение линзы.

За счет допуска на диаметр Ø линза смещается только вдоль оси этого отверстия, причем центр  всегда остается на этой оси. Это смещение влияет на точность размера Н, т.е. на воздушный промежуток. Величина такого смещения пропорциональна точности Ø и радиусу R линзы.

Сравнение схем показывает большое отличие в функциональном исполнении. Так во втором случае децентрировкой 1-го рода «управляет» пара Р₂, а в первом случае пара Р₃. В первом D_св обязательно должен быть точным (в пределах 6-7 квалитетов), а во втором обычной точности (10-12 квалитет). Для уменьшения децентрировки 2-го рода, нужно ограничивать биение кольцевого пояска оправы. Биение обычно задают 0,01 мм независимо от размеров линзы, но совершенно очевидно, что децентрировка будет тем больше, чем меньше диаметр оправы.

Если точность резьбы в кольце меньше точности посадки по ДН7 (что обычно и бывает), то угол наклона оси  (децентрировка 2-го рода) будет равен β=arctg(∆/l),  где ∆ - максимальный зазор по Д7 l – длина контактирующих поверхностей.

При базировании по схеме Рис. 27, б роль главной базы выполняет узкий кольцевой поясок на поверхности Б линзы, ширина которого, равная полуразности между полным и световым диаметрами линзы, нормируется стандартами. В этом случае получается контактная пара класса Р₃ (z,ω_x,ω_y). Дополнительная база – цилиндрическая поверхность – пара класса Р₂ (x,y).

На Рис. 28, г и д показано базирование и крепление резьбовым кольцом мениска, опирающегося сферической поверхностью на ребро выступа – это контактная пара Р₃ (x, y, z). При завинчивании резьбового кольца поворот линзы будет определяться  главным образом величиной зазора ∆с в посадке, в пределах которого возможен разворот ∆φ_x,y ≈∆c/(R₂*Cosγ).

Повороты линзы (наклоны) или децентрировка 2-го рода могут регламентироваться двояко: или цилиндрической поверхностью Ø DH7 или подводимой опорой (т.е. резьбовым кольцом). Рассмотрим оба эти случая.

Если зазор в резьбе кольца велик, т.е. резьба не точная, то линза будет поворачиваться до тех пор, пока не произойдет соприкосновение поверхностей линзы и оправы по посадке Ø. Линза лишиться поворотов  и . Другими словами, если точность резьбы в кольце меньше точности посадки по Ø (что часто и бывает), то угол наклона оси  будет равен , где  – максимальный зазор по , l – длина контактирующих поверхностей.

Кроме того на поворот линзы оказывает влияние неточность Ø Dсв. Чем больше допуск на этот диаметр, тем больше погрешность формы отверстия. Например, отверстие будет иметь овальность в пределах допуска, значит линза будет «болтаться» на этом овале.

Неточность расположения плечика N (обычно регламентируется биением) приводит также к овальности отверстия и болтанке линзы.

Ясно, что при этом базировании потребуется точная обработка трех диаметров оправы – Ø, Ø, Ø и плечика N и диаметра Ø  линзы.

На децентрировку 1-го рода оказывает влияние неточность положения рабочего и базирующих элементов оправы, т.е. несоосность поверхностей Ø и Ø. Поэтому в конструкции оправы следует ужесточать допуски на Ø и Ø и на соосность этих поверхностей. если хотите повысить точность центрирования.

Схема базирования, приведенная на Рис. 27, в, оставляет только подводимую опору – точно изготовленное и посаженное (Ø) вспомогательное кольцо 4. В этом случае изменились точностные характеристики линзы и оправы. В линзе не требуется точного изготовления ØD, достаточно H12 – это существенно упрощает операцию шлифования. В оправе не требуется точный Ø, достаточно Н12. Останутся точными Ø и Ø а также точность их взаимного расположения.

На Рис. 28, б показано другое расположение той же линзы, соответствующее схеме базирования, приведенной на Рис. 28, а. В этом случае роль главной базы выполняет узкий кольцевой поясок на поверхности Б линзы, ширина которого равная полуразности между полным и световым диаметрами линзы, нормируется стандартами. Контактирование происходит по кольцевому пояску (плечику) оправы, т.е. контактирование плоскость по плоскости (см. Рис. 28, б), тогда это будет контактная пара класса . Дополнительная база – цилиндрическая поверхность – это пара класса .

Рис. 28. Базирование плоско-выпуклой линзы.

На точность центрирования влияют следующие факторы.

Децентрировка 1-го рода зависит от точности ØD линзы и ØDр оправы и эту величину можно выразить формулой . Кроме того необходимо учесть несоосность ØDб и ØDр.

Биение плечика оправы и перпендикулярность БЭ и плоскости Б линзы (см. Рис. 28, в) определяют децентрировку 2-го рода линзы.

На Рис. 28, в, г показаны размеры, к которым предъявляются повышенные требования по точности – ØDН7, ØDб ØDр оправы, биение плечика оправы и соотвествующие требования расположения.

Рис. 29. Базирование и закрепление двояко-выпуклой линзы.

1 – линза, 2 – оправа, 3 – резьбовое кольцо, 4 – вспомогательное кольцо.

На Рис. 29, а показана схема базирования двояковыпуклой линзы, а на Рис. 29, б соединение ее с оправой и креплением резьбовым кольцом. Очевидно, что центр  будет располагаться на оси Ø и за счет допуска на этот диаметр линза будет смещаться по оси Z, что повлияет на точность размера H. Если это смещение надо уменьшить, то нужно ужесточать допуск на Ø. Ясно, что на точность размера H будет влиять величина радиуса контакта сферы.

Рис. 30. Схема, поясняющая поворот линзы, под действием резьбового кольца.

При креплении линзы резьбовым кольцом Рис. 29, б или гладким цилиндрическим кольцом 4 (см. Рис. 29, д) в случае перекоса его опорного торца или эксцентриситета его опорной кромки относительно оптической оси линзы, возникает односторонний контакт кольца с линзой в точке В (см. Рис. 30). В результате составляющая N силы прижима Р, не уравновешенная такой же силой с противоположной стороны (на Рис. 30 показан момент первого касания кольца в точке В, внизу еще зазор и центр  не на оси Ø, т.е. между этими осями угол), при условии  (F – сила трения в контактной паре линза-оправа) ПОВЕРНЕТ линзу. Только повернет, но не сместит. Если работало резьбовое кольцо, то поворот до выбора зазора в паре . Если работало цилиндрическое кольцо, то до выбора зазора в посадке кольца. При базировании по сфере подобные смещения практически всегда имеют место.

На Рис. 29, в показана схема базирования с использованием вспомогательного кольца 4 (соединение см. Рис. 29, г). Изменились требования как к линзе, так и к оправе. У линзы не требуется высокая точность полного диаметра, у оправы требуется точность Ø g6, диаметра под кольцо Øg6 и базирующего элемента .

Рис. 31. Схема базирования и закрепления мениска.

На Рис. 31, а показана схема базирования мениска, вверху рисунка базирование подводимой опорой по сферической поверхности – внизу – подводимой опорой по плоскости: специально сделанному кольцевому пояску. Мениск опирается сферической поверхностью на ребро выступа оправы – это контактная пара класса .

Соединение для обоих вариантов базирования показано на Рис. 31, б и в.

В первом случае (Рис. 31, б) при малых расстояниях «в» между центрами сфер линзы  и  ее поворот относительно осей X и Y будет определяться главным образом величиной зазора  в посадке, в пределах которого возможен разворот .

Во втором случае повороты мениска  относительно осей X и Y из-за возможных дефектов (биений, перекосов, зазоров в резьбе) опорных торцов деталей (кольца и линзы) будут меньше, благодаря базе В, ограничивающей указанные повороты, и тому, что обычно  и тогда . Точностные требования к линзе также будут отличаться.

Рассмотрим влияние усилия закрепления от резьбового кольца на расположение линзы в оправе (см. Рис. 32).

Рис. 32. Схема к определению влияния усилия от резьбового кольца на расположение линзы.

Как видно из рисунка, со стороны кромки на линзу действует сила реакции N (обусловленная силой F со стороны резьбового кольца) имеющая составляющую T, сдвигающую линзу вдоль оси X (до момента, когда линза коснется противоположной стороны кромки), когда эта составляющая больше составляющей Т’ силы трения F_тр между линзой, кольцом и оправой. Таким образом, этот контакт ограничивая смещение линзы вдоль оси Z, отнимает еще перемещение линзы по осям Y и X.

Следует заметить, что смещение линзы будет происходить при выполнении условия α>2ρ или приближенно

D/2R>=2μ0.3                                             (14),

где ρ – угол трения, R – радиус линзы, μ – коэффициент трения скольжения материалов оправы и линзы.

Теперь следует разобраться, какие базы ограничивают повороты линзы.

Видятся два возможных варианта. Первый, точность резьбы невелика, а точность в посадке по Ø D_л высокая, тогда поворот линзы будет ограничиваться контактом линзы по Ø D_л и угол β наклона оси равен arctg(/l).

Второй вариант, точность резьбы выше точности посадки по Ø D_л, тогда угол

β=arctg(/l)                                                  (15),

где  – зазор в резьбе, l – длина резьбы.

Когда условие (14) не выполняется, то линза не смещается по оси X и роль главной базы принимает на себя резьбовое кольцо, лишая линзу перемещения по Z и поворотов ω_x, ω_y. Точность этого «лишения» можно определить по выражению (15).

Анализ рассмотренных условий базирования позволяет сделать вывод о том, что требования (допуски) к параметрам оправы, резьбовому кольцу и линзе соединения будут разными и зависеть от конфигурации соединения и условия (14).

Например, при выполнении условия (14) в соединении, показанном на Рис. 31, а отверстие оправы Ø D_св должно быть соосно с осью отверстия Ø D_б, а в соединении, показанном на Рис. 31, б этой соосности не требуется, но зато требуется соосность Ø D_б и Ø DН7. Допуск на диаметр линзы должен быть жесткий, а допуски на резьбовое кольцо свободные.

Следует обратить внимание на такие «мелочи», которые часто выпадают из поля зрения конструктора и технолога. Так, например, опорная кромка буртика оправы не должна иметь грата и заусениц, поэтому направление движения резца должны быть от кромки в «тело» детали (Рис. 33, а) при ее обработке, а когда для уменьшения деформации кромки оправы и линзы при закреплении последней кромку выполняют под углом 135˚, либо под углом касательным к сферической поверхности линзы (Рис. 33, б, в). Необходимо обеспечить расположение вершин конической поверхности кромки на базовой оси оправы.

1.1.1. Расчет автоколлимационных точек

Власова

Автоколлимационной точкой поверхности линзы называется изображение центра кривизны поверхности через последующую оптическую систему, расположенную между данной поверхностью линзы и микроскопом.

Контроль центрировки с помощью автоколлимационного микроскопа или трубки Забелина построен на наблюдении автоколлимационных изображений, отраженных от обеих поверхностей центрируемой линзы.

Однако при практической работе возникают известные трудности в отыскании таких автоколлимационных изображений, так как даже при незначительном нарушении фокусировки микроскопа изображение автоколлимационного блика может быть уже не видно. Поэтому необходимо заранее знать положение автоколлимационных изображений, рассчитав их по известным параметрам центрируемой линзы. Задача отыскания расположения автоколлимационного изображения по существу сводится к нахождению положения изображения центра кривизны одной поверхности линзы, используя другую поверхность.

Эта задача легко решается с помощью инварианта Аббе. Обратимся к рисунку 56, на котором представлена линза в воздухе, имеющая радиусы  и  и толщину по оси, равную .

Рисунок 56 – К расчету автоколлимационных точек

Положение центра кривизны первой поверхности относительно вершины второй определяется отрезком , равным разности между первым радиусом и толщиной линзы. Отрезок  определяет положение искомого автоколлимационного изображения.

,

или

.

В рассматриваемом случае , , . Из последней формулы имеем

,

откуда

.

Но выражение в скобках в числителе первого члена правой части последней формулы есть расстояние между центрами поверхностей, обозначенное на рисунке 56 буквой . Тогда окончательно

,

.

Кроме положения изображения центра первой поверхности, для определения истинной величины биения этого центра нужно знать величину увеличения, возникающего при его изображении через вторую поверхность.

Это линейное увеличение может быть определено по формуле

.

Рассмотрим работу автоколлимационного микроскопа, используемого для контроля центрировки.

Обратимся к рисунку 57, на котором представлена предметная точка , являющаяся изображением через объектив микроскопа в обратном ходе лучей светящейся точки, расположенной вблизи сетки окулярного микрометра.

Ось вращения шпинделя станка обозначим ; через точку  проходит центрируемая поверхность радиуса .

Рисунок 57 – К расчету автоколлимационных точек

В общем случае центр этой поверхности займет некоторое положение , не совпадающее с осью вращения шпинделя и с предметной точкой  микроскопа.

Отраженное от центрируемой поверхности изображение точки  должно лежать на прямой, проходящей через центр  поверхности; примем, что оно расположится в некоторой точке .

Обозначая расстояние от вершины поверхности до точки  через  и до точки  через , можно связать эти расстояния через инвариант Аббе, полагая, как всегда при отражении .

Таким образом, можно написать

,

откуда

.

Исходя из предпоследней формулы, можно написать

.

Последняя формула показывает, что если разность между отрезками  и  мала, то будет мала и разность между отрезками  и .

Продифференцируем предпоследнюю формулу. Находим

.

Полагая в исходной формуле значение отрезка  равным радиусу, получим значение отрезка , также равное радиусу.

В соответствии с этим рассматриваемая формула примет вид

,

откуда следует, что при исходных значениях  и , равных радиусу, изменения этих отрезков будут равны друг другу.

Поворачивая центрируемую поверхность вокруг оси шпинделя на , переведем положение центра этой поверхности в некоторую точку , расположенную на равном расстоянии от оси шпинделя, что и точка , определявшая начальное положение центра поверхности.

Вследствие перемещения центра поверхности произойдет и перемещение изображения предметной точки , которая должна будет занять положение  на прямой, проходящей через точку  и новое положение центра , но при этом точка  сохранит свое расстояние  от вершины поверхности.

"40 Противомалярийные средства" - тут тоже много полезного для Вас.

Таким образом, образуются два подобных треугольника  и  с высотами  и .

Когда точка  располагается вблизи центра поверхности , высоты могут быть приняты равными и  - расстоянию между предметной точкой и ее изображением, отраженным от центрируемой поверхности.

В этом случае величина основания  большего треугольника будет равна удвоенной величине основания  малого треугольника, т.е. удвоенной величине децентрировки – смещения центра поверхности с оси вращения.

Отсюда величина отрезка , равного основанию большего треугольника, выразит учетверенную величину децентрировки .

Если известно расстояние между сеткой окуляра и источником света в автоколлимационном микроскопе , то, зная линейное увеличение микрообъектива , нетрудно определить величину расстояния между предметной точкой  микроскопа и плоскостью, в которой располагается ее изображение, отраженное центрируемой поверхностью,

Рис. 33. Расположение базирующей кромки оправы.