Конические зубчатые передачи
Конические зубчатые передачи
Применяются для передачи механической энергии между пересекающимися осями. Наибольшее распространение получили ортогональные (с S углом конуса 90°) передачи. Выполняют конические передачи прямозубые и с круговым зубом.
Рис.
Линии зуба в конических колесах с круговыми зубьями являются дугами окружностей.
Прямозубые передачи применяют при V < 3 м/с.
Зацепление двух конических колес можно представить как качение без скольжения конусов с углами при вершине 2d1 и 2d2. Эти конусы называются начальными. Выполняют без смещения или равносмещенными, поэтому начальные конусы совпадают с делительными. Линия касания конусов ОЕ называется полюсной линией.
Угол между осями зубчатых колес равен сумме углов делительных конусов
S = d1 + d2.
Рекомендуемые материалы
Недостаток: Нужна регулировка – вершины делительных конусов должны совпадать.
Геометрические параметры
Из рисунка
![]()
; ![]()
,
; 
,где u = w1/w2 - передаточное отношение, равное передаточному числу z2/z1.
Рис.
Внешние делительные диаметры колес
mte – окружной модуль зацепления на внешнем торце.
Внешнее конусное расстояние
Среднее конусное расстояние (В этом сечении ведут расчет на прочность).
где Kbe = b / Re – коэффициент ширины зубчатого венца. Обычно Kbe = 0,285.
Средний делительный диаметр и модуль определяются из условия подобия
или 
или
mtm – окружной модуль в среднем сечении.
Диаметр вершин зубьев
Для конических колес с прямыми зубьями в качестве расчетного принимают внешний окружной модуль mte, а для конических колес с круговыми зубьями – средний нормальный модуль в середине зубчатого венца
Допускается использовать нестандартное значение модулей, чтобы использовать при нарезании одну и ту же резцовую головку.
Эквивалентное колесо
При качении без скольжения плоскости по основному конусу точки прямой, например OE, опишут коническую эвольвентную поверхность зуба. Точка Е опишет эвольвенту на поверхности шара R = Re. На практике сферическую поверхность заменяют касательной конической, образующие которой нормальны к делительному конусу О1М ^ОМ. Эту поверхность называют дополнительным делительным конусом.
Рис.
Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса на делительном дополнительном конусе близки к профилям зубьев цилиндрического прямозубого колеса с делительным диаметром dv. Дополнив развертку делительного дополнительного конуса до полной окружности, получим эквивалентное колесо с числом зубьев zv и делительным диаметром
С одной стороны 
С другой из DO1MA
, но 
, 
dm1,2 = d1 или d2 – диаметр делительной окружности
Из равенства 
получим эквивалентное число зубьев
Для кругового зуба профили в нормальном сечении близки к профилям прямозубых колес. Двойное приведение: конического к цилиндрическому и кругового к прямого:
Осевая форма зуба
Зубья конических колес в зависимости от изменения размеров их нормальных сечений по длине выполняют трех осевых форм:
Рис.
Осевая форма I – нормально понижающиеся зубья. Вершины конусов делительного и впадин совпадают. Применяют для прямых, а также ограниченно для круговых при m ³ 2 мм.
Осевая форма II – нормально сужающиеся зубья. Вершина конуса впадин расположена так, что ширина дна впадины колеса постоянна. Эта форма обеспечивает оптимальную прочность на изгиб во всех сечениях. Является основной для колес с круговыми зубьями.
Осевая форма III – равновысокие зубья. Высота зубьев постоянна по всей длине. Применяют для не ортогональных с S < 40°, а также с круговыми с S = 90° с m > 2…2,5 и 
Силы в зацеплении
Рис.
Место приложения силы Fn, действующей перпендикулярно поверхности зубьев, - на середине ширины зубчатого венца.
Силу Fn раскладывают на составляющие Fr и осевую Fa.
Для прямозубой передачи:
Для колеса: Fr2 = - Fa1; Fa2 = - Fr1.
Для передач с круговыми зубьями:
для шестерни:
Верхние знаки – когда направление винтовой линии зуба и вращение колеса совпадают при наблюдении со стороны вершины конуса.
Расчет на прочность
Проводят так же, как расчет цилиндрической передачи с эквивалентными зубчатыми колесами dv1 и dv2 в среднем сечении длины зуба.
Для прямозубой передачи
Расчетная нагрузка принимается равной силе, приложенной к средней по ширине венца делительной окружности конических колес. 
Заменим 
, 
Вместо dm1 подставляем 
а u меняем на uv 
и производим приближенную замену 
на 
Кроме того, вводим установленный опытным путем коэффициент понижения несущей способности конических передач по сравнению с эквивалентным цилиндрическим (uH = 0,85).
Для прямозубых Kz = 431, получим формулу для проверочного расчета стальных зубчатых колес
Для передач x = 0, Kz = 431, x1 + x2 = 0
При проектном расчете внешний диаметр при Kbe = 0,285 равен
Проверочный расчет по напряжениям изгиба проводят по формулам, аналогичным для цилиндрических передач.
При 
YF1 определяется по zv
Для прямозубых колес uF = 0,85
Информация в лекции "Google PageRank" поможет Вам.
Для круговых зависит от твердости uF > 0,85.
Модуль при проектном расчете определяется
- это расчетный модуль, где
ym = b/mte – относительная ширина колес.
Выбор допускаемых напряжений (см. выше).
Направляющие резцов разводят при настройке станка на угол, соответствующий окружному модулю mte на дополнительном конусе, поэтому mte - расчетный.
