Определение сопротивлений передвижению
ЛЕКЦИЯ 9. Определение сопротивлений передвижению
План лекции
9.1. Распределенные сопротивления.
9.2. Местные сопротивления.
Мощность двигателя машины расходуется на преодоление сопротивления движению элементов конвейера и перемещению груза. Часть общего сопротивления преодолевается по всей длине конвейера – такие сопротивления называются распределенными или сопротивлениями по длине; и часть – в отдельных его пунктах: на барабанах (звездочках), в местах расположения погрузочных, разгрузочных, очистных и других устройств, такие сопротивления называются местными.
При расчетах сопротивления пользуются частным коэффициентом сопротивления перемещению груза, который показывает долю общего сопротивления движению, приходящуюся на единицу веса груза и движущихся частей конвейера.
9.1. Распределенные сопротивления
Введем обозначения:
qг – погонная нагрузка от массы транспортируемого груза, Н/м,
,
Рекомендуемые материалы
где Q – производительность конвейера, т/ч, v – скорость движения конвейера, м/с; qо – погонная нагрузка от массы грузонесущего элемента, Н/м; qр – погонная нагрузка от массы вращающихся частей поддерживающих устройств (например, роликов), Н/м; W1 – сопротивление передвижению на один погонный метр, Н/м; q1 = qг + qо – погонная нагрузка подвижных частей конвейера, Н/м; m – коэффициент трения скольжения; f – коэффициент трения качения.
Тогда коэффициент сопротивления
.
При длине прямолинейного участка конвейера L распределенное сопротивление движению
.
В зависимости от конструкции ходовых частей конвейера рассмотрим четыре случая движения.
1. Движение подвижных частей конвейера на опорах скольжения (рис. 9.1).
Рис. 9.1. Движение подвижных частей конвейера на опорах скольжения
Сопротивление движению одного погонного метра движущихся частей
,
где m – коэффициент трения скольжения.
Отсюда коэффициент сопротивления движению:
При b = 0 (горизонтальное движение): ω = m; W1 = mq1
При b = 90о (вертикальный подъем): ω = 1; W1 = q1
2. Движение на ходовых роликах (рис. 9.2).
Рис. 9.2. Движение на ходовых роликах
Сопротивление движению в этом случае будет учитывать сопротивление качению ходовых устройств:
,
тогда
,
где cо – коэффициент сопротивления на ходовых катках,
,
где μ1 – коэффициент трения в цапфах, зависит от типа подшипника и условий работы конвейера, для подшипников скольжения лежит в пределах 0,1…0,2; для подшипников качения – 0,010…0,045; f – коэффициент трения качения, см, f = 0,06…0,10 см; во всех случаях меньшие значения принимаются для хороших условий работы; α – коэффициент, учитывающий трение реборд ходовых катков о направляющие. Для цепей с катками без реборд α = 1; с ребордами α = 1,1…1,2; d и D – диаметр цапфы (оси) и наружный диаметр катка соответственно.
3. Движение по поддерживающим роликам (рис. 9.3).
Рис. 9.3. Движение по поддерживающим роликам
Сопротивление движению в этом случае складывается из двух составляющих:
– сопротивления от трения качения между роликом и грузом;
– сопротивления от трения в цапфе ролика, зависящего от массы роликов и массы груза.
Давление в цапфе ролика
,
тогда сопротивление движению погонного метра длины конвейера
.
Коэффициент сопротивления
,
где
.
4. Движение груза с лентой на поддерживающих роликах (рис. 9.4).
Здесь, кроме отмеченных в пункте 3, добавляются сопротивления от перегиба ленты на роликах и связанное с ним перемешивание (пересыпание) перемещаемого материала.
Рис. 9.4. Движение груза с лентой на поддерживающих роликах
Аналитическое определение сопротивлений в данном случае затруднено, и их учитывают введением условного коэффициента трения μ’ = μ1 + 0,05, тогда коэффициент сопротивления
,
где
.
9.2. Местные сопротивления
1. Сопротивление на гладком барабане или блоке.
Сопротивления на гладких барабанах и блоках складываются из сопротивления трению в подшипниках оси (вала) и сопротивлений вследствие жесткости тягового элемента – ленты, цепи или каната при изгибе в точке набегания и выпрямлении в точке сбегания.
Для определения величины этих сопротивлений рассмотрим схему (рис. 9.5), где обозначено: Sсб – усилие в сбегающей с барабана ветви тягового элемента; Sнб – усилие в набегающей на барабан ветви тягового элемента; d – диаметр оси; N – равнодействующая всех усилий (давление) в цапфе; Fтр – сила трения качения; D – диаметр барабана (блока).
Рис. 9.5. Схема для определения сопротивления
Поскольку на барабане имеются потери, то 
, откуда потери (сопротивление)
. (9.1)
Примем следующие допущения:
1) так как натяжения на набегающей и сбегающей ветвях тягового органа отличаются незначительно, то равнодействующую N от усилий в ветвях и собственного веса барабана (блока) можно считать проходящей через центр вращения О;
2) масса барабана (блока) составляет малую долю от натяжений тягового элемента, и ей можно пренебречь.
Как показывают опытные данные, эти допущения не вносят существенной ошибки в расчеты, но зато позволяют весьма просто определить значение силы N.
Сопротивления, Н, определяются двумя составляющими:
,
где Pж – потери на жесткость тягового элемента, Н; Pтр – потери на трение, Н.
На основании опытных исследований была получена линейная связь между потерями на преодоление жесткости и натяжением тяговых органов, т. е.
,
где x – коэффициент потерь на жесткость.
Определим давление в цапфе:
. (9.2)
Сумма моментов относительно оси вращения
,
отсюда
.
Используя выражения (9.1) и (9.2), получим
.
Полученная формула не дает возможности сразу определить Wб, так как в ней имеются два неизвестных: x и Sсб, не считая Sнб, которое должно быть известно.
На практике поступают следующим образом. Так как потери на барабане в сумме не превышают 10 %, принимают, что
.
Тогда
,
,
где Сб – коэффициент сопротивления движению ленты на барабанах (блоках). Для угла обхвата 30…90о равен 1,02…1,04; для угла 90…140о равен 1,02…1,05; для угла 140…180о равен 1,03…1,06; везде меньшие значения соответствуют хорошим условиям работы.
Для многогранного цепного блока или звездочки коэффициент сопротивления Cц принимается равным 1,05…1,08.
2. Сопротивление на криволинейных роликовых батареях (направляющих шинах) (рис. 9.6).
Рис. 9.6. Схема для определения сопротивления
Величина сопротивления, Н,
,
соответственно
,
где 
; c – коэффициент сопротивления движению, зависящий от вида опорных элементов (роликоопоры или направляющие шины);
α – центральный угол криволинейного участка, обычно 1,06…1,08 рад.
3. Сопротивление в месте установки очистительных устройств.
В случае использования скребковых и плужковых очистительных устройств сопротивление, Н,
,
где qоч – удельное сопротивление очистного устройства, отнесенное к единице ширины рабочего органа, Н/м, qоч = 300…500 Н/м; B – ширина рабочего органа (лента, настил), м.
В случае использования барабанных вращающихся щеток
,
где qщ – удельное сопротивление щеточного устройства, отнесенное к единице ширины рабочего органа, Н/м; для сухих грузов qщ = 210…250 Н/м, для влажных и липких грузов qщ = 300…350 Н/м.
4. Сопротивление в месте загрузки.
Для обеспечения высокого срока службы элементов конвейера высота падения груза из воронки на грузонесущий орган должна быть минимально возможной, а скорость и направление подачи груза должны быть близки к скорости и направлению движения тягового органа (рис. 9.7).
Рис. 9.7. Схема загрузочного устройства
Углы наклона стенок воронки 
должны быть на 10…15 град больше углов трения груза о стенки. На боковых стенках лотка устанавливают уплотнительные полосы из резины.
Сопротивление движению грузонесущего органа в месте загрузки, Н,
,
где 
– сопротивление, Н, при сообщении поступающему по воронке грузу ускорения грузонесущего элемента,
где 
– заданная производительность, т/ч; 
– скорость движения грузонесущего элемента, м/с; 
– сопротивление, Н, от трения груза о неподвижные борта направляющего лотка,
где 
– коэффициент внешнего трения груза о стенки лотка в состоянии относительного движения, 
; 
= 0,3
– высота груза в лотке высотой , м; 
– насыпная плотность груза, кг/м3; 
– длина лотка, м; 
= 0,6…0,9 – коэффициент бокового давления; 
50
– сопротивление, Н, от трения уплотнительных полос направляющего лотка о грузонесущий элемент конвейера.
5. Сопротивление в месте разгрузки плужковым разгрузчиком (рис. 9.8).
Рис. 9.8. Схема плужкового разгрузчика
Сопротивление, Н,
Лекция "20 Автоматия" также может быть Вам полезна.
,
где kр – коэффициент сопротивления разгрузочного устройства; для зернистых и пылевидных грузов kр = 27; для кусковых грузов kр = 36.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Назовите виды сопротивлений движению ходовых частей конвейера.
2. Изложите методику определения сопротивления движению на прямолинейных участках трассы.
3. В месте установки каких устройств по трассе конвейера следует определять сосредоточенные сопротивления движению? От чего зависит их величина в каждом случае?
