Уточненный расчет валов

64. Уточненный расчет валов

При расчете на выносливость считают напряжения изгиба в валах изменяются по симметричному циклу. Напряжения кручения принимают изменяющимися по отнулевому пульсирующему циклу.

Уточненный расчет производят по выполненному чертежу детали по предположительно опасным сечениям. Не произведя расчета, невозможно определить самое опасное сечение, поэтому расчет производят для нескольких предположительно опасных сечений.

Общий запас прочности определяется по формуле:

,

где ,

К_s - эффективный коэффициент концентрации напряжения;

e_s - масштабный фактор;

s_V – амплитуда цикла изменения напряжения;

Рекомендуемые материалы

y_s - коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;

s_m – среднее напряжение цикла.

При двух источниках концентрации напряжений для одного и того же поперечного сечения вала, например, при шпоночной канавке, и концентрации напряжений, вызванной посадкой какой – либо детали, учитывается только тот источник, для которого  или  больше.

Запас прочности по переменным напряжениям определяют по наибольшим длительно действующим нагрузкам. Дополнительно необходимо определить запас прочности по текучести по максимальной пиковой нагрузке. Этот запас находят для того сечения вала, в котором номинальные значения возникающих напряжений максимальны.

Влияние масштабного фактора и концентрацию напряжений не учитывают.

Общий коэффициент вычисляют по формуле , где

 - максимальные рабочие напряжения.

С точки зрения обеспечения запаса прочности желательно иметь [n]=1,7. Это значение относится к довольно точно выполненному расчету и средней ответственности конструкции, но лучше [n]=2,5…3,0, тогда специального расчета вала на жесткость можно не производить, аналогично и n_T.

Часто [n] определяют дифференциальным методом: [n]=n₁n₂n₃,

n₁ – учитывает точность определения усилий, напряжений и точность расчетной схемы;

n₂ – учитывает возможное отклонение механических свойств материала от нормальных;

n₃ – коэффициент безопасности, учитывает степень ответственности деталей.

Расчет валов

Определить диаметр промежуточного вала редуктора в опасном сечении при следующих данных: усилие в зацеплении конических зубчатых колес F_t1, F_r1, F_a1, d_m; усилие в зацеплении цилиндрических колес F_t2, F_r2, передаваемая мощность Р, частота вращения вала n; а, b, с. Расчетный срок службы вала L при К_г и К_с. Нагрузка переменная.

Решение

Определяем крутящий момент  .

Определяем диаметр вала , мм.

Определяем реакции в опорах в горизонтальной плоскости XOZ

Проводим проверку правильности определения численных значений реакций:

.

Определяем изгибающие моменты от сил F_t1 и F_t2:

При x₁=a  M_x1 =R_Axa

При x₂=c  M_x2 =R_Bxc.

По этим значениям моментов строим эпюру изгибающих моментов M_x.

Определяют реакции в вертикальной плоскости F_r1 и F_r2 и осевое усилие F_a1.

Момент осевого усилия M= F_a1d_m/2.

Реакции в опорах в плоскости YOZ:

Проверяем правильность определения численных значений реакций.

.

Определяем изгибные моменты от сил F_r1 , F_r2 и М:

При у₁=а               М_у1= - R_aya

        0<y₂<(a+b)    M_y2= - R_ayy₂+M+F_r1(y₂-a)

        y₂=a               M_y2= - R_aya+M+F_r1(a-a)

        y₂=a+b           M_y2= - R_ay(a+b)+M+F_r1b  

        y₃=c               М_у3= - R_Byc/

Вычисляем погрешность расчета.

По этим значениям изгибных моментов строят эпюру М_у.

Определяем полные реакции в подшипниках .

Обратите внимание на лекцию "5 Мошенничество и его виды".

Определяем результирующие изгибные моменты в сечениях под коническим колесом и цилиндрической шестерней

.

Находим эквивалентный момент в сечении, в котором изгибающий момент больше, и эквивалентный момент в другом сечении.

Строим эпюру приведенного момента.

Выбираем материал.

Диаметр вала под коническим колесом мм.