Тяговые и механические характеристики электромагнитов постоянного и переменного тока

Лекция № 5.

Тема лекции:

Тяговые и механические характеристики электромагнитов постоянного и переменного тока.

Динамика электромагнитов, время трогания и движения. Ускорение и замедление срабатывания

г) Сравнение статических тяговых характеристик электромагнитов постоянного и переменного тока. Для электромагнитов постоянного и переменного тока вели­чина силы может быть рассчитана по формуле Макс­велла  

(5.1)

Если площади полюсов у электромагнитов одинаковы и одинаковы максимальные значения индукции в рабочих зазорах, то максимальное значение силы в электромаг­ните переменного тока будет равно силе, развиваемой электромагнитом постоянного тока. Поскольку среднее значение силы при переменном токе F_Cp равно F_m/2, то средняя сила, развиваемая электромагнитом переменно­го тока, в 2 раза меньше силы, развиваемой электромаг­нитом постоянного тока.

Таким образом, при той же затрате стали электро­магнит постоянного тока развивает в 2 раза большее усилие, чем электромагнит переменного тока.

Рекомендуемые материалы

Теперь сравним характеристики F = f(б) для электро­магнитов постоянного и переменного тока клапанного типа. Как было показано, с ростом зазора вели­чина силы меняется обратно пропорционально квадрату зазора. В связи с этим клапанный электромагнит посто­янного тока либо имеет малый рабочий ход якоря, что­бы развить большую силу, либо катушка должна иметь большую н. с, чтобы создать необходимый поток при большом сопротивлении воздушного зазора.

В электромагните переменного тока средняя сила в 2 раза меньше, чем у электромагнита постоянного тока при том же значении индукции. Однако с ростом зазора, с одной стороны, растет магнитное сопротивление рабо­чего зазора, с другой — растет ток в обмотке, так что по­ток в рабочем зазоре падает только за счет активного падения напряжения в обмотке. Таким образом, элек­тромагнит переменного тока как бы имеет автоматиче­скую форсировку. При большом зазоре создается боль­шая н. с. обмотки, которая обеспечивает необходимую величину потока в рабочем зазоре. В связи с этим элек­тромагниты переменного тока могут работать при отно­сительно больших ходах якоря.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ, ДИНАМИКА РАБОТЫ И ВРЕМЯ СРАБАТЫВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

В большинстве электромагнитов, имеющих обмотку напряжения, процесс срабатывания имеет динами­ческий характер.

После включения обмотки электромагнита происходит нарастание магнитного потока до тех пор, пока сила тяги не станет равна противодействующей силе. После этого якорь начинает двигаться, причем ток и магнитный поток изменяются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После достижения якорем конечного положения ток и маг­нитный поток будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившихся значений. Время сраба­тывания электромагнита — это время с момента подачи на­пряжения на обмотку до момента остановки якоря:

где —время трогания, представляющее собой время с начала подачи напряжения до начала движения якоря;  — время движения, т. е. время перемещения якоря из положения при зазоре  до положения при зазоре.

К моменту остановки якоря переходной процесс еще не закончен и ток в обмотке продолжает возрастать от значе­ния   до установившегося значения  .

Рассмотрим подробно все эти стадии для электромагни­та постоянного тока с обмоткой напряжения.

а) Время трогания.

 

После включения цепи напряжение источника уравновешивается активным падением напряже­ния и противо-ЭДС обмотки:

U

Так как в начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик, то магнитную цепь можно считать не насыщенной, а индуктивность обмотки — постоянной. По­скольку и  ,  можно преобразовать:

.

Решение этого уравнения имеет вид

,

где  — установившееся значение тока;  — постоянная времени цепи.

Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания , а время нарастания тока от нуля до — временем трогания .

Для момента трогания выражение для тока можно записать в виде

 

Решив относительно , получим

.

Время трогания пропорционально постоянной времени Т и зависит от отношения , увеличиваясь с приближени­ем этого отношения к единице.

б) Движение якоря.

Как только начинается движение якоря (точка а на рис.1), зазор уменьшается и его магнитная проводимость  возрастает и индуктивность обмотки увеличиваются, поскольку. Так как при движении якоря индуктивность из­меняется, то примет вид

.

При движении якоря   поэтому и начи­нают уменьшаться, поскольку сумма всех слагаемых равна неизменному значению напряжения источника U. Зависимость тока от времени показана на рис. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке  b, соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону

где— постоянная времени при.

Начало движения якоря имеет место при (рис.). При движении якоря ток вначале еще немного нара­стает, а затем падает до значения, меньшего . Таким образом, во время движения якоря, когда зазор меняет­ся от начального   до конечного  , ток в обмотке зна­чительно меньше установившегося значения  . Поэтому и сила тяги, развиваемая электромагнитом в динамике, зна­чительно меньше, чем в статике при  .

в) Отпускание электромагнита.

При размыкании цепи обмотки электромагнита магнитный поток в нем начинает уменьшаться из-за введения в цепь большого сопротивления дугового или тлеющего разряда между контактами. Маг­нитный поток уменьшается, и в момент, когда сила тяги электромагнита становится меньше усилия пружины, проис­ходит отпускание якоря. Время отпускания состоит из времени спада потока   от установившегося  до потока отпускания   и времени движения  .

Процесс отпускания описывается уравнением

,

где   — сопротивление искры (дуги);   — индуктивность цепи обмотки при конечном зазоре.

Если положить, что, то решение уравнения примет вид

где   — постоянная времени, равная . Обыч­но .

  Так как  велико, то очень мало. Процесс спада тока, а следовательно, и магнитного потока протекает очень быстро. Если сердечник, на котором размещается обмотка, сплошной и имеет большое сечение, то спад магнитного потока замедляется, так как в сердечнике возникают вих­ревые токи, поле которых стремится поддерживать спада­ющий поток . Это необходимо учитывать при рас­чете .

  После трогания якоря его движение происходит за счет усилия противодействующей пружины. Время движения при отключении определяется выражением

,

где

 –среднее значение усилия противодействующей пружины при конечном и начальном зазоре,

  масса подвижных частей электромагнита.

г) Ускорение и замедление срабатывания и отпускания электромагнитов постоянного тока.

 В большинстве случаев основную часть времени срабатывания составляет время тро­гания. Поэтому для изменения времени срабатывания воз­действуют прежде всего на .

Допустим, что ток трогания не изменяется (неизменна сила противодействующей пружины). Рассмотрим влияние активного сопротивления цепи при неизменных индуктивно­сти и питающем напряжении. После включения электромагнита ток в обмотке изменяется по выражению

.

Скорость на­растания тока

.

И при

.

  Таким образом, скорость нарастания тока в момент включения не зависит от активного сопротивления цепи и определяется только питающим напряжением и индуктив­ностью цепи, .  Изменение тока во времени при различных значениях активного сопротивления цепи и  показано на рис.1.

 Следует отметить, что, поскольку  и — одинакова для обоих случаев кривая тока  идет выше кривой тока  и, что обеспечивает ускорение срабатывания при . Это же следует из анализа. По мере увеличения сопротивления  уста­новившийся ток  приближается к току, знаме­натель у логарифма стремится к нулю, а сам лога­рифм растет до бесконечно большого значения. Поэтому увеличение активного сопротивления ведет к росту времени трогания . Постоянная времени Т с ростом сопротивления уменьшается, и, следовательно, снижается время трогания, но влияние этого множителя меньше, чем влияние логарифма. Чем меньше активное сопротивление цепи, тем быстрее будет срабатывать электромагнит. Для уменьшения сопротивления R при неизменной  индуктивности L необходимо увеличивать сечение обмоточного прово­да q, что вызывает увеличение окна Q₀ и габаритов элект­ромагнита в целом. Мощность, рассеиваемая в виде тепла,  также возрастает, что требует увеличения по­верхности охлаждения катушки. Ускорить срабатывание электромагнита при неизменных его габаритах можно с по­мощью специальных схем форсировки. Для того чтобы до­биться эффекта уменьшения сопротивления R при неизмен­ных размерах электромагнита, широко применяется схема форсировки (рис. 1). Введенный в схему добавочный резистор шунтирован размыкающим контактом К1, связанным с якорем электромагнита. После замыкания кон­такта К2 малое сопротивление обмотки R способствует быстрому нарастанию тока до тока трогания. После начала движения якоря контакт К1 размыкается и в цепь вводится сопротивление, благодаря чему мощность Р, выделяе­мая в обмотке, ограничивается в соответствии с выраже­нием

Иногда вместо контакта К.1 используется конденсатор С. В первый момент времени незаряженный конденсатор уменьшает падение напряжения на резисторе  , благода­ря чему обеспечивается форсировка электромагнита. В установившемся режиме ток в цепи ограничивается резисто­ром . Емкость конденсатора, мкФ, рекомендуется брать равной

,

где L — индуктивность обмотки электромагнита, Гн; R — ее активное сопротивление, Ом;  — сопротивление до­бавочного резистора, Ом.

   а)                                                                              б)

Рис.1. Изменение тока в обмот­ке при включении. Схема форсировки электромагнита  (а); ток в обмотке элек­тромагнита при различных активных сопротивлениях цепи (б).

Рассмотрим влияние питающего напряжения на время трогания. При уменьшении питающего напряжения умень­шается значение   установившегося тока, что ведет к уве­личению значения   . При   время трогания  .

  Минимальное напряжение, при котором электромагнит может сработать, . С ростом питающего напряже­ния время трогания уменьшается в связи с  уменьшением  из-за роста. Зависимость  изображена на рис.1. Иногда возникает необходимость ускорить срабатывание уже готового электромагнита, не затрагивая его конструк­цию и входящие в нее узлы и детали. Увеличение питающе­го напряжения без изменения активного сопротивления цепи ведет к ускорению срабатывания, но обмотка электромаг­нита может сгореть, если при номинальном значении пита­ющего напряжения ее температура близка к предельно до­пустимой. В этих случаях рекомендуется при повышении питающего напряжения в цепь включать добавочный рези­стор, сопротивление которого обеспечивает неизменность тока  . Ускорение срабатывания происходит за счет умень­шения постоянной времени. Величина         остается неизменной.

На рис.2 показаны зависимости  при различ­ных значениях   и при неизменном установившемся токе электромагнита. Кривые показывают, что чем больше по­стоянная времени, тем больше время трогания.

Рис.2.Зависимость времени трогания от напряжения питания и зависимости i=f(t) при  различных постоянных времени и неизменном значении .

   Отметим, что при прочих равных условиях увеличение натяжения противодействующей пружины ведет к росту и .

  Для создания электромагнитов замедленно­го действия применяется короткозамкнутая обмотка. Та­кая обмотка может иметь всего один виток в виде медной или алюминиевой гильзы, надеваемой на сердечник элект­ромагнита. Электромагнит с короткозамкнутой обмоткой w₂ показан на рис. 3.

   При включении питающей обмотки и нарастании созда­ваемого ею магнитного потока в короткозамкнутой обмотке наводится ЭДС. Последняя вызывает ток такого направле­ния, при котором магнитный поток короткозамкнутой обмот­ки направлен встречно потоку питающей обмотки. Резуль­тирующий поток равен разности этих потоков. Скорость нарастания потока в электромагните уменьшается и время трогания увеличивается.

Если принять, что короткозамкнутая обмотка пронизы­вается тем же потоком, что и питающая (отсутствует рас­сеяние), то поток нарастает по экспоненте с суммарной по­стоянной времени :

где  – установившийся   поток;    ; — постоянные времени обмоток.

Если пренебречь потоками рассеяния, то индуктивности обмоток согласно равны:

; 

При отпущенном якоре  и значение  мало. Суммарная постоянная времени    невелика, и замед­ление электромагнита при срабатывании получается не­большим.

 

Рис.3. Электромагнит замедленного действия, изменение тока в обмотках электромагнита при отключении

При отключении электромагнита можно считать, что ток   в питающей обмотке практически мгновенно спадает до нуля из-за быстрого нарастания сопротивления дугового промежутка в отключающем аппарате К (рис. 3).

Поскольку магнитный поток в системе мгновенно не мо­жет измениться, в короткозамкнутой обмотке возникает ток

.

Спадание магнитного потока определяется процессом за­тухания этого тока. При спадании потока в короткозамкнутой обмотке наводится ЭДС и возникает ток, направленный так, что поток, создаваемый обмоткой  , препятствует уменьшению потока в системе. Замедленное спадание пото­ка создает выдержку  времени  при отпускании.

Для короткозамкнутой обмотки и ненасыщенной маг­нитной системе можно записать

,

Решив уравнение, получим

  

где  — начальное значение тока в короткозамкнутой об­мотке (при t=0);   — индуктивность короткозамкнутой обмотки при притянутом якоре. Очевидно, что  . Ум­ножив обе части на получим

где—установившийся магнитный поток при включенной питающей обмотке.

   Рабочий зазор при притянутом якоре в десятки и даже, в сотни раз меньше, чем при отпущенном. Поэтому посто­янная времени при притянутом якоре  и замед­ление времени трогания при отпускании может достигать 10 с, тогда как задержка времени трогания при срабатыва­нии составляет доли секунды.

После затухания тока i₂ в цепи устанавливается оста­точный магнитный поток, определяемый кривой размагни­чивания материала магнитопровода и воздушным зазором . Возможны случаи, когда остаточный магнитный по­ток создает силу притяжения большую, чем сила, развива­емая пружиной. Происходит так называемое залипание яко­ря, когда якорь остается в притянутом положении после отключения питающей обмотки. Для устранения залипания на торце сердечника или якоря устанавливается тонкая не­магнитная прокладка. Наличие этой прокладки обеспечива­ет фиксированный достаточно малый конечный зазор, что приводит к снижению остаточного магнитного потока и устранению залипания.

В электромагнитах для реле времени магнитная система при притянутом положении якоря сильно насыщена. В этом случае справедливо уравнение

Решив уравнение относительно  , получим

,

где  — магнитный поток, при котором усилие пружины равно электромагнитной силе;   — начальное значение по­тока.

Выдержка времени при отпускании при прочих равных условиях определяется начальным потоком Ф_у уравнения. Этот поток определяется кривой намагничивания магнитной системы в замкнутом состоянии. Поскольку на­пряжение и ток в обмотке пропорциональны,   зависимость повторяет в другом масштабе зависимость  . Если система при номинальном напряжении не на­сыщена, то поток Ф_у сильно зависит от питающего напря­жения. При этом выдержка времени также зависит от на­пряжения обмотки. Для независимости выдержки времени от питающего напряжения магнитная цепь электромагнитов делается сильно насыщенной. На рис.4 представлена кривая намагничивания магнитной системы . В зо­не насыщения колебания питающего напряжения на   ведут к незначительному изменению установившегося по­тока  и колебанию времени отпускания в пределах от до . Вся рабочая зона лежит в области напряжений вы­ше  . При работе в ненасыщенной зоне  даже небольшие колебания питающего напряжения приво­дят к значительному изменению потока Ф_у и выдержки времени на отпускание.

  В разнообразных схемах автоматики, в которых исполь­зуются электромагниты, напряжение на их питающие обмот­ки может подаваться кратковременно. В этом случае для стабильности выдержки времени при отпускании необходи­мо, чтобы длительность приложения питающего напряжения была достаточна для достижения потоком установившегося значения.

Рис.4.. Характеристика  намагничивания магнитной системы и зави­симость времени отпускания от напряжения питания

Это время называется временем подготовки или зарядки. Если длительность приложения напряже­ния меньше этого времени, то выдержка времени уменьша­ется. Время зарядки зависит от габаритов реле и состав­ляет около 1 с.

  На выдержку времени электромагнита влияет темпера­тура короткозамкнутой обмотки. Согласно

.

Здесь t — время отпускания;   — температура нагретой короткозамкнутой обмотки.

  Заводы-изготовители гарантируют работу таких элект­ромагнитов в диапазоне температур от  -– 40 до +60 °С. Если температура короткозамкнутой обмотки равна окру­жающей, то при указанном изменении температуры сопро­тивление, а следовательно, и выдержка времени изменятся почти в 1,5 раза. В среднем можно считать, что изменение температуры на каждые 10 °С ведет к изменению времени выдержки на 4 %. Зависимость выдержки времени от температуры является одним из основных недостатков электро­магнитов с короткозамкнутой обмоткой.

ДИНАМИКА    И   ВРЕМЯ   СРАБАТЫВАНИЯ    ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

а) Время срабатывания. До сих пор мы рассматри­вали только статические характеристики электромагни­тов, когда в их обмотке проходит неизменный ток, при­чем якорь либо неподвижен, либо якорь движется, но ток в обмотке не меняется по своему действующему зна­чению, поскольку электромагнит имеет последователь­ную обмотку. В таком режиме работают тормозные и удерживающие электромагниты. В большинстве электромагнитов процесс имеет динамический характер. В этом случае после включения обмотки электромагнита про­исходит нарастание потока в магнитной цепи до тех нор, пока сила, развиваемая электромагнитом, не станет рав­на противодействующей силе. По достижении указанно­го равенства якорь начинает двигаться. При этом ток и поток меняются по весьма сложному закону, определяе­мому параметрами электромагнита и противодействую­щей силой. После того как якорь придет в свое конеч­ное положение, ток и поток в электромагните будут про­должать изменяться до тех пор, пока не достигнут уста­новившегося значения.

Рассмотрим более подробно все эти три стадии для электромагнита постоянного тока с параллельной обмот­кой. Первая стадия — с момента подачи напряжения до начала трогания якоря. Начиная с момента включения обмотки и до момента начала движения якоря напряже­ние источника уравновешивается активным падением на­пряжения и противо– э. д. с. в катушке:

  (5.2)

Так как в начальном положении якоря рабочий зазор имеет относительно большое значение, магнитная цепь может считаться ненасыщенной, а индуктивность обмот­ки— постоянной величиной. Поскольку потокосцепление   уравнение   можно преобразовать:

(5.4)

Решение этого уравнения относительно тока, как из­вестно, имеет вид:

 (5.5)

гдеустановившееся значение тока;

      постоянная времени цепи.

Величина тока, при котором начинается движение якоря, называется током трогания   /_Тр, а время нараста­ния тока от нуля до /_Тр — временем трогания £_Тр.

Для момента трогания   можно записать в виде

 

(5.6)

Решив  относительно времени трогания, получим:

(5.7)

 

Таким образом, во-первых, время трогания пропорцио­нально постоянной времени T, и, во-вторых, по мере при­ближения время трогания начинает быстро расти. Как только начинается движение якоря, зазор умень­шается  и индуктивность  увеличивается,  поскольку Так как при движении якоря индуктивность изменяется, то примет вид:

  (5.8)

При движении якоряпоэтому величина тока

 начинают уменьшаться, поскольку сумма всех падений напряжения равна неизменному значению на­пряжения источника U. Зависимость тока от времени показана на рис. 5.1. Чем больше скорость движения якоря, тем боль­ше спад тока. В точке b якорь до­стиг своего крайнего положения и уменьшение тока прекратилось. По­сле остановки якоря ток будет уве­личиваться до тех пор, пока не до­стигнет   установившегося   значения причем постоянная времени будет больше, чем, посколь­ку конечный зазор б меньше, чем начальный зазор б„. Так как в притянутом положении якоря рабочий зазор мал, то возможно насыщение магнитной системы, и за­кон нарастания тока будет отличаться от экспоненци­ального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока.

Рис. 5.1. Зависимость тока от времени

Имеется    целый    ряд    методов   расчета    процессов в электромагните при движении якоря. Как   показано на рис. 5.1, в динамике начало движения имеет место при токе. При движении якоря ток вначале еще немного нарастает, а затем пада­ет до величины, меньшей то­ка трогания. Таким образом, в процессе движения якоря, когда зазор меняется от на­чального до конечного зна­чения, величина тока в об­мотке значительно меньше установившегося значения. Поскольку при движении якоря во всех точках его пу­ти ток в обмотке меньше установившегося значения, то и сила, развиваемая электромагнитом, в динамике значительно  меньше,  чем  в статике при . С этим необходимо считаться при согласовании силы тяги элек­тромагнита и противодействующих сил.

Для ориентировочного определения времени движе­ния можно воспользоваться статической характеристи­кой. На рис.5.2 изображены статическая тяговая ха­рактеристика электромагнита  и характеристика про­тиводействующей силы. Разность сил, идет на сообщение ускорения подвижным частям:

 

(5.9)

где масса   подвижных  частей,   приведенная  к  рабочему   зазору; перемещение   якоря; скорость движения якоря.

После интегрирования   получим:

(5.10)

Рис.5.2. Статическая тяговая ха­рактеристика электромагнита и характеристика про­тиводействующей силы

Интеграл   удобно   рассчитывается   графоаналитически. Скорость в точке хода б равна:

(5.11)

гдемасштаб по оси силы;  масштаб по оси перемещения; площадь, пропорциональная работе движущей силы.

Зная скорость в любой точке хода, можно рассчитать время движения на всех участках и суммированием определить полное время движения.

Иногда во время движения ток мало меняется и со­ставляет   некоторую   долю   а   от установившегося В таких случаях рекомендуется строить статическую ха­рактеристику при.

б) Ускорение и замедление срабатывания и отпуска­ния электромагнита постоянного тока. Полное время срабатывания состоит из времени трога­ния   и    времени   движения:

 (5.12)

В большинстве случаев основную часть времени сраба­тывания составляет время трогания. Поэтому при уско­рении и замедлении срабатывания воздействуют прежде всего на Согласно

(5.13)

Допустим, что ток трогания не меняется (неизменна си­ла противодействующей пружины). Рассмотрим влияние активного сопротивления цепи при неизменной величине индуктивности и питающего напряжения. После включе­ния электромагнита ток в обмотке изменяется и скорость нарастания тока равна:

(5.14)

Таким образом, скорость нарастания тока в момент включения не зависит от активного сопротивления цепи и определяется только питающим напряжением и индук­тивностью цепи. Изменение тока во времени для двух значений  активного сопротивления   цепи   показано   на рис.5.3.   Поскольку                           обе   кривые   в начале   координат   имеют   общую   касательную,   так   как не зависит от активного  сопротивления. Постоянная времени для первого случая для второго T_t == L/R._i;  так как  то  При   уменьшении сопротивления   R

 увеличивается   установившийся   ток  и величина                  уменьшается.

Можно показать, что логарифм уменьшается быстрее, чем растет постоянная времени Т. В результате ^_Tpi> >t_Tp2, несмотря на то, что Т_{<Т₂. Чем меньше активное сопротивление цепи, тем быстрее будет срабатывать электромагнит.

При уменьшении активного сопротивления обмотки растет мощность Р, потребляемая ею:

Для ограничения температуры нагрева необходимо развивать у катушки  поверхность охлаждения, т.  е. ее размеры. Увеличение размеров обмотки потребует уве­личения размеров магнитопровода.

Для ограничения разме­ров электромагнита в насто­ящее время широко приме­няется форсировка по схеме рис. 5.4. В отключенном по­ложении сопротивление #_ДОб шунтировано размыкаю­щим контактом, связанным  с    якорем    электромагнита.

После замыкания контакта К малое сопротивление обмотки R способствует быстрому нарастанию тока до тока трогания. После начала движе­ния якоря контакт размыкается и в цепь вводится сопро­тивление ./?доб, благодаря чему ограничивается мощность Р, выделяемая в обмотке:

(5.15)

Рис.5.3 Изменение тока во времени для двух значений  активного сопротивления   

Рис.5.4. Схема форсировки электромагнита

Иногда для ускорения срабатывания сопротивление/?_ДОб шунтируют конденсатором. В первый момент времени конденсатор уменьшает падение напряжения на этом со­противлении, благодаря чему обеспечивается форсировка электромагнита. В установившемся режиме величина то­ка в цепи ограничивается сопротивлением ^?_ДОб-. Величи­ну емкости конденсатора в  рекомендуется брать равной:

  (5.16)

гдеиндуктивность обмотки, Гнее активное сопротивление, — добавочное сопротивление, Ом.

Теперь рассмотрим влияние питающего напряжения на время трогания. При уменьшении питающего напря­жения уменьшается величина установившегося тока, что ведет к увеличению                     

 

При             время  трогания

С ростом напряжения время трогания уменьшается в соответствии с уменьшением

Иногда возникает необходимость ускорить срабаты­вание уже готового электромагнита. Увеличение питаю­щего напряжения без измене­ния активного сопротивления цепи ведет к ускорению сраба­тывания, но катушка электро­магнита может сгореть, если при номинальном значении пи­тающего напряжения темпера­тура обмотки равна предельно допустимой. В этих случаях рекомендуется  при повышении       питающего напряжения в цепь включать добавочное сопротивление, чтобы величина установившегося тока оставалась неизменной и равной /_у. При этом ускорение срабатывания происходит за счет уменьшения постоянной времени. Величина

остается неизменной.

На рис. 5.4 показано изменение токов в обмотке электромагнита при неизменном установившемся токе. Кривые показывают, что в данном случае чем больше постоянная времени, тем больше время трогания.

В заключение отметим, что при прочих равных усло­виях   увеличение   натяжения   противодействующей   пру­жины ведет к роступри этом также   увеличивается.

Время отпускания  электромагнита состоит из времени спадания потока до потока отпускания, при котором сила электро­магнита становится равной противодействующей силе и времени движения при отпускании.
     В большинстве случаев время спада потока при отсутствии короткозамкнутых обмоток значительно меньше, чем время движения яко­ря при отпадании.
Поэтому в основном считаются со временем движения. Для упрощения расчетов можно принять, что якорь и подвижные части двигаются рав­ноускоренно под действием силы, равной средней силе пружины. Тогда время отпускания можно найти с по­мощью формулы

(5.17)

где т — приведенная к центру полюса масса якоря и подвижных частей; х— перемещение якоря; F_cp — приве­денное к центру полюса среднее значение силы отклю­чающей пружины на пути х.

Рис.5.4. Изменение токов в обмотке электромагнита при неизменном установившемся токе

Для создания электромагнитов замедленного действия применяются короткозамкнутая обмотка или гильза. Эскиз электромагнита с короткозамкнутой об­моткой показан на рис.   .

При включении питающей обмотки в магнитной цепи

нарастает поток. Этот поток наводит в короткозамкнутой обмотке э. д. с. Последняя вызывает ток такого направ­ления, при котором поток короткозамкнутой обмотки на­правлен встречно с намагничивающим. Результирующий поток равен разности этих потоков. Скорость  нарастания потока уменьшается, а время трогания увеличива­ется.

Результирующий поток нарастает во времени по экс­поненте с суммарной постоянной времени

 (5.18)

гдеустановившийся   поток;

,   и                   — постоянные времени обмоток.

 

Рис. 5.5.Электромагнит с короткозамкнутой об­моткой 

Если пренебречь потоками рассеяния, то индуктивности  согласно равны:

(5.19)

Ввиду того, что при отпущенном якоре G_b мало, сум­марная постоянная времени Ti + T₂ невелика и замедле­ние электромагнита получается небольшим.

При отключении электромагнита с короткозамкнутой обмоткой можно считать, что ток в первичной обмотке практически  мгновенно спадает до нуля из-за быстрого нарастания     сопротивления дугового  промежутка  в  от­ключающем аппарате.

Изменение потока опре­деляется процессом затуха­ния тока в короткозамкнутой обмотке. При спадании потока в короткозамкнутой
обмотке w₂ наводится э. д. с. и возникает ток, направлен­ный так, что поток, созда­ваемый обмоткой о>2, пре­пятствует изменению (уменьшению)   потока   в   системе.

Замедленное спадание потока создает выдержку време­ни при отпускании.

Для   вторичной   короткозамкнутой обмотки   ненасы­щенной системы в этом случае можно записать:    

  

(5.20)

 Поскольку величина зазора уменьшилась, индуктивность при  притянутом  якоре больше,  чем  при  отпущенном L-i.

Решив относительно тока, получим:

(5.21)

Умножив обе части на G w₂, после преобразова­ния получим:

 (5.22)

Благодаря тому, что рабочий зазор в притянутом состоя­нии в десятки и даже сотни раз меньше, чем в отпущен­ном можно получить время трогания при отпускании до 10 сек, тогда как время трогания при при­тяжении составляет доли секунды.

При н. с, равной нулю, в цепи устанавливается по­ток, определяемый кривой размагничивания материала и воздушным зазором. Этот остаточный поток может создавать силу притяжения большую, чем сила, развиваемая пружиной. Произойдет залипание якоря. Для устранения залипания ставится немагнитная про­кладка, снижающая величину остаточного потока.

В реальных конструкциях реле времени магнитная система при притянутом положении якоря сильно насы­щена.

Для насыщенной цепи справедливо уравнение

  (5.23)

Решив уравнение относительно времени, получим:

 

(5.24)

гдепоток, при котором сила, развиваемая пружиной, равна силе электромагнита.

Для определения значения интеграла рассчитывается зависимость потока в рабочем зазоре от н. с. После это­го строится зависимость 1/ш=/(Ф) и графическим ин­тегрированием решается.

в) Динамика электромагнитов переменного тока. Рассмотрим магнитную цепь электромагнита, у которо­го магнитопровод ненасыщен. Пусть включение проис­ходит в нуль напряжения. В этом случае можно запи­сать:

 

(5.25)

Поскольку цепь линейна, ток можно выразить через по­ток

 

Подставив, получим:

(5.26)

Решив это уравнение относительно потока, найдем:

 

(5.27)

где Ф_т — максимальное значение потока.

Согласно (5.27) при / = 0 поток в системе также ра­вен нулю. Через время t=n/u> поток достигает наиболь­шего значения, поскольку постоянная составляющая по­тока складывается с переменной составляющей. Если пренебречь затуханием, то через полпериода поток до­стигает величины, равной 2Ф_та.

По мере затухания постоянной составляющей потока пиковое значение потока будет уменьшаться, пока не до­стигнет Ф_т. Таким образом, в электромагните перемен­ного тока наибольшие пиковые значения потока, а сле­довательно, и силы, будут иметь место в начале процес­са включения, причем пиковое значение потока и силы наступает примерно через 0,01 сек после начала включе­ния (при частоте тока 50 Гц). Это обеспечивает малое время трогания.

Если магнитная система насыщена, то возникновение постоянной составляющей потока в момент включения ведет к появлению большого сильно искаженного намаг­ничивающего тока.

При включении в нуль тока (потока) постоянная со­ставляющая не появляется и пиковое значение потока появляется через четверть периода после начала вклю­чения. Таким образом, и в этом случае обеспечивается быстрое  срабатывание  электромагнита  без применения специальных мер.

Расчет динамических характеристик электромагнитов переменного тока аналитически очень затруднен. Эту за­дачу удается решить применением аналоговых счетных машин. Необходимо отметить, что в момент вклю­чения электромагнита рабочий зазор в магнитной цепи велик, что вызывает согласно большой намагни­чивающий ток, в десятки раз больший, чем ток в притя­нутом положении якоря.

МАГНИТНЫЕ   ЦЕПИ   С   ПОСТОЯННЫМИ   МАГНИТАМИ

а) Общие сведения. Для создания постоянного маг­нитного поля в целом ряде электрических аппаратов ис­пользуются постоянные магниты, которые изготавлива­ются из магнитно-твер­дых материалов, имею­щих широкую петлю ги­стерезиса (рис.5.6).

Работа постоянного магнита происходит на участке отH= 0 до

H = — Н_с. Эта часть петли называется кривой размагничивания.

Рассмотрим основные соотношения в постоян­ном магните, имеющем форму тороида   с одним малым   зазором   б   (рис.5.6). Благодаря форме тороида и небольшому зазору потоками рассеяния в таком магните можно пренебречь. Если зазор мал, то магнитное поле в нем можно счи­тать однородным.

Рис.5.6. Кривая размагничивания постоянного магнита

Если пренебречь выпучиванием, то индукции в зазоре В_&   и внутри магнита В одинаковы.

На основании закона полного тока при интегрирова­нии по замкнутому контуру 1231 рис. получим:

 

(5.28)

Рис.5.7. Постоян­ный магнит, имеющий форму тороида  

 

Таким образом, напряженность поля в зазоре направ­лена встречно напряженности в теле магнита. Для элек­тромагнита постоянного тока, имеющего аналогичную форму магнитной цепи, без учета насыщения можно написать:

 

Сравнивая   мож­но видеть, что в случае с постоян­ным магнитом н. с, создающей поток в рабочем зазоре, является про­изведение напряженности в теле магнита на его длину с обратным знаком —Hl.

Воспользовавшись тем, что

(5.29)

получим:

(5.30)

или

 (5.31)

гдеплощадь  полюса;               проводимость  воздушного зазора.

Уравнение есть уравнение прямой, проходя­щей через начало координат во втором квадранте под углом а к оси Н. С учетом масштаба индукции т_в и на­пряженности т_н угол а определяется равенством

 

(5.32)

Так как индукция и напряженность магнитного поля в теле постоянного магнита связаны кривой размагничи­вания, то пересечение указанной прямой с кривой раз­магничивания (точка А на рис.5.6) и определяет со­стояние сердечника при заданном зазоре.

При замкнутой цепи

и

(5.33)

С ростом б проводимость рабочего зазора и tga уменьшаются, индукция в рабочем зазоре падает, а на­пряженность поля внутри магнита увеличивается.

Одной из важных характеристик постоянного магни­та является энергия магнитного поля в рабочем зазоре W_t. Учитывая, что поле в за­зоре однородно,

(5.34)

 

Подставляя значение  Н_ь получим:

  (5.35)

где V_M — объем тела магнита.

Таким образом, энергия в рабочем зазоре равна энер­гии внутри магнита.

Зависимость произведения В(—Н) в функции индук­ции показана на рис.5.6 . Очевидно, что для точки С, в которой В(—Н) достигает максимального значения, энергия в воздушном зазоре также достигает наиболь­шей величины, и с точки зрения использования постоян­ного магнита эта точка является оптимальной. Можно показать, что точка С, соответствующая макси­муму произведения  есть точка пересечения с кривой размагничивания луча О К, проведенного через точку с координатами

Рассмотрим более подробно влияние зазора б на ве­личину индукции В (рис.5.6). Если намагничивание магнита производилось при зазоре б, то после снятия внешнего поля в теле магнита установится индукция, соответствующая точке А. Положение этой точки опреде­ляется

зазором б.

Уменьшим зазор до значения бi<б, тогда

(5.36)

При уменьшении зазора индукция в теле магнита воз­растает, однако процесс изменения индукции идет не по кривой размагничивания, а по ветви частной петли гистерезиса AMD. Индукция В_{ определяется точкой пересечения этой ветви с лучом, проведенным под углом к оси — Н (точка D).

Если мы снова увеличим за­зор до значения б, то индукция будет падать до значения В, при­чем зависимость В (Н) будет определяться ветвью DNA частной петли гистерезиса. Обычно частная петля гистерезиса AMDNA достаточно узка и ее заменяют прямой AD, которую на­зывают прямой возврата. Наклон к горизонтальной оси ( + Н) этой прямой называется коэффициентом возврата:

(5.37)

Характеристика размагничивания материала обычно не приводится полностью, а задаются только величины индукции насыщения B_s, остаточной индукции В_г, коэр­цитивной силы Н_с. Для расчета магнита необходимо знать всю кривую размагничивания, которая для боль­шинства магнитно-твердых материалов хорошо аппро­ксимируется формулой

(5.38)

 Кривая размагничивания, выражаемая (5.30), мо­жет быть легко построена графически, если известны B_s, В_г.

б) Определение потока в рабочем зазоре для задан­ной магнитной цепи. В реальной системе с постоянным магнитом поток в рабочем зазоре отличается от потока в нейтральном сечении (середине магнита) из-за наличия потоков рассеяния и выпучивания (рис.).

Рис.5.8. Магнитной цепи с постоянным магнитом и потоками рассеяния и выпучивания

Поток в нейтральном сечении равен:          

 (5.39)

гдепоток в нейтральном сечении;

поток выпучивания у полюсов;

поток рассеяния;

рабочий поток.

Коэффициент  рассеяния   о определяется   равенством

 (5.40)

Если принять, что потокисоздаются одной и той же разностью магнитных потенциалов, то

 

(5.41)

Индукцию в нейтральном сечении найдем, определив tga:

 и воспользовавшись кривой размагничивания рис.5.6. Индукция в рабочем зазоре равна:

(5.42)

 

поскольку поток в рабочем зазоре в о раз меньше, чем поток в нейтральном сечении.

Очень часто намагничивание системы происходит в несобранном состоянии, когда проводимость рабочего зазора уменьшена из-за отсутствия деталей из ферро­магнитного материала. В этом случае расчет ведется с ис­пользованием прямой возврата. Если потоки рассеяния значительны, то расчет реко­мендуется вести по участкам, так же как и в случае элек­тромагнита. 

Потоки рассеяния в постоянных магнитах играют зна­чительно большую роль, чем в электромагнитах. Дело в том, что магнитная проницаемость магнитно-твердых материалов значительно ниже, чем у магнитно-мягких, из которых изготавливаются системы для электромагни­тов. Потоки рассеяния вызывают значительное падение магнитного потенциала вдоль постоянного магнита и уменьшают н. с, а следовательно, и поток в рабочем зазоре.

Коэффициент рассеяния   выполненных систем ко­леблется в довольно широких пределах. Расчет ко­эффициента рассеяния и потоков рассеяния связан с большими трудностями. Поэтому при разработке новой конструкции величину коэффициента рассеяния   реко­мендуется определить на специальной модели, в которой постоянный магнит заменен электромагнитом. Намагничивающая обмотка выбирается такой, чтобы по­лучить в рабочем зазоре необходимый поток.

в) Определение размеров магнита по требуемой ин­дукции в рабочем зазоре. Эта задача является еще более трудной, чем определение потока при известных разме­рах. При выборе размеров магнитной цепи обычно стремятся к тому, чтобы индукция В₀ и напряженность Н₀ в нейтральном сечении соответствовали максимальному значению произведения Н₀В₀. При этом объем магнита будет минимальным. Даются следую­щие рекомендации по выбору материалов. Если требу­ется при больших зазорах получить большое значение индукции, то наиболее подходящим материалом является магнико. Если при большом зазоре необходимо создать небольшие индукции, то можно рекомендовать альниси. При малых рабочих зазорах и большом значении индук­ции целесообразно применение альни.

Сечение магнита выбирается из следующих сообра­жений. Индукция в нейтральном сечении выбирается равной В₀. Тогда поток в нейтральном сечении

откуда сечение магнита

Величины индукции в рабочем зазоре В_р и площадь полюса  являются заданными величинами. Наиболее трудным является определение значения коэффициента рассеяния. Величина его зависит от конструкции и индукции в сердечнике. Если сечение магнита получилось большим, то применяют не­сколько магнитов, включенных параллельно. Длина маг­нита определяется из условия создания необходимой н.с. в рабочем зазоре при напряженности в теле магнита Н₀:

где б_р — величина рабочего зазора.

Лекция "Раздел 4. Диагностирование технического состояния" также может быть Вам полезна.

При больших рабочих зазорах рекомендуется соеди­нять несколько магнитов последовательно.

После выбора основных размеров и конструирования магнита проводится поверочный расчет по методике, опи­санной ранее.

г) Стабилизация характеристик магнита. В процессе работы магнита наблюдается уменьшение потока в ра­бочем зазоре системы — старение магнита. Различают структурное, механическое и магнитное старение.

Структурное старение наступает вследствие того, что после закалки материала в нем возникают внутренние напряжения, материал приобретает неоднородную струк­туру. В процессе работы материал становится более од­нородным, внутренние напряжения исчезают. При этом остаточная индукция В_т и коэрцитивная сила Н_с умень­шаются. Для борьбы со структурным старением мате­риал подвергается термообработке в виде отпуска. При этом внутренние напряжения в материале исчезают. Его характеристики становятся более стабильными. Алюминиево-никелевые сплавы (альни и др.) не требуют струк­турной стабилизации.

Механическое старение наступает при ударах и ви­брациях магнита. Для того чтобы сделать магнит нечув­ствительным к механическим воздействиям, его подвер­гают искусственному старению. Образцы магнита перед установкой в аппарат подвергаются таким ударам и ви­брации, которые имеют место в эксплуатации.

Магнитное старение — изменение свойств материала под действием внешних магнитных полей. Положитель­ное внешнее поле увеличивает индукцию по прямой воз врата, а отрицательное снижает ее по кривой размагни­чивания. Для того чтобы сделать магнит более стабиль­ным, его подвергают действию размагничивающего поля, после чего магнит работает на прямой возврата. Из-за меньшей крутизны прямой возврата влияние внешних полей уменьшается. При расчете магнитных систем с по­стоянными магнитами необходимо учитывать, что в про­цессе стабилизации магнитный поток уменьшается на 10-15%.