Общие вопросы теории измерений

3. Общие вопросы теории измерений

3.1. Классификация измерений

Измерения можно классифицировать разными способами.

По характеру зависимости измеряе­мой величины от времени измерения могут быть статическими (измеряемая величина постоянна в тече­ние всего периода измерений) и динамическими (измеряемая величина изменяется во времени).

Примеры: статические измерения — измерение длины или массы твердого тела, динамические — измерение температуры или давления в химическом реакторе.

По способу получения результатов измерения делятся на прямые, когда искомое значение изме­ряемой величины находят непосредственно из опытных дан­ных, и косвенные, когда значение величины находят на ос­новании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

В случае одновременных измерений нескольких одноимен­ных величин их называют совокупными. При этом искомую величину находят, решая систему уравнений, полученных по­средством прямых измерений различных сочетаний этих ве­личин.

По условиям, определяющим точность измерений, выделяют измерения максимально возмож­ной точности, достижимой при существующем уровне тех­ники; контрольно-поверочные измерения — измерения, выполняемые с помощью средств измерений и по методи­кам, гарантирующим погрешность результата с заданной вероятностью; технические измерения, в которых погреш­ность результата определяется погрешностью средств изме­рений.

По способу выражения результатов измерения делятся на абсолютные, основанные на прямых измерениях одной или нескольких физических величин или на использовании -значений физических констант; относи­тельные, когда измеряется отношение величины к одно­именной величине, играющей роль единицы или принимае­мой за исходную. Результаты относительных измерений вы­ражаются либо в долях (безразмерные величины), либо в процентах.

Рекомендуемые материалы

По характеристике точности измере­ний рассматривают равноточные измерения — ряд измере­ний какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений и в одних и тех же условиях, например взятие нескольких навесок вещества на одних и тех же аналитических весах с помощью одних и тех же разнове­сов в одних и тех же условиях, и неравноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, выполненных различ­ными по точности средствами измерений и (или) в разных условиях, например взятие навески одного и того же вещест­ва на весах различной чувствительности или при различной температуре.

По числу измерений одной и той же величины в ряду измерений последние под­разделяют на однократные и многократные. Однократные из­мерения выполняют один раз, например измерение момента времени по часам или температуры раствора в условиях ее постоянства. Часто на практике этого бывает вполне доста­точно. При многократном измерении одного и того же разме­ра физической величины результат получают на основании нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. из ря­да однократных измерений. За результат многократного из­мерения обычно принимают среднее арифметическое из суммы результатов отдельных измерений. Условно принято считать измерение многократным, если число отдельных из­мерений больше или равно 4. В этом случае данные ряда измерений могут быть обработаны методами математической статистики.

3.2 Принципы, методы и методики измерений

Основу реализации любого измерения составляет взаимо­связанная триада: принцип, метод и методика измерения.

Принцип измерения — совокупность физических явлений, положенных в основу измерения. Примеры: явление погло­щения монохроматического излучения лежит в основе спек­трофотометрического и атомно-абсорбционного методов измерения концентрации вещества в растворе; эффект силы тяжести составляет принцип измерения массы вещества взвешиванием.

Метод измерения — прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее едини­цей в соответствии с реализованным принципом измерения. Метод измерения обусловлен устройством используемых средств измерений. Различают несколько основных методов измерений.

Метод измерения по определению заключается в измерении величины в соответствии с определением ее единицы и при­меняется, как правило, при воспроизведении основных еди­ниц. Таковы, например, измерения, выполняе­мые при воспроизведении единицы температуры (кельвина) согласно его определению.

Метод сравнения с мерой (метод сравнения) заключается в сравнении измеряемой величины с величиной, воспроизво­димой мерой. Например, сравнение массы с известным зна­чением лежит в основе измерения массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями.

Дифференциальный (разностный) метод измерения заклю­чается в сравнении измеряемой величины с однородной ве­личиной, имеющей известное значение. При этом разность между измеряемой величиной и величиной с известным зна­чением, которую собственно и измеряют, мала по сравнению с самими этими величинами. Примеры: измерения, выпол­няемые при поверке мер длины сравнением с образцовой ме­рой на компараторе; спектрофотометрическое определение больших и малых содержаний веществ в анализируемом рас­творе, когда измеряемая величина — оптическая плотность — представляет собой разницу между абсолютными оптически­ми плотностями анализируемого и стандартного (нулевого) растворов.

Нулевой метод измерения состоит в том, что результирую­щий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Этот метод реализуется во всех приборах, принцип действия которых основан на изме­рении электрического сопротивления с помощью моста по­средством полного его уравновешивания. Например, этот ме­тод используется в газохроматографическом детекторе по теп­лопроводности (катарометре).

В контактном методе измерения чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения. При­мер: измерение температуры ртутным термометром.

В бесконтактном методе измерения чувствительный элемент прибора не приводится в контакт с объектом изме­рения. Пример: измерение температуры графитовой кюветы с использованием пирометра в атомно-абсорбционном ана­лизе.

Методики выполнения измерений — совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение ре­зультатов с известной погрешностью . Обычно методика выполнения измерения регламентируется соответствующим нормативно-техническим документом, в котором излагаются все нормы и правила, в соответствии с которыми производят­ся измерения: требования к выбору средств измерений, про­цедура подготовки средства измерений к работе, требования к условиям измерений, проведение измерений с указанием их числа, последовательности; обработку результатов измерений, включая вычисление и введение поправок и способы выра­жения погрешностей ("унифицированные методики"). Как будет показано ниже, большинство методов количественного химического анализа не удовлетворяет этому определению, однако термин "методика выполнения измерения" на них все равно распространяется.

Принято считать, что использование унифицированных методик способствует обеспечению единства измерений.

3.3 Средства измерений

Средства измерений — технические устройства, предназна­ченные для измерений, имеющие нормированные метрологи­ческие характеристики, воспроизводящие и(или) хранящие единицу физической величины, размер которой принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в тече­ние известного интервала времени. По ряду критериев разли­чают следующие средства измерений.

По назначению — метрологические и рабочие. Метрологические средства измерений предназначены для вос­произведения единицы физической величины и(или) ее хранения или передачи размера единицы рабочим средствам из­мерений. С их помощью обеспечивается единство измерений в стране. К ним относятся эталоны, образцовые средства из­мерений, поверочные установки, средства сравнения (компа­раторы и др.), стандартные образцы.

Рабочие средства измерений предназначены для измере­ний, не связанных с передачей размера единицы физической величины другим средствам измерений. Они позволяют из­мерять реальные физические величины и являются самыми многочисленными. К ним относятся средства измерений, применяемые в научных исследованиях (рН-метры, спек­трометры, спектрографы), при контроле различных парамет­ров продукции и технологических процессов (датчики, счет­чики) и т.д.

По уровню стандартизации — стандарти­зованные и нестандартизуемые. Стандартизованные средства измерений изготавливают в рамках требований государствен­ного или отраслевого стандарта. Технические характеристики таких средств соответствуют характеристикам аналогичного типа средств измерений, полученным на основании государ­ственных испытаний. Средства измерений, внесенные в Госу­дарственный реестр средств измерений, как правило, отно­сятся к числу стандартизованных. Примером средств указан­ного типа являются пипетки, мерные колбы, разновесы, стандарт-титры (фиксаналы), широко применяемые в лабора­торной химической практике.

Нестандартизуемые средства измерений предназначены для выполнения специальной измерительной задачи. Такие сред­ства часто являются уникальными, самостоятельно изготов­ленными. Для того чтобы проведенные с их помощью изме­рения были достоверными, они должны быть предварительно метрологически аттестованы.

По отношению к измеряемой физи­ческой величине — основные и вспомогательные. Основные средства измерений производят измерения той фи­зической величины, значение которой необходимо получить в рамках поставленной измерительной задачи. Вспомога­тельные средства измерений измеряют ту физическую вели­чину, влияние которой на основное средство измерений или объект измерений необходимо учесть для получения резуль­татов измерений требуемой точности.

По конструктивному исполнению — на меры, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы, измерительные комплексы.

Мера как средство измерения предназначена для воспро­изведения и(или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых вы­ражены в установленных единицах и известны с необходи­мой точностью. Нормальный элемент Вестона — мера эдс с номинальным значением 1В; кварцевый генератор — мера частоты электрических колебаний; 6,02·10²³ — мера количе­ства любых частиц (атомов, ионов, молекул), равная одному молю.

Мера выступает в качестве носителя единицы физической величины и служит основой для измерений. При сравнении с ней размера измеряемой величины получают ее значение в этих же единицах.

Меры подразделяют на однозначные, многозначные, на­боры мер, магазины мер, установочные. Мера, воспроизво­дящая физическую величину одного размера, — однозначная мера (гиря определенной массы, конденсатор постоянной ем­кости, нормальный элемент Вестона, калибр). Мера, воспро­изводящая физическую величину разных размеров, — много­значная мера (конденсатор переменной емкости, кюветы для спектрофотометрических измерений с вкладышами). Ком­плект мер разного размера одной и той же физической ве­личины, необходимый для применения на практике как в отдельности, так и в различных сочетаниях, есть набор мер (набор разновесов, калибров и т.д.).

Измерительный прибор — средство измерений, предназна­ченное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне. Такой прибор имеет уст­ройство для преобразования измеряемой величины в сигнал измерительной информации и его индикации в доступной для восприятия форме. Во многих случаях устройство для ин­дикации имеет шкалу со стрелкой или другим приспособле­нием, диаграмму с пером или цифровой указатель, с помо­щью которых можно производить отсчет или регистрацию значений физической величины. В случае сопряжения прибо­ра с компьютером отсчет может сниматься с дисплея или распечатки.

По характеру индикации значений измеряемой величины измерительные приборы разделяют на показывающие и регистрирующие. Первые по­зволяют только считывать значения измеряемой величины, а вторые — также и регистрировать их. Примером показываю­щих приборов являются микрометр, аналоговый или цифро­вой вольтметр, часы. Регистрация показаний может прово­диться в аналоговой или числовой форме. Существуют при­боры, позволяющие регистрировать одновременно несколько значений одной или нескольких величин.

По действию измерительные приборы разделяют на интегрирующие и суммирующие. С помощью интегрирую­щих измерительных приборов значение измеряемой величины определяется путем ее интегрирования по другой величине (электрический счетчик электроэнергии, счетчик пройден­ного расстояния). Суммирующие измерительные приборы дают показания, которые функционально связаны с суммой двух или нескольких величин, подводимых по различным измери­тельным каналам (ватт-метр для измерения суммарной мощ­ности нескольких электрических генераторов);

Измерительные преобразователи - средства измерений, служащие для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающейся непосредственно­му восприятию наблюдателем. Это — конструктивно обо­собленные элементы, самостоятельного значения для прове­дения измерений они, как правило, не имеют. Обычно они являются составными частями более сложных измерительных комплексов и систем автоматического контроля, управления и регулирования.

Измерительные системы — совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, компьютеров и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого пространства (среды, объекта и т.п.) с целью измерения одной или не­скольких физических величин, свойственных данному про­странству (среде, объекту и т.п.). В зависимости от назначе­ния их разделяют на измерительные информационные системы (ИИС), измерительные контролирующие системы (ИКС), изме­рительные управляющие системы (ИУС) и др. Первая из ука­занных систем представляет измерительную информацию в виде, необходимом потребителю. Вторая — предназначена для непрерывного контроля параметров технологического процес­са, явления, движущегося объекта или его состояния. ИУС обеспечивает автоматическое управление технологическим про­цессом, производством, движущимся объектом и т.п. Эта сис­тема содержит элементы сопоставления параметров измери­тельной информации с нормативными, а также элементы об­ратной связи, которые дают возможность подводить к номи­нальным значениям параметры процесса или движущегося объекта, подлежащего управлению. В зависимости от числа измерительных каналов, измерительные системы могут быть одно-, двух-, трех- и более канальные. Если система имеет автоматические средства для получения и обработки измери­тельной информации, то ее называют автоматической изме­рительной системой. Систему, перестраиваемую в зависимо­сти от цели измерительной задачи, называют гибкой измери­тельной системой.

Измерительные комплексы — функционально объединенная совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе ИИС конкретной измерительной задачи. Пример: измерительные комплексы для оценки качества изготовленных интегральных схем.

По уровню автоматизации — неавтомати­ческие средства измерений, автоматизированные средства из­мерений, автоматические средства измерений. Неавтомати­ческое средство измерений не имеет устройств для автомати­ческого выполнения измерений и обработки их результатов (рулетка, теодолит, пирометр, индикаторная бумага). Авто­матизированное средство измерений производит в автомати­ческом режиме одну или несколько измерительных опера­ций. Автоматическое средство измерений производит в ав­томатическом режиме измерения и все операции, связанные с получением и обработкой результатов измерений, их реги­страцией, передачей данных или выработкой управляющего сигнала.

3.4 Условия измерений

Измерения проводят в условиях, при которых все значения влияющих величин поддерживаются в пределах, не выходя­щих за границы их номинальных значений. Такие условия называют нормальными. Они устанавливаются в нормативно-технических документах на средства измерений конкретного вида или при их поверке. При большинстве измерений нор­мируется нормальное значение температуры (в одних случаях это 20 °С, или 293 К, в других - 23 °С, или 296 К). На нормальное значение обычно рассчитана основная погрешность средства измерений, к которому при­водятся результаты многих измерений, выполненных в раз­ных условиях.

Область значений влияющей величины, в пределах кото­рой изменением результата измерений под ее воздействием можно пренебречь в соответствии с установленными нормами точности, называется нормальной областью значений влияющей величины (нормальной областью).

Область значений влияющей величины, в пределах кото­рой нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерений, называется рабочей областью значений влияющей величины ( рабочей областью).

Условия измерений, в которых измеряемая и влияющая ве­личины принимают экстремальные значения и которые сред­ство измерений еще может выдержать без разрушений и ухудшения его метрологических характеристик, называют пре­дельными условиями измерения.

3.5 Погрешности измерений

Одной из основных метрологических характеристик ре­зультатов измерений является погрешность.

Погрешность измерения — отклонение результатов изме­рения от истинного значения измеряемой величины. По­грешность возникает из-за несовершенства процесса изме­рений.

Конкретные причины и характер проявления погрешно­стей весьма разнообразны. Соответственно их классифицируют по многим критериям.

По способу выражения — абсолютные и от­носительные погрешности.

Абсолютная погрешность измерения — погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины. Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины.

По характеру проявления — систематиче­ские и случайные погрешности.

Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или зако­номерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяют на постоянные, пропорциональные и погрешности, изменяю­щиеся по сложному закону.

Постоянные погрешности длительное время сохраняют свое значение, в частности, в течение всего периода выполнения измерений. Они встречаются наиболее часто. Хорошим при­мером такого вида систематической погрешности является постоянное, отличное от нуля значение холостого опыта.

Пропорциональные погрешности изменяются пропорциональ­но значению измеряемой величины.

Периодические погрешности являются периодической функ­цией времени или функцией перемещения указателя измери­тельного прибора.

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, представ­ляют собой результат совместного действия нескольких сис­тематических погрешностей.

В зависимости от причин возникновения систематические погрешности подразделяют на инструментальные, погрешно­сти метода измерений, субъективные, погрешности вследст­вие несоблюдения установленных условий измерений.

Инструментальные (аппаратурные) погрешности измерений обусловлены погрешностями применяемого средства измере­ния. Они возникают из-за износа деталей и прибора в целом, излишнего трения в механизме прибора, неточного нанесения штрихов при калибровке, вследствие несоответствия действи­тельного и номинального значений меры и т.д. В последние годы в этот вид погрешности стали включать также и случай­ную составляющую погрешности, присущую средству изме­рения.

Погрешности метода измерений (теоретические) обусловле­ны несовершенством принятого метода измерений. Они яв­ляются следствием упрощенных представлений о явлениях и эффектах, лежащих в основе измерений.

Субъективные погрешности измерений (личные, личная разность) вызваны индивидуальными особенностями опера­тора.

Погрешности измерений из-за изменения условий измерений возникают вследствие неучтенного или недостаточно учтен­ного воздействия той или иной влияющей величины (темпе­ратура, давление, влажность воздуха, напряженность магнит­ного поля, вибрации и др.), неправильной установки средств измерений и других факторов, связанных с условиями изме­рений.

Случайная погрешность измерения — составляющая по­грешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности неизбежны и неустра­нимы и всегда присутствуют в результатах измерений. Они вызывают рассеяние числовых значений измеряемой величи­ны (различие их в последних значащих цифрах) при много­кратном и достаточно точном ее измерении при неизменных условиях.

По условиям измерения измеряемой величины — статические и динамические. Статические погрешности измерений отвечают условиям статических из­мерений, динамические — условиям динамических измере­ний. В зависимости от условий измерений рассматривают также основные и дополнительные погрешности.

Кроме того, выделяют грубую погрешность измерения — погрешность, существенно превышающую ожидаемую при данных условиях проведения измерений.

Контрольные вопросы к разделу 3:

1. Перечислите способы классификации измерений?

Информация в лекции "15. Виды безопасности эксплуатации ТС" поможет Вам.

2. Перечислите виды методов измерения и дайте краткое описание каждого из них?

3. Классификация средств измерений.

4.  Классификация мер.

5. Классификация измерительных приборов.

6. Абсолютная и относительная погрешность.

7 Виды систематических погрешностей.