Электрические измерения
Электрические измерения
Электрические методы измерения применяются для измерения электрических и неэлектрических величин. К электрическим величинам относят: силу тока, напряжение, мощность и т.п. К неэлектрическим - температуру, влажность, перемещение и т.п.
Погрешности измерений
Любой измерительный прибор из-за несовершенства конструкции обладает погрешностью, т.е. действительное значение измеряемой величины АД отличается от измеренного АИ: АД¹АИ.
Величина, равная разности измеренного и действительного значений, называется абсолютной погрешностью измерения и определяется по формуле:
.
Абсолютная погрешность характеризует точность выполненного измерения, но не характеризует точность самого измерительного прибора. Например, если абсолютная погрешность DА измерения силы тока амперметром равна 1 А, то для прибора с пределом измерения 100 А эта величина незначительна, а для прибора с пределом 10 А уже является большой. Таким образом, в своих пределах измерения первый прибор точнее второго.
Для характеристики точности измерительных приборов независимо от их пределов измерения вводится относительная приведенная погрешность измерительного прибора. Величина относительной приведенной погрешности, выраженная в процентах определяет класс точности измерительного прибора:
,
где АН - номинальное значение шкалы прибора.
Относительная погрешность не зависит от величины измеряемых значений и позволяет оценить точность прибора в любом диапазоне.
Рекомендуемые материалы
Выделяют (в соответствии с ГОСТ) восемь основных классов точности: 4,0; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05. Например, класс точности 1,0 означает, что максимально возможная абсолютная погрешность измерения данным прибором не превышает 1% от его шкалы. Поэтому результат измерения амперметром с пределами шкалы 100 А и классом точности 1,0 силы тока в 15 А может быть записан I=15±1 А. Класс точности указывается на шкале измерительного прибора.
Чем выше класс точности, тем точнее и сложнее (дороже) прибор. Приборы классов 0,05; 0,1; 0,2 применяются для научных исследований, приборы классов 0,5; 1,0; 1,5 - для лабораторных измерений, приборы классов 2,5; 4,0 - щитовые приборы - для грубых измерений.
Методы измерений
По способу получения результата различают прямые измерения и косвенные.
Прямыми - называются такие измерения, в которых значение измеряемой величины получают непосредственно по показаниям прибора. При этом шкала прибора проградуирована в единицах измеряемой величины.
Косвенные измерения получают посредством вспомогательных измерений (например, измерение мощности методом амперметра и вольтметра).
По методу измерений различают:
− метод непосредственной оценки;
− метод сравнения, при котором измеряемая величина сравнивается с эталоном.
Классификация электроизмерительных приборов
По принципу действия измерительного механизма приборы непосредственной оценки разделяют на следующие классы:
− приборы магнитоэлектрической системы;
− приборы электромагнитной системы;
− приборы электродинамической системы;
− приборы индукционной системы;
− и т.д.
Приборы магнитоэлектрической системы
Применяются для измерения силы тока (амперметры) и напряжения (вольтметры) в цепях постоянного тока.
1. Неподвижный магнитопровод, выполненный в виде постоянного магнита;
2. Шкала;
3. Стрелка;
4. Рамка с током, соединенная со стрелкой;
|
|
5. Спиральная противодействующая пружина, возвращающая стрелку в положение ноль;
6. Выводы.
Прибор выводами 6 подключается в измерительную цепь. В рамке 4 возникает ток. Одним из выводов рамки является спиральная пружина 5. По закону Ампера на рамку с током со стороны магнитного поля созданного магнитопроводом 1 будет действовать сила:
,
где B - индукция магнитного поля полюсов;
I - сила тока в рамке;
a - угол поворота рамки со стрелкой.
Угол поворота стрелки пропорционален силе тока 
, поэтому шкала таких приборов равномерная.
Приборы магнитоэлектрической системы имеют высокую точность и чувствительность, сравнительно невысокую стоимость.
Их маркировка на шкале начинается с буквы М (например, М367), указывается также знак подковообразного магнита 
, что указывает на их принадлежность к классу магнитоэлектрических приборов.
Приборы электромагнитной системы
Эти приборы применяются для измерения как постоянных, так и переменных токов и напряжений.
1. Пружина;
2. Подвижный сердечник;
|
|
3. Неподвижная катушка;
4. Шкала;
5. Стрелка.
При подаче тока в измерительный прибор (в катушку 3) вокруг нее возникает магнитное поле, под действием которого сердечник 2 намагничивается и втягивается в катушку, перемещая стрелку. Чем сильнее ток, тем больше втягивается сердечник и тем больше перемещается стрелка. Перемещение стрелки пропорционально квадрату тока в катушке 
, поэтому шкала таких приборов неравномерна.
Приборы электромагнитной системы имеют простую конструкцию и низкую стоимость. Обладают высокой надежностью (например они могут в течении нескольких секунд выдерживать десяти кратную перегрузку током). Однако точность приборов невелика.
Маркировка таких приборов начинается с буквы Э (например, Э234), а на шкале также указывается знак обмотки с сердечником.
Приборы электродинамической системы
Эти приборы применяются для измерения мощности в цепях постоянного и переменного токов - ваттметры.
1. Неподвижная катушка;
2. Рамка с подвижной катушкой;
3. Спиральная противодействующая пружина.
|
|
Прибор имеет четыре вывода, которые могут подключаться соответственно параллельно нагрузке (обмотка напряжения) и последовательно с ней (обмотка тока). Если первую катушку подключить последовательно с нагрузкой, ток в ней I2 будет равен току в нагрузке, а вторую катушку подключить параллельно нагрузке, ток в ней I1 будет пропорционален напряжению на зажимах нагрузки. Взаимодействие магнитных полей обеих обмоток вызовет возникновение вращающего момента и поворот стрелки на угол 
, где j - угол между магнитными полями обмоток. Следовательно, угол поворота стрелки пропорционален активной мощности 
.
Электродинамические приборы могут применяться также для измерения токов и напряжений.
Приборы этой системы являются наиболее точными из приборов переменного тока, но конструкция приборов сложна и они относительно дороги.
Маркировка прибора начинается с буквы Д, и на шкале также указывается значок прибора электродинамической системы.
Приборы индукционной системы
Это счетчики электрической энергии в цепях переменного тока.
На рис. 63: 1 и 2 - неподвижные электромагниты, 3 - алюминиевый диск, 4 - вертикальная ось, 5 - счетное устройство, 6 - постоянный магнит.
|
|
Обмотка электромагнита 1 является обмоткой напряжения и подключается параллельно нагрузке. Обмотка электромагнита 2 является токовой обмоткой, которая включается последовательно с нагрузкой. Счетчик работает следующим образом. Когда к обмотке напряжения приложено напряжение сети U, а по токовой обмотке протекает ток нагрузки IН, то в магнитопроводах 1 и 2 образуются два переменных магнитных поля. Пронизывая диск, они индуцируют в нем две ЭДС: е1 и е2 (по закону электромагнитной индукции 
). Под действием этих ЭДС в проводящем алюминиевом диске появляются два вихревых тока i1~U и i2~IН. В результате взаимодействия вихревых токов диска с магнитными полями обмоток возникает вращающий момент (создаваемый парой сил, определяемых по закону Ампера ). Под действием этого момента диск приводится во вращение.
Однако если диску не создавать противодействующий момент, то он будет приводиться во вращение с ускорением. Тормозной момент создается постоянным магнитом 6, установленным на противоположном крае диска. При вращении диск пересекает силовые линии магнитного поля постоянного магнита и в нем индуцируется ЭДС. Под действием ЭДС в диске возникает вихревой ток, который взаимодействуя с магнитным полем магнита обусловливает появление тормозного момента, действующего на диск. Чем быстрее будет вращаться диск, тем большим будет тормозной момент. Таким образом при большей измеряемой мощности Р большим будет вращающий момент диска, но одновременно большим будет и тормозной момент.
Можно показать, что частота вращения диска w пропорциональна активной мощности P, потребляемой нагрузкой:
.
Количество активной энергии, потребленной из сети за время t определяют по формуле:
, кВт*ч.
Количество израсходованной электроэнергии фиксируется счетным устройством 5.
Такие счетчики надежны, но имеют невысокую точность. На шкале указывают значок принадлежности прибора к приборам индукционной системы.
Приборы сравнения
Приборы сравнения предназначены для точных измерений различных электрических величин методом сравнения. Они отличаются более сложным устройством по сравнению с аналоговыми приборами. К приборам сравнения относят измерительные мосты и потенциометры (компенсаторы).
Измерительные мосты служат для измерений сопротивлений, емкостей, индуктивностей. Их устройство и работа рассмотрены в разделе измерение электрических сопротивлений.
Потенциометры - для измерения малых ЭДС, напряжений, токов.
Компенсационный метод измерений
Компенсационный метод измерения положен в основу работы потенциометров.
|
|
Компенсационный метод измерения заключается в сравнении неизвестных ЭДС или напряжений с известным напряжением. Работа метода заключается в следующем.
Неизвестная ЭДС EX сравнивается с известным регулируемым напряжением U0. При равенстве EX= U0 гальванометр И зафиксирует отсутствие тока. Это означает, что действие EX скомпенсировано встречным действием источника напряжения U0.
При измерениях напряжение U0 создается обычно в виде падения напряжения на «компенсирующем» резисторе с известным сопротивлением RК и током I0, т.е. U0= I0 RК, при этом переменной величиной обычно является RК, а ток I0 поддерживается строго постоянным. При выполнении равенства EX= U0 отсутствует ток в цепи измеряемого объекта, следовательно, результат измерения не содержит методической ошибки (нет падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника EX и в проводах). Это обстоятельство обеспечивают высокую точность измерений.
Измерение электрических величин
Измерение силы тока
Силу тока измеряют амперметрами. В цепях постоянного тока применяются приборы магнитоэлектрической, а в цепях переменного тока - электромагнитной системы.
|
|
Амперметры включают последовательно с нагрузкой, т.к. необходимо пропустить через прибор весь ток цепи.
Сопротивление амперметра должно быть незначительным, чтобы не оказывать влияние на величину тока в цепи.
|
|
Для измерения токов большой силы, большей чем та, на которую рассчитан прибор, в цепях постоянного тока применяют шунты, а в цепях переменного тока измерительные трансформаторы тока. Шунт - это образцовое сопротивление очень малой величины. Шунт включают последовательно с нагрузкой, а параллельно ему включают амперметр.
Сопротивление шунта RШ должно быть меньше сопротивления амперметра RА. Если необходимо, чтобы через амперметр протекал ток IA в n раз меньше измеряемого I (
), то сопротивление шунта должно быть равно:
,
тогда измеряемый ток будет равен 
, где IA - показание амперметра.
Схема включения амперметра через измерительный трансформатор тока приведена ниже. Первичная обмотка (Л1-Л2) измерительного трансформатора ТИ включена последовательно с нагрузкой. К выводам (И1-И2) вторичной (измерительной) обмотки подключен амперметр. Коэффициент трансформации трансформатора определяется по формуле:
|
|
,
где W1 и W2 - число витков первичной (линейной) и вторичной обмоток соответственно; I1 - ток в первичной обмотке (ток нагрузки); I2 - ток во вторичной обмотке (ток, измеряемый амперметром).
Тогда ток нагрузки
.
Измерение напряжения
|
|
Напряжение измеряют вольтметрами. Вольтметр включается параллельно той части цепи, в которой нужно измерить напряжение. В цепях постоянного тока применяют магнитоэлектрические, в цепях переменного тока - электромагнитные системы вольтметров.
Сопротивление вольтметра должно быть значительно больше сопротивления измеряемой цепи, чтобы вольтметр не повлиял на распределение токов в цепи.
Если необходимо расширить пределы измерения вольтметра, то последовательно к нему подключается добавочное сопротивление. Это сопротивление ограничивает ток через прибор.
Для измерения напряжения U, большего напряжения UV, на которое рассчитан прибор, в n раз, необходимо, чтобы добавочное сопротивление RД было равно:
|
|
,
где RV - сопротивление вольтметра.
Тогда напряжение на нагрузке RН равно:
,
где UV - напряжение, которое показывает вольтметр.
Для измерения больших напряжений в цепях переменного тока применяют также метод включения вольтметра через измерительный трансформатор напряжения.
|
|
Первичная обмотка трансформатора (А-X) включается параллельно нагрузке, а ко вторичной (а-x) подключается вольтметр.
Коэффициент трансформации
.
Тогда напряжение на нагрузке 
.
Измерение сопротивлений
Метод косвенной оценки
Метод косвенной оценки с применением вольтметра и амперметра основан на использовании закона Ома для участка цепи. Значение неизвестного сопротивления Rx определяют по измеренному на нем падению напряжения UX и току IX:
. (1)
Возможные способы измерения падения напряжения UX и тока IX показаны на рис. 71, а и б.
Измерительные приборы приведенных схем не обеспечивают одновременного измерения необходимых значений напряжения UX и тока IX. Так схема (рис. 71, а) позволяет измерить вольтметром напряжение UX, но амперметр измеряет ток I, равный сумме токов IX и IB, из которых последний является током обмотки вольтметра. В этом случае вычисленное сопротивление R будет отличаться от истинного значения RX:
. (2)
Рис. 71. Электрические принципиальные схемы включения амперметра и вольтметра.
Погрешность, внесенная в результаты измерения RX, определяется значением тока IB и она тем меньше, чем больше относительное значение сопротивления обмотки вольтметра по сравнению с сопротивлением RX. При RB>>RX погрешностью, вносимой проводимостью вольтметра, можно пренебречь, так как IB<<IX. Таким образом, можно считать, что схема (рис. 71, а) предназначена для измерения «малых» значений сопротивлений.
В схеме (рис. 71, б) амперметр измеряет ток IX, но показание вольтметра U равно сумме падений напряжений UX на измеряемом сопротивлении RX и UA на сопротивлении обмотки амперметра. По этому вычисленное значение сопротивления R будет отличаться от истинного значения RX:
. (3)
Погрешность, внесенная в результаты измерения RX, определяется значением падения напряжения UA и она тем меньше, чем меньше относительное значение сопротивления обмотки амперметра RA по сравнению с сопротивлением RX. При RX>>RA погрешностью, вносимой сопротивлением обмотки амперметра, можно пренебречь, так как UA<<UX. Таким образом, можно считать, что схема (рис. 71, б) предназначена для измерения «больших» значений сопротивлений.
Метод непосредственной оценки
Непосредственное измерение сопротивлений осуществляют омметром (рис. 72). Он имеет измерительный механизм магнитоэлектрической системы, реагирующий на силу тока.
Рис. 72 Принципиальная электрическая схема омметра.
Угол отклонения стрелки пропорционален силе тока I в цепи:
. (4)
При неизменной ЭДС Е и сопротивлениях R и RД отклонение стрелки однозначно определяется сопротивлением RX, что позволяет градуировать шкалу прибора в Омах.
Ноль шкалы омметра (RX = 0) соответствует наибольшему углу отклонения стрелки и току
, (5)
а деление шкалы при токе I = 0, когда сопротивление RX бесконечно велико, имеет обозначение 
.
Так как э. д. с. Е собственного источника энергии G омметра со временем уменьшается в них предусмотрено устройство для установки стрелки на ноль. Для этого замыканием накоротко обеспечивают условие RX = 0 и изменением сопротивления RД выставляют стрелку на ноль.
Для измерения больших сопротивлений используют мегаомметры либо тераомметры.
Метод сравнения.
Для измерения сопротивлений методом сравнения применяют измерительные мосты (рис. 73).
Рис. 73 Принципиальная электрическая схема измерительного моста постоянного тока.
Измерительная часть прибора содержит четыре плеча R1 – R4. В диагональ (A - B) включен источник энергии G, а в противоположную (C - D) – гальванометр Г.
В зависимости от соотношения сопротивлений R1 – R4 возможно два различных состояния прибора. Уравновешенное состояние, при котором стрелка гальванометра установлена на ноль (IГ = 0). Этому состоянию соответствует равенство потенциалов jС = jD, что достигается при выполнении условий:
, 
. (6)
После преобразований получим условие равновесия моста:
. (7)
Нарушение условия (7) приводит к неуравновешенному состоянию моста, при котором 
.
Если в одно из плеч моста, например R3, включить неизвестное сопротивление RX, а плечо R1 сделать регулируемым, можно уравновесить мост, обеспечив выполнение условия:
. (8)
Обычно отношение R4/R2 в мостах принимается постоянным (либо равным единице) и учитывается при тарировании шкалы прибора. Таким образом, считав показания со шкалы сопротивления R1, определяют значение неизвестного сопротивления RX.
Сравнение неизвестного сопротивления RX с известным R1 и дало название методу сравнения.
Измерение мощности и энергии
В цепях постоянного тока мощность можно измерить методом косвенной оценки - методом амперметра и вольтметра.
Амперметром измеряют силу тока I, вольтметром - напряжение U. Мощность, потребляемую нагрузкой R, вычисляют по формуле:
.
Рис. 74. Электрическая принципиальная схема включения амперметра и вольтметра для измерения мощности
Мощность в цепи переменного тока измеряют приборами непосредственной оценки – ваттметрами с измерительным механизмом электродинамической системы. Схема включения ваттметра для измерения мощности в однофазной цепи показана на рис. 75.
Рис. 75. Электрическая принципиальная схема включения ваттметра для измерения мощности в однофазной цепи
На схеме обмотка тока условно показана линией большей толщины, а обмотка напряжения тонкой линией. Если ошибочно при подключении перепутать начало и конец любой из обмоток, то показания прибора будут неверными. Для исключения этого начала обмоток тока и напряжения на приборе обозначены значком «*». Эти зажимы называют генераторными зажимами, их всегда подключают со стороны источника энергии.
В электрических цепях, в которых сила тока превышает диапазон измерения прибора, обмотку тока подключают через измерительный трансформатор тока (рис. 76).
Рис. 76. Электрическая принципиальная схема включения ваттметра через измерительный трансформатор тока
Имеются особенности измерения мощности в трехфазной электрической цепи.
В четырехпроводной цепи применяют схему включения трех ваттметров (рис. 77). Каждый из ваттметров измеряет мощность, определяемую соотношением
, что соответствует мощности потребляемой одной фазой трехфазной нагрузки. Алгебраическая сумма показаний трех ваттметров равна мощности всей трехфазной нагрузки Z:
.
Рис. 77. Электрическая принципиальная схема включения трех ваттметров в трехфазной четырехпроводной цепи.
В трехпроводных цепях используют схему включения двух ваттметров (рис. 78). Активная мощность всей трехфазной нагрузки определяется алгебраической суммой показаний двух ваттметров:
.
Показания одного ваттметра, например PW1, определяются соотношением:
,
здесь a - угол между фазным напряжением UAB и линейным током IA.
Информация в лекции "16. Кинетика контактно-каталитических процессов превращения природных энергоносителей" поможет Вам.
Рис. 78. Электрическая принципиальная схема включения двух ваттметров в трехфазной трехпроводной цепи.
Анализ приведенного выражения не позволяет определить его физический смысл, то есть можно сказать, что показание одного ваттметра физического смысла не имеют.
Можно показать, что алгебраическая разность показаний двух ваттметров равна реактивной мощности трехфазной нагрузки:
.
В производстве для измерения мощности используют двух- или трехэлементные ваттметры, в которых все измерительные механизмы взаимодействуют с одной подвижной частью.
Для измерения активной энергии используют счетчики активной энергии индукционной системы.
