Глава 3 Конструкция и схемы обмоток электрических машин (Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин), страница 10

Для всех однослойных обмоток со сплошной фазной зоной, кото­рые наиболее часто применяют в трехфазных машинах, расчетный шаг постоянен и равен полюсному делению:

у_расч = τ (3.10)

Из этого следует, что коэффициент укорочения однослойных обмоток со сплошной фазной зоной всегда равен единице (k_y = 1), несмотря на то, что отдельные катушки обмотки при q > 1 выпол­няют с шагами большими, меньшими или равными полюсному де­лению.

В общем случае коэффициент укорочения для всех перечисленных выше типов обмоток для любой гармоники [5]

k_yv = sin( ) (3.11)

Укорочение шага рассчитывают по шагу обмотки у_расч.

β = у_расч / τ (3.12)

Расчетный шаг для различных типов обмоток определяют по (3.6)—(3.11).

Рис. 3.12. Изменение коэффициента укорочения

для различных гармоник в зависимости от β

На рис. 3.12 приведены кривые изменения k_y и показана область наиболее распространенных в практике значений укорочения (β = 0,79—0,83), при которых достигают значительного уменьшения ЭДС пятой и седьмой гармоник (v = 5 и v = 7) при относительно ма­лом уменьшении ЭДС первой гармоники. В практике почти все ма­шины, кроме машин малой мощности, выполняют с обмоткой, име­ющей укороченный шаг в показанных на рисунке пределах.

Следует отметить, что в отдельных случаях возникает необходи­мость применения обмоток с укорочением шага до 0,5τ ,например, в мощных двухполюсных машинах с обмоткой из жестких катушек. При укорочении β ≈ 0,8 ширина катушек такой обмотки больше, чем внутренний диаметр статора, почти на двойную глубину паза и укладка их в пазы чрезвычайно затруднена, а в некоторых случаях просто невозможна. Чтобы избежать такого положения, обмотку выполняют с укорочением, близким к β = 0,58 — 0,63, при этом ширина катушек уменьшается и обмотка может быть уложена в пазы.

Рис. 3.13. Кривые МДС сосредоточенной и распределенной обмоток

Коэффициент распределения. Представим себе, что обмотка по­люса электрической машины образована q катушками, стороны которых помещены в одних и тех же больших пазах (рис. 3.13, а). Кривая МДС такой сосредоточенной обмотки близка к прямоугольной, и, помимо первой гармоники, в ней присутствует целый спектр гармоник высших порядков. Если эти катушки расположить по одной в q соседних пазах, то кривая их МДС (рис. 3.13, б) будет представлять собой сту­пенчатую трапецию. Гармони­ческий анализ показывает, что высшие гармоники в ней значительно менее выражены, чем в прямоугольной кривой.

Рис. 3.14. К расчету коэффициента распределения обмотки:

а – векторная диаграмма ЭДС катушек при q = 3;

б – ЭДС катушечной группы 1-й и 5-й гармоник

Однако суммарная ЭДС распределенной обмотки будет меньше, чем сосредоточенной. Оси распределенных в q соседних пазах катушек сдвинуты относительно друг друга на электрический угол αz = 2πp/ Z радиан. Векторы ЭДС сдвинуты между собой на этот же угол, поэтому суммарная ЭДС катушечной группы будет равна не алгебраической, а геометрической сумме ЭДС всех катушек, входящих в группу, т. е. _кг= | ∑ _к | (рис. 3.14, а). Отношение _кг распределенной обмотки к расчетной ЭДС, рав­ной произведению числа катушек на ЭДС каждой из них q _к, назы­вают коэффициентом распределения k_p = _кг /(q _к).

Из рис. 3.14, а видно, что коэффициент распределения для пер­вой гармоники трехфазных машин равен:

(3.13)

Для высших гармоник пазовый угол α _Zv зависит от порядка гар­моники:

α _zv = (3.14)

поэтому коэффициент распределения в общем случае при целом чис­ле q для любой из гармоник [6]

(3.15)

Анализ этого выражения показывает, что при q = 1 для всех гар­моник k_p = 1. С увеличением числа q коэффициент распределения уменьшается до определенных пределов, соответствующих абсолют­ному равномерному распределению проводников обмотки по дуге полюсного деления (q = ∞). Уменьшение k_p происходит по-разному для различных гармоник. Как видно из табл. 3.16, для первой гар­моники он уменьшается до значения k_p = 0,955, а для высших гармо­ник уменьшается значительно быстрее.

Таблица 3.16 Коэффициент распределения k_р трехфазных обмоток с фазной зоной 60^˚.

На рис. 3.14, б приведено графическое определение _кг для пер­вой и пятой гармоник при q = 3. Так как угол между векторами ЭДС пятой гармоники в 5 раз больше, чем для первой, сумма векторов ЭДС этой гармоники трех катушек, составляющих катушечную группу будет значительно меньше, чем ЭДС первой гармоники.

Коэффициент скоса пазов. Для гармоник v_z = K 1 (для трехфаз­ных машин v_z = 6qK± 1, где k = 1, 2, 3 ..., при k = 1 их порядок бли­зок к цифре, выражающей число зубцов, приходящихся на пару по­люсов машины, v ≈ Z/ p.

Такие гармоники называют гармониками зубцового порядка. Анализ выражений (3.11) и (3.15) показывает, что значения коэффициентов укорочения и распределения этих гар­моник будут такими же, как и для первой гар­моники, при любых укорочениях и любом числе q (см. подчеркнутые значения в табл. 3.16). Это происходит потому, что электрические углы между векторами ЭДС зубцовых гармоник и первой гармоники отличаются на величину, кратную 2π.

Порядок зубцовых гармоник увеличивается с увеличением числа q, при этом соответствен­но уменьшается их амплитуда, а следователь­но, и отрицательное влияние на работу маши­ны. В малых машинах, в которых увеличение числа q затруднено, для подавления гармоник з|убцового порядка выполняют скошенные пазы, т. е. пазы статора или ротора располага­ют не параллельно оси машины, а под некоторым углом к ней γ_ск, называемым углом скоса.