Для студентов УрФУ им. Ельцина по предмету Математическое моделированиеЛабораторная работа № 13, 14, 15Лабораторная работа № 13, 14, 15
2022-02-282022-02-28СтудИзба
Лабораторная работа: Лабораторная работа № 13, 14, 15 вариант 10
Описание
Лабораторная работа № 13 Анализ выборки случайной величины состояния природно-технических систем Физическая постановка задачи (схематизация) Имеется N природно-технических систем (ПТС). Например, это могут быть мелиоративные осушительные системы, находящиеся в одинаковых контролируемых условиях. Часть факторов, влияющих на функционирование ПТС, – неконтролируема. Состояние (эффективность работы) ПТС характеризуется величиной X. Были получены численные значения X для n ПТС
Задание 1. С помощью оператора rnorm сгенерировать случайную выборку объемом n с параметрами mx и σx по данным своего варианта (табл. 13.1).
Записать случайную выборку в текстовый файл;
2. Вычислить по выборке точечные оценки параметров генеральной совокупности: математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, медиану; коэффициент асимметрии, эксцесс;
3. Проверить случайный характер выборки по критерию общего числа серий;
4. Найти размах варьирования и доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с доверительной вероятностью γ=0,95;
5. По выборке сформировать и построить на одном графике плотность распределения теоретическую и эмпирическую (гистограмму). Сформировать и построить на одном графике функцию распределения теоретическую и эмпирическую;
6. Проверить по критерию Пирсона (χ 2 ) статистическую гипотезу: является ли закон распределения генеральной совокупности нормальным.
Лабораторная работа № 14 Аппроксимация зависимости емкости водоема от глубины Физическая постановка задачи (схематизация)
Задание 1. С помощью операторов rnorm и runif сгенерировать случайную выборку (hi, vi) объемом n по данным своего варианта (табл. 14.1);
2. С помощью операторов regress и interp сформировать аппроксимационные многочлены;
3. Вычислить по выборке средние относительные отклонения опытных данных от линий Rk(h). Выбрать порядок аппроксимации;
4. Построить график зависимости v(h), на котором показать опытные точки (выборку), сглаживающие линии (выбранную и линейную функции);
5. Вычислить индексы корреляции 1–3-го порядка и сравнить их с коэффициентом корреляции
6. Найти безразмерное и размерное время опорожнения водоема до заданной глубины.
Лабораторная работа № 15 Анализ выборки системы случайных величин состояния природно-технических комплексов Физическая постановка задачи (схематизация)
1. Считать Y из файла X1.txt, найти n. По данным своего варианта (табл. 15.1) с помощью операторов runif, rexp, rbinom сгенерировать случайную выборку объемом n;
2. Объединить сгенерированную случайную выборку в матрицу XP, столбцами которой являются случайные величины. Вычислить точечные оценки элементов матрицы парной корреляции. Выявить факторы с наибольшим и наименьшим влиянием на Y;
3. Последовательно отбрасывая факторы, начиная с самого малозначимого, вычислить индексы множественной корреляции и коэффициенты множественной детерминации;
4. Найти уравнение линейной регрессии y = f1(x), где x – наиболее значимый фактор. Построить доверительные интервалы для математического ожидания срезов случайной функции с доверительной вероятностью γ=0,95;
5. Найти уравнение линейной регрессии y = ff1(x1,x2), где x1, x2 – два наиболее значимых фактора. Вычислить среднюю относительную погрешность аппроксимации;
6. Построить контурный график y = ff1(x1,x2), дать рекомендации по изменению значений указанных факторов для увеличения Y.
Задание 1. С помощью оператора rnorm сгенерировать случайную выборку объемом n с параметрами mx и σx по данным своего варианта (табл. 13.1).
Записать случайную выборку в текстовый файл;
2. Вычислить по выборке точечные оценки параметров генеральной совокупности: математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, медиану; коэффициент асимметрии, эксцесс;
3. Проверить случайный характер выборки по критерию общего числа серий;
4. Найти размах варьирования и доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с доверительной вероятностью γ=0,95;
5. По выборке сформировать и построить на одном графике плотность распределения теоретическую и эмпирическую (гистограмму). Сформировать и построить на одном графике функцию распределения теоретическую и эмпирическую;
6. Проверить по критерию Пирсона (χ 2 ) статистическую гипотезу: является ли закон распределения генеральной совокупности нормальным.
Лабораторная работа № 14 Аппроксимация зависимости емкости водоема от глубины Физическая постановка задачи (схематизация)
Задание 1. С помощью операторов rnorm и runif сгенерировать случайную выборку (hi, vi) объемом n по данным своего варианта (табл. 14.1);
2. С помощью операторов regress и interp сформировать аппроксимационные многочлены;
3. Вычислить по выборке средние относительные отклонения опытных данных от линий Rk(h). Выбрать порядок аппроксимации;
4. Построить график зависимости v(h), на котором показать опытные точки (выборку), сглаживающие линии (выбранную и линейную функции);
5. Вычислить индексы корреляции 1–3-го порядка и сравнить их с коэффициентом корреляции
6. Найти безразмерное и размерное время опорожнения водоема до заданной глубины.
Лабораторная работа № 15 Анализ выборки системы случайных величин состояния природно-технических комплексов Физическая постановка задачи (схематизация)
1. Считать Y из файла X1.txt, найти n. По данным своего варианта (табл. 15.1) с помощью операторов runif, rexp, rbinom сгенерировать случайную выборку объемом n;
2. Объединить сгенерированную случайную выборку в матрицу XP, столбцами которой являются случайные величины. Вычислить точечные оценки элементов матрицы парной корреляции. Выявить факторы с наибольшим и наименьшим влиянием на Y;
3. Последовательно отбрасывая факторы, начиная с самого малозначимого, вычислить индексы множественной корреляции и коэффициенты множественной детерминации;
4. Найти уравнение линейной регрессии y = f1(x), где x – наиболее значимый фактор. Построить доверительные интервалы для математического ожидания срезов случайной функции с доверительной вероятностью γ=0,95;
5. Найти уравнение линейной регрессии y = ff1(x1,x2), где x1, x2 – два наиболее значимых фактора. Вычислить среднюю относительную погрешность аппроксимации;
6. Построить контурный график y = ff1(x1,x2), дать рекомендации по изменению значений указанных факторов для увеличения Y.
Характеристики лабораторной работы
Предмет
Учебное заведение
Семестр
Вариант
Просмотров
1
Покупок
0
Размер
53,48 Kb
Список файлов
Все деньги, вырученные с продажи, идут исключительно на шаурму