Решение задачи Коши методом разделения переменных (Метод Фурье)
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Решение задачи Коши методом разделения переменных.
(Метод Фурье.)
Решение уравнения
будем искать в виде при граничных условиях:
Тогда X(0) = X(l) = 0.
Подставим решение в исходное уравнение:
Рекомендуемые материалы
-51%
Ряды Фурье
-28%
Ряды Фурье
-51%
Ряды Фурье
-51%
Ряды Фурье
FREE
Соболев С.К. - Дифференциальные уравнения. Методические указания к решению задач
Ряды Фурье
Можно показать, что функции Х и Т имеют вид:
Обратите внимание на лекцию "25 Процедуры и функции".
Все решения исходного дифференциального уравнения, удовлетворяющие граничным условиям, можно записать в виде:
Окончательно решение уравнения колебаний струны можно записать в виде:
где