Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля

1.7.  Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Аналогично определению электрического потока, или числа силовых линий Е, пересекающих поверхность S, определим магнитный поток, поток вектора магнитной индукции, или число силовых линий , пересекающих поверхность S. Потоком вектора магнитной индукции через элементарную площадку dS называется физическая величина dФ_m,  равная произведению величины этой площадки и проекции вектора В на направление нормали к площадке dS         (рис. 1.13):

"1.3 Цивилизационный подход к изучению истории" - тут тоже много полезного для Вас.

Интегрируя это выражение по S, получим магнитный поток Ф_m сквозь произвольную замкнутую поверхность S:         .

Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно В, поток рассчитывают по формуле Ф = ВS, из которой можно определить единицу магнитного потока, которая называется вебер (Вб). 1 Вб – это такой магнитный поток, который проходит через плоскую поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно магнитному полю, индукция которого равна 1Тл: 1Вб=1Тл∙1 м².

 Мы уже знаем, что силовые линии магнитного поля замкнуты. Поэтому, интеграл  ∫ Вds по любой замкнутой поверхности должен быть равен нулю, так как внутрь поверхности входит тот же поток, что и выходит из нее. Если имеется k токов, то создаваемый ими магнитный поток:  

Здесь В_n - проекция В на нормаль к ds.    Поскольку каждый интеграл по отдельности равен нулю, то и

вышеизложенное составляет суть теоремы Гаусса для потока магнитного поля Ф_m. Поток магнитного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю. Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.