Чистый сдвиг

1.8 Чистый сдвиг

Если , то центр круговой диаграммы совпадает с началом координат. Это частный случай смешанного плоского напряженного состояния называется чистым сдвигом.

На рисунке 1.14 а изображена круговая диаграмма для чистого сдвига. В данном случае в силу совпадения центра круговой диаграммы с началом координат (графический признак чистого сдвига) для любых двух взаимно перпендикулярных площадок будет справедливо равенство

.

Оно выражает в аналитической форме основной признак чистого сдвига: это такой частный вид плоского напряженного состояния, при котором нормальные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках равны по величине и обратны по знаку.

Из круговой диаграммы напряжений видно, что в данном случае можно провести через рассматриваемый элемент две такие взаимно перпендикулярные площадки (на круговой диаграмме им соответствуют хорды ВТ и ВТ₁), на которых будут действовать только касательные напряжения . Поэтому чистый сдвиг определяется так же, как плоское напряженное состояние, когда можно выделить прямоугольный элемент, на гранях которого будут действовать только касательные напряжения. Главные напряжения по абсолютной величине равны наибольшему касательному напряжению

.

Напомним, что в силу принятого ранее условия  следует считать, что именно второе главное напряжение равно нулю:

Рекомендуемые материалы

.

По круговой диаграмме видно (рис. 1.14 а), что площадки с главными напряжениями (им соответствуют линии ВА и ВN) составляют углы  с площадками с наибольшими касательными напряжениями (им соответствуют линии ВТ и ВТ₁ на рис. 1.13). На рисунке 1.14 показано, как взаимно расположены эти два вида площадок внутри данного элемента

Чистый сдвиг представляет собой единственный случай напряженного состояния, при котором по абсолютной величине экстремальные нормальные и касательные напряжения равны между собой.

Рисунок 1.14

Лекция "5.10 Параллельный интерфейс" также может быть Вам полезна.

Контрольные вопросы

1. Когда наблюдается чистый сдвиг?

2. Как взаимосвязаны между собой главные напряжения при чистом сдвиге?

3. Как взаимосвязаны главные напряжения с ?

4. Под каким углом располагаются главные площадки, если на гранях элемента действуют только  (чистый сдвиг)?