Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Теория вероятностей и математическая статистикаДз №1 - 5 вариант в формате ворд (11 номеров, 10 исправленный и принятый)Дз №1 - 5 вариант в формате ворд (11 номеров, 10 исправленный и принятый)
5,0051
2021-04-022021-04-02СтудИзба
ДЗ 1: Дз №1 - 5 вариант в формате ворд (11 номеров, 10 исправленный и принятый) вариант 5
Описание
Задача 1. Одновременно бросаются две кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков:
Задача 2. На некоторое обслуживающее устройство поступают две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение 100 минут. Время обслуживания первой заявки 5 минут, второй – 25 минут. Найти вероятность того, что:
Задача 3. Задана электрическая схема системы, состоящей из 5 элементов. Событие - отказ i -го элемента за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы заданы:
Задача 4 . Из партии, содержащей n= 12 изделий, среди которых k= 7 высшего сорта, для контроля последовательно выбирают наугад m= 6 изделий. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно l= 5 высшего сорта при условии, что выборка производится:
Задача 5. На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На первом станке изготовлено 60% деталей, на втором – 10%, на третьем – 30%. Вероятность изготовления брака на i -станке равна:
Задача 6. Произведено 4 выстрела с постоянной вероятностью попадания равной 0.6.
Для случайной величины m числа попаданий в цель найти:
Задача 7.
Случайная непрерывная величина имеет плотность вероятности f(x) = 32* t *е
Требуется:
1.)Найти её функцию распределения F(x).
2.)Построить графики функции распределения F ( x ) и плотности вероятности f ( x ).
3.)Вычислить вероятность попадания случайной величины в (0.5; 2)
Задача 8. Дана плотность вероятности f ( x ) случайной величины . Случайная величина связана со случайной величиной функциональной зависимостью . Найти:
Задача 9. Дана система двух случайных величин (,), закон распределения которой задан таблицей 1. Найти:
Задача 10. Система непрерывных случайных величин (,) распределена равномерно в области D , ограниченной линиями x =1, y =0, x >0;найти:
Задача 11. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, =а+ b +с, где (,) – система случайных величин из задачи 10. а=2; b =-3; c =3.
- равна 7;
- меньше 8;
- больше 6;
- заключена в промежутке [3; 5].
Задача 2. На некоторое обслуживающее устройство поступают две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение 100 минут. Время обслуживания первой заявки 5 минут, второй – 25 минут. Найти вероятность того, что:
- Обе заявки будут обслужены (событие А);
- Будет обслужена одна заявка (событие В).
Задача 3. Задана электрическая схема системы, состоящей из 5 элементов. Событие - отказ i -го элемента за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы заданы:
- Выразить событие А через или ( i =1,2,3,4,5);
- Найти вероятность Р(А)(надежность системы).
Задача 4 . Из партии, содержащей n= 12 изделий, среди которых k= 7 высшего сорта, для контроля последовательно выбирают наугад m= 6 изделий. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно l= 5 высшего сорта при условии, что выборка производится:
- с возвращением,
- без возвращения.
Задача 5. На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На первом станке изготовлено 60% деталей, на втором – 10%, на третьем – 30%. Вероятность изготовления брака на i -станке равна:
- изделие, взятое со склада, оказалось бракованным (событие А);
- бракованное изделие изготовлено на i -м станке (событие Bi ).
Задача 6. Произведено 4 выстрела с постоянной вероятностью попадания равной 0.6.
Для случайной величины m числа попаданий в цель найти:
- распределение вероятностей;
- функцию распределения и построить ее график;
- вероятность попадания случайной величины в интервал ]0.5,2[;
- математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Задача 7.
Случайная непрерывная величина имеет плотность вероятности f(x) = 32* t *е
Требуется:
1.)Найти её функцию распределения F(x).
2.)Построить графики функции распределения F ( x ) и плотности вероятности f ( x ).
3.)Вычислить вероятность попадания случайной величины в (0.5; 2)
Задача 8. Дана плотность вероятности f ( x ) случайной величины . Случайная величина связана со случайной величиной функциональной зависимостью . Найти:
- Математическое ожидание и дисперсию случайной величины , используя плотность вероятности случайной величины ;
- Плотность вероятности случайной величины и построить ее график;
- Математическое ожидание и дисперсию случайной величины , используя найденную плотность вероятности случайной величины .
Задача 9. Дана система двух случайных величин (,), закон распределения которой задан таблицей 1. Найти:
- Законы распределения случайных величин и ;
- Математические ожидания и дисперсии случайных величин и ;
Задача 10. Система непрерывных случайных величин (,) распределена равномерно в области D , ограниченной линиями x =1, y =0, x >0;найти:
- совместную плотность распределения f ( x ; y ), предварительно построив область D ;
- плотности вероятностей случайных величин и ;
- математические ожидания и дисперсии случайных величин и ;
- коэффициент корреляции ;
- Условные плотности распределения и ;
- Условные математические ожидания линии регрессии и построить их графики.
Задача 11. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, =а+ b +с, где (,) – система случайных величин из задачи 10. а=2; b =-3; c =3.
Характеристики домашнего задания
Учебное заведение
Номер задания
Вариант
Просмотров
65
Покупок
3
Размер
2,02 Mb
Список файлов
- Дз №1.docx 2,02 Mb