Ответы: РК2 Случайные величины

1. Понятие случайной величины и закона распределения случайной величины, ее свойства (с док-вом)
2. Дискретные случайные величины, их ряд распределения
3. Непрерывные случайные величины, их плотность распределения, свойства (с док-вом)
4.Числовые характеристики случайных величин. Начальные и центральные моменты, мат ожидание, дисперсия, мода, квантиль, медиана, коэф ассиметрии и эксцесс. Формулы для вычисления числовых характеристик.
5. Производящие функции дискретных с.в. Вывод формул для мат ожидания и дисперсии дискретных с.в.
6. Функции случайныхвеличин. Закон распределения функции с.в. Вывод формулы для плотности распределения монотонной функции с.в. Числовые характеристики функции с.в.
7. Некоторые законы распределения дискретных с.в. Биноминальное распределение, распределение Пуассона, геометрическое распределение. Числовые характеристики основых законов распределния (с выводом формул). Связь между биноминальным и пуассоновским распределениями ( с док-вом). Формула Пуассона.
8. Некоторые законы распределения непрерывных случайных величин: равномерное, показательное и нормальное распределение (с выводом формул). Числовые характериситики основных формул. Свойство отсутствия последствий з. Пуассона. Функция Лапласса и их свойства.
9. Многомерные с.в. Функция распределения системы двух с.в. Ее свойства ( с док-вом)
10. Дискретные с.в. таблица распределения двумерной дискретной с.в.
11. Непрерывные с.векторы. Плотность распределения непрерывной системы двух случайных величин, ее вероятностный смысл и свойства.
12. Независимые случайные величины. Критерии независимости дискретных и непрерывных с.в.
13. Функции двух случайных величин. Закон распределения функции двух с.в. Формула сверстки. Числовые характеристики двух случайных величин.
14. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Начал и центральные моменты, ковариация, коэф-т ковариации. Свойства числовых характеристик с.в. и системы двух с.в.
15. Нормальный закон распределения на плоскости. Вероятностный смысл параметров распределения. Свойства составляющих двумерного норм вектора. Эллипсы рассеивания.