Вариант 1

1.Многоэлектронные атомы. Основные приближения при решении уравнения Шредингера. Принципы построения электронных оболочек - распределение АО по энергии (правила Клечковского, нарушение правил, примеры).

Ответ:

Приближённые методы решения

Итак, используем только приближённые методы решения УШ

В многоэлектронном атоме уже появляется «коллектив» частиц. Мы должны учитывать еще и спин. Поэтому возникает понятие атомной спин-орбитали. Атомная спин-орбиталь задаётся четырьмя квантовыми числами.

Принцип Паули: Волновая функция системы частиц с полуцелым спином (фермионы, в частности, электрон) должна быть антисимметрична относительно перестановки координат (и спиновых переменных) любых двух частиц.

Для учёта принципа Паули мы должны записать функцию в виде Слейтерского детерминанта.

Если вместо произведения АСО использовать их линейные комбинации, то получим антисимметричную ВФ – детерминант (определитель) Слейтера.

В методе Слейтера это поле создается ядром и всеми остальными электронами, роль которых сводится к экранированию заряда ядра - созданию оболочки сферической формы. Заменяем взаимодействие электронов между собой на взаимодействие электрона с усреднённым полем ядра и всех остальных электронов. Т е электрон взаимодействует с ядром, которое экранировано другим электроном.

Поле, действующее на каждый электрон, представляет собой потенциал, состоящий из кулоновского и потенциала от взаимодействия i-го электрона со всей остальной электронной оболочкой (модель заряженной сферы).

σ – это константа экранирования. Появляется Z_эфф. Т е мы берем не заряд ядра, а эффективный заряд ядра (т е заряд заряженной сферы). В результате в модели заряд ядра Z заменяется на Z_эфф = Z − s , где s - константа экранирования (определяют экспериментально на основе рентгеновских спектров).

Таким образом, уравнение Шредингера может быть сведено к системе одноэлектронных водородоподобных уравнений с решением:

1. Метод самосогласованного поля (ССП) Хартри:

1. Метод Хартри-Фока:

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АО ПО ЭНЕРГИИ В МНОГОЭЛЕКТРОННОМ АТОМА В МЕТОДЕ СЛЕЙТЕРА:

ПРАВИЛА КЛЕЧКОВСКОГО (1951) - (МАДЕЛУНГА, 1936):

1. Энергия уровня увеличивается с ростом (n + l)

2. При одинаковых значениях (n + l) минимуму энергии соответствует АО с минимальным значением n.

Принцип Паули: Волновая функция системы частиц с полуцелым спином (фермионы, в частности, электрон) должна быть антисимметрична относительно перестановки координат (и спиновых переменных) любых двух частиц.

Два (и более) тождественных фермиона не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии. Поэтому в атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором всех четырех квантовых чисел и на одной атомной орбитали может находиться только два электрона с антипараллельными спинами.