Способы представления информации в ЭВМ
Вся информация в компьютере представляется
в двоичном виде.
Наименьшая единица памяти называется бит,
который может принимать значения 0 и 1. Бит
– основной строительный блок памяти, АЛУ и
ЦПУ.
Наименьшая адресуемая единица памяти и
более удобный ее элемент – байт. Байт
состоит из 8 бит. Т.к. каждый бит может
принять значение 0 и 1, то 8 бит могут
представить 256 (28) комбинаций из 0 и 1.
1
Способы представления информации в ЭВМ(2)
Для удобства обработки, чтения и записи информации
байты могут объединяться в слова (2 байта),
двойные слова (4 байта) и т.д.
Информация, с которой работает пользователь,
бывает числовой, символьной, аудио, видео и т.д.
Для
представления
числовой
информации
используются целые и вещественные числа.
Целое число не имеет дробной части (2, -45, 789).
Представив целое число в двоичном виде, его
нетрудно разместить в памяти. Например, число 7 –
это 111.
0 0 0 0 0 0 1 1 1
22 21 20
4+2+1 = 7
2
Способы представления информации в ЭВМ(3)
Целое число
-∞
0
+∞
Целые числа могут быть положительными (без знака) и
отрицательными (со знаком).
Для хранения знака используется один двоичный разряд
(старший).
Целые
числа
являются
дискретной
информацией и в машине представляются точно.
Вещественные числа – это разновидность аналоговой
информации. Включают в себя числа, расположенные
между целыми.
В машине такие числа представляются в двоичном виде с
определенной точностью. Это связано со схемой
размещения и обработки в памяти вещественного числа.
3
Способы представления информации в ЭВМ(4)
+
знак
+
.314159
дробная часть
.314159
1
степень
х 101
= 3.14159
Вещественное число представляется в форме числа с
плавающей точкой. Формирование представления
такого числа состоит в его разбиении на дробную
часть и порядок, которые затем размещаются в
памяти (7.5 - 0.75х101).
Для размещения чисел в памяти используются
двоичные числа и степени двойки вместо степеней
десяти. Поэтому точно можно представить только
дроби, являющиеся степенями 2.
Однако, такое разбиение дает возможность
представить
число
несколькими
способами,
например 75х10-1, 7.5х100, 0.75х101.
4
Способы представления информации в ЭВМ(5)
Символьная информация представляется двоичным
кодом, который может быть не более 8 двоичных
разрядов (1 байт) в соответствии с таблицей
кодировки и может содержать коды 256 символов.
Так символ А представляется кодом 65,
символ 0
кодом 48,
символ 9
кодом 58,
символ e
кодом 101.
5
1.4 Программы и алгоритмы
Основное
назначение
компьютера
–
обработка
информации,
для
чего
необходимо
выполнить
определенный набор операций - программу.
Программа
–
набор
инструкций,
описывающих
последовательность действий, приводящих к результату.
Программу можно написать на машинном языке, однако это
требует высокой квалификации программиста.
Для возможности написания программы пользователем
непрограммистом используют специальные языки
называемые
языками
программирования (Бэйсик,
Паскаль, С и т.д.).
Программа на языке программирования преобразуется в
машинные команды, которые затем выполняются
компьютером.
6
Программы и алгоритмы (2)
Однако, чтобы составить программу, необходимо хорошо
представлять себе, что нужно сделать, чтобы решить
какую либо задачу.
Алгоритм – это конечная последовательность четко
определенных действий, задающая обработку
исходных данных с целью получения нужного
результата.
1.4.1 Свойства алгоритмов
1. Массовость (обеспечение функций алгоритма для
большой совокупности данных)
2. Дискретность (возможность представить алгоритм в
виде отдельных последовательных шагов)
3. Определенность (каждый шаг алгоритма должен
быть четко определен и однозначно понятен)
7
Свойства алгоритмов(2)
4. Результативность (получение нужного результата)
5. Конечность (выполнение алгоритма за конечное
число шагов)
1.
2.
3.
4.
1.4.2 Способы представления алгоритма
Описательная форма (на естественном языке)
Псевдокод (описательная форма с ограниченным
числом элементов)
Графическая форма (схема алгоритма)
Табличная форма (таблицы решений)
8
Основные конструкции псевдокода
Псевдокод:
1. Следование
…
Действие 1
Действие 2
…
2. Ветвление
…
Если Условие
то
Действие 1
иначе Действие 2
Все-если
…
3. Цикл-пока
…
Цикл-пока Условие
Действие
Все-цикл
…
9
Схемы алгоритмов
Обозначения ГОСТ 19.701 – 90
Начало
1. Терминатор
(начало/конец)
2. Процесс
(вычисления)
3. Анализ
(проверка)
A:=1
да
A>5
4. Модификатор
i:=1,k
(автоматическое
изменение)
5. Предопределенный
Sort(A)
процесс
(подпрограмма)
6. Ввод/вывод
данных
Ввод
a
7. Ввод с
перфокарт
a
нет 8. Вывод на
a
принтер
Условие (1)
9. Комментарий
10. Соединитель
A
A
10
Правила выполнения схем алгоритмов
Схемы алгоритмов должны быть выполнены аккуратно, желательно с
применением карандаша и линейки или графических редакторов на
компьютере.
Стрелки на линиях, идущих сверху вниз и слева направо, т. е. в
направлении нашего письма не ставят, чтобы не затенять схему.
Если линия – ломанная, и направление ее хотя бы в одном сегменте
не совпадает со стандартными, то стрелка ставится в конце линии,
перед блоком, в который она входит.
Если схема не умещается на странице или линии многократно
пересекаются, то линии разрывают. При этом один соединитель
ставится в месте разрыва, второй – в месте продолжения линии.
Оба соединителя помечаются одной и той же буквой или цифрой.
Для простоты чтения схемы ее начало должно быть сверху, а конец –
снизу. При этом количество изгибов, пересечений и обратных
направлений линий должно быть минимальным.
11
Таблицы решений
Таблица составляется следующим образом.
В столбик выписываются все условия, от которых
зависят
дальнейшие
вычисления,
а
по
горизонтали - все случаи для вычислений.
На пересечении каждого столбца и строки ставят
букву Y, если для данного решения данное
условие должно выполняться, букву N, если
данное
условие
обязательно
должно
не
выполняться, и прочерк, если исход сравнения
не важен.
Например, для алгоритма
квадратного
уравнения
следующую таблицу:
вычисления корней
можно
составить
Таблицы решений(2)
Нет корней
x b / 2a
x ( b D ) / 2 a
D0
D 0
Y
N
N
Y
N
N
D 0
N
N
Y
Иногда, составленная таблица может иметь довольно
сложный вид. Рассмотрим, например, таблицу:
Условие 1
Условие 2
Условие 3
Р1
Р2
Р3
Р4
Y
N
Y
Y
-
N
N
-
Y
N
N
Таблицы решений(3)
Если строго придерживаться заданного порядка проверки
условий, то получится довольно сложный алгоритм и
его построение вызывает определенные трудности.
Но этот алгоритм можно значительно упростить, если в
таблице поменять местами проверяемые условия, а
также для удобства построения алгоритма поменять
местами столбцы таблицы. Если преобразовать таблицу
следующим образом:
Р1 Р4
Р3
Р2
Условие 2
N
N
N
Y
Условие 1
Y
Y
N
-
Условие 3
Y
N
-
-
Часть 2. Основы алгоритмизации и
процедурное программирование
Введение. Этапы создания ПО
1. Постановка задачи – неформальное описание задачи
2. Анализ и уточнение требований – формальная
постановка задачи и выбор метода решения
3. Проектирование – разработка структуры ПО, выбор
структур данных, разработка алгоритмов, определение
особенностей взаимодействия с программной средой
4. Реализация – составление программ, тестирование и
отладка
5. Модификация – выпуск новых версий
15
Пример разработки программы
1. Постановка задачи: Разработать программу, которая определяет
наибольший общий делитель двух целых чисел.
2. Анализ и уточнение требований:
1) Функциональные требования
исходные данные: a, b – натуральные числа; 0 < a, b < ? ;
результат: x – натуральное число, такое, что
x = max {yi / i = 1,n}, где ((a mod yi ) = 0) & (b mod yi ) = 0)
Метод решения:
a) найти делители Y = { yi } и определить x = max {Y};
б) метод Евклида
Пример 2:
Пример 1:
a
b
a
b
3
4
24 18
3
1
6 18
2
1
6 12
1 = 1
6 = 6
16
Пример разработки программы (2)
2) Эксплуатационные требования:
а) процессор – не ниже Pentium;
б) операционная система – Windows XP (консольный режим);
в) предусмотреть запрос на ввод данных с клавиатуры;
г) результаты вывести на экран дисплея.
3) Технологические требования:
а) язык программирования: C++;
б) среда программирования: Microsoft Visual Studio .Net 2003;
в) технология: структурный подход.
17
Пример разработки программы(3)
3. Проектирование
Виды проектной документации:
Структурная схема ПО – показывает взаимодействие по
управлению основной программы и подпрограмм.
Основная программа
Подпрограмма
ввода
Подпрограмма
обработки
Подпрограмма
вывода
Алгоритм основной программы и подпрограмм в
соответствии с выбранным способом представления
18
Пример разработки программы (4)
Схема
алгоритма
Алгоритм на псевдокоде
Начало
Начало
A, B
Ввести A,B
A=B
нет
да
A>B
да
Цикл-пока A B
Если A > B
нет
то
A := A – B
иначе B := B – A
A:= A - B
B:= B - A
Все-если
Все-цикл
A
Вывести A
Конец
Конец
4. Реализация программы, ее тестирование и отладка.
19
Схема процесса подготовки программы
Текст
Исходный
модуль
Prog.*
(prog.сpp)
Библиотеки
стандартных
п/п
Среда
разработки
Текстовый
редактор
Ошибки
Компилятор
Объектный
модуль
(Prog.obj)
Исполняемый
модуль
Компоновщик
Prog.exe
Ошибки
20
Схема процесса отладки и выполнения
Отладочная
информация
Prog.exe
Отладчик
Результаты
Исх.
данные
Исх.
данные
Программа
Результаты
21
