MathCad01 (Методичка и справочник по маткаду)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТРАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)Подлежит возврату № 0164ИНФОРМАТИКАНАЧАЛЬНАЯ ПРАКТИКА РАБОТЫ С MATHCADРЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙИ ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ПОВЕРХНОСТЕЙИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙМЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТДля студентов специальностей072000, 190400, 190700, 200100, 200300МОСКВА 2001Составители:В.К. Григорьев, Е.Ф. Певцов, К.Е. РусановРедакторЕ.Ф. ПевцовУчебно-методические указания для выполнения лабораторных работ по предмету «Информатика», обучение которому проводится по специальностям 072000, 190400, 190700, 200100,200300 факультета «Электроника» в I-ом и II-ом семестрах. Входе выполнения лабораторных работ студенты осваивают основные навыки работы с программой MathCad, а также обучаются ее применению для решения конкретных математических задач, соответствующих программе по математическому анализуI-го и II-го семестров.Печатаются по решению редакционно-издательского советаМосковского Государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технического университета)Рецензенты:В.В.

Дрожжев, Л.В. Спиридонова© Московский Государственный институтрадиотехники, электроники и автоматики(технический университет), 2001Литературный редакторО.В. ВолковаИзд. лицензия № 020456 от 04.03.97Подписано в печать 07.09.2001. Формат 60х84 1/16.Бумага офсетная. Печать офсетная.Усл.печ.л. 1,86. Усл.кр. – отт.7,44. Уч. – изд.л. 2,0.Тираж 300 экз. Заказ 621. Бесплатно.Московский Государственный институт радиотехники,электроники и автоматики (технический университет)117454, Москва, просп. Вернадского,78-3Цель работы: Знакомство с возможностями программыдля научно-технических расчетов MathCad и основными приемами работы с ней.

Приобретение навыков работы с программойMathCad на примерах решения систем линейных уравнений, построения графиков функций, изображений поверхностей, определения корней уравнений, символьных вычислений, статистической обработки данных, вычислений интегралов, производных идругих математических операций.1. НАЧАЛЬНАЯ ПРАКТИКА РАБОТЫ С MATHCADСледуя приведенному ниже тексту, выполните практическиеупражнения по математическим вычислениям в программеMathCad.В MathCad используется привычный способ математическойзаписи. Методика работы во многом сходна с правилами набораформул в Microsoft Equation, а также с панелью инструментов«Рисование» Word. Визир в виде красного перекрестия показывает точку ввода. Выражение, с которым Вы работаете, обведенорамкой. Чтобы ввести или отредактировать введенные символы,следует щелкнуть левой кнопкой мыши в набранном ранее выражении и нажимать клавиши ↑, или ↓, или пробел до тех пор, покарамка не окружит все выражение, затем можно удалить (вырезать) все выражение, поместить его в буфер обмена, скопироватьи т.п.

Каждое математическое выражение или фрагмент текстаявляются областями. Рабочий документ MathCad есть совокупность таких областей. Можно сделать их видимыми, если выбрать пункт меню «Вид» «Границы».После набора знака = будет выведен результат. Видно, чтовычисления проводятся в порядке записи слева направо и затемсверху вниз.1.1.

Простые вычисленияП р и м е р 1 . 1 . (см. рис. 2): Напечатайте15-8/104.5и получите результат этого вычисления.Главное менюМатематикаСтандартнаяФорматированиеПалитрыРис. 1. Вид рабочего окна программы MathCad-51.2. Определение переменныхСинтаксис:Имя:= ВыражениеДопустимы любые имена, написанные латинским алфавитом,однако они не должны начинаться с цифры, знаков «_», «‘»,«%».Гарнитура шрифта участвует в идентификации имени. Допустимо определение одной переменной через другие.Для определения переменной следует:1.

Напечатать имя переменной, которую нужно определить.2. Ввести символ определения «:=». Это один символ, и его можно набрать, нажав клавишу «:» на латинском алфавите.3. Напечатать значение, присваиваемое переменной.П р и м е р 1 . 2 . : Введите символы t: , при этом MathCad сопроводит двоеточие символом присваивания «:=» (можно воспользоваться также панелью инструментов «Вычисления») и напечатайте значение 10 в пустом поле, чтобы завершить определение(t:=10).Теперь везде ниже и правее места, где определена переменная t, ее можно использовать в вычислениях.Присваивание переменной значения с помощью оператора«:=» называется локальным присваиванием. До этого операторапеременная не определена и ее применение в каком-либо математическом выражении ошибочно. С помощью оператора глобального присваивания « ≡ » можно распространить область использования переменной на весь документ.

В этом случае переменную можно применять в выражениях, записанных по тексту вышетого места, где она определена.Для ввода текста следует выбрать в меню «Вставка» «Текстовая область», или набрать латинские кавычки. Атрибуты надписи можно изменять примерно также, как в Excel. Для примеранапишите текст комментария, например «Уравнение движения»(см. рис. 2).-61.3.

Повторяющиеся вычисленияДля итерационных или повторяющихся вычислений следуетиспользовать специальный тип переменных – дискретные аргументы. Переменная типа дискретный аргумент принимает диапазон значений, шаг определяется автоматически по второмузначению, например: t:=10,12..20, означает, что t примет все значения от 10 до 20 с шагом 2 (запись символа «..» осуществляетсянажатием «;» на латинском алфавите, по умолчанию шаг считается единичным). MathCad вычисляет выражение с дискретнымаргументом столько раз, сколько значений он содержит.П р и м е р 1 . 3 . : Вычислите путь для падающего тела за 10, 12,…20 сек при нулевых начальных условиях.

Для этого следует наacc 2*t =брать:2Вычисление происходит после щелчка мышью вне равенства.Результаты отображаются в таблице (см. рис.2).1.4. Определение функцииФункция при определении обязательно должна в скобкахвключать список аргументов. Важно, чтобы аргументы былиименами, а не выражениями.П р и м е р 1 . 4 . : Наберите определение функции, используя клавиши латинского алфавита:d(t):=1600+(acc/2)*t^2Так выглядит формула в Word-е, а так в MathCad-е:d(t):=1600+(acc/2)·t2Знак := набирается одним нажатием «:» на латинской клавиатуре,знак «·» – нажатием «*», степень набирается нажатием «^», приэтом клавиатура переходит в набор на верхнем регистре, и дальше, чтобы перейти в обычный регистр, надо нажать “пробел”.

Вконце набора формулы надо нажать клавишу «Enter», для того,чтобы избавиться от рамочки вокруг формулы.Функция определена. Теперь её можно вычислить для конкретного значения аргумента, например: d(12.5)= , или для всегодиапазона t: d(t)=. В результате на экран будет выведена таблицасоответствующих значений функции d (см. рис. 2).-71.5. ГрафикиДля построения графиков применяется панель инструментов(палитра) «Графики».П р и м е р 1 . 5 .

1 . : Определите дополнительно функциюr(t):=100*t+acc*t2/2и постройте графики d(t) и r(t). Укажите визиром область, гдедолжен находиться график, вызовите панель «Графики», выберите тип графика. Внутри рамки с будущим графиком укажите имяаргумента t и два имени функций d(t) и r(t), разделяя их запятой.Для построения графика щелкните вне рамки с графиком.158= 14.923104.510 , 12 .. 20tacc9.8Уравнения движенияacc . 2t =2-490-705.6d( t )1600acc . 2t2-960.4-1.254·10 3-1.588·10 3d( 12.5 ) = 834.375acc .

2r ( t ) 100 .tt2d( t ) =-1.96·10 315001.11·10 3894.4639.6345.612.4-360d( t)r( t)10005000500101520tРис. 2. Примеры вычислений и построения графикав программе MathCad-8Обратите внимание на возможности изменения оформленияи форматирования графиков. Для этого следует вызвать меню«Формат», дважды щелкнув на рамке с графиком. Примерно также, как в диаграммах Excel, можно выбрать тип шкалы, назначить или отменить вспомогательные линии сетки, автоматическое масштабирование, параметры линий графиков (следов) и т.п.Для данных графиков попробуйте добавить вспомогательные линии, изменить цвет и вид линий, измените также масштабданных по оси ординат.П р и м е р 1 . 5 .

2 . : В качестве упражнения определите значенияпараметрически заданной функции f(x,y) и постройте ее график:xi=ri*cos(θi), yi=ri*sin(θi),где ri= cos(θi)+1, а угол θ пробегает 20 значений внутри интервалаот 0 до 2π (см. рис. 3).Список знчений x и y для точек на кривой r=cos(θ )+1,причем θ должен принимать значения от 0 до 2πii 0 .. Nθ i 2 .π .ri cos θ iN 20Nxi ri .cos θ iθi =ri =xi =.yi ri sin θ i0220.3141.9511.8560.6281.8091.4640.9421.5880.9331.2571.3090.4051.57111.8850.691-0.2142.1990.412-0.2422.5130.191-0.15512.8270.049-0.0473.1420023.4560.049-0.0473.770.191-0.1554.0840.412-0.2424.3980.691-0.2144.712121yi10101xi26.123·10-1.837·10Рис.3.