Список задач для подготовки к экзамену
Описание файла
PDF-файл из архива "Список задач для подготовки к экзамену", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "алгебра и геометрия (линейная алгебра)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Уважаемые студенты!Для самостоятельной подготовки к экзаменам по математике кафедра высшейматематики предлагает Вам решить следующие задачи, которые будут включены вэкзаменационные (зачетные) тесты.Элементы линейной и векторной алгебры.1. Найти х, решив систему уравнений2. Найти х, решив систему уравнений3. Найти х, решив систему уравнений4.
Найти х, решив систему уравнений5. Найти х, решив систему уравнений⎧3 x + 4 y + 2 z = 8⎪⎨2 x − 4 y − 3 z = −1⎪x + 5 y + z = 0⎩⎧5 x + 8 y − z = 7⎪⎨ 2 x − 3 y + 2 z = −1⎪⎩ x + 2 y + 3z = 5⎧3 x + y + z = 2⎪⎨ x − 4 y − 2 z = −6⎪⎩ −3 x + 5 y + 6 z = 1 1⎧2 x − y + 5 z = 4⎪⎨5 x + 2 y + 13 z = 2⎪3 x − y + 5 z = 0⎩⎧ x + y − z = −2⎪⎨4 x − 3 y + z = 1⎪⎩2 x + y − z = 1⎧7 x − 5 y = 31⎪6. Найти х, решив систему уравнений ⎨4 x + 11 y = −10⎪2 x + 3 y + 4 z = −20⎩⎧x + 2 y + z = 4⎪7. Найти х, решив систему уравнений ⎨3x − 5 y + 3z = 1⎪⎩2 x + 7 y − z = 8⎧x + y − z = 1⎪8.
Найти y, решив систему уравнений ⎨8 x + 3 y − 6 z = 2⎪⎩−4 x − y + 3 z = −3⎧ x − 2 y + 3z = 6⎪9. Найти y, решив систему уравнений ⎨2 x − 3 y − 4 z = 20⎪3 x − 2 y − 5 z = 24⎩⎧4 x − 3 y + 2 z = −2⎪10. Найти y, решив систему уравнений ⎨2 x + 5 y − 3z = 14⎪5 x + 6 y − 2 z = 29⎩11. Найти y, решив систему уравнений12. Найти y, решив систему уравнений13. Найти y, решив систему уравнений14. Найти y, решив систему уравнений15. Найти z, решив систему уравнений16. Найти z, решив систему уравнений⎧3 x + y + z = 21⎪⎨ x − 4 y − 2 z = −16⎪⎩−3 x + 5 y + 6 z = 41⎧7 x − 5 y = 34⎪⎨4 x + 11 y = −36⎪⎩2 x + 3 y + 4 z = −20⎧4 x − 3 y + 2 z = 8⎪⎨ 2 x + 5 y − 3 z = 11⎪5 x + 6 y − 2 z = 13⎩⎧3 x + 2 y + z = 5⎪⎨2 x + 3 y + z = 1⎪⎩2 x + y + 3 z = 11⎧4 x − 3 y + 2 z = 1⎪⎨2 x + 5 y − 3z = 7⎪⎩5 x + 6 y − 2 z = 11⎧x + y + 2z = 3⎪⎨2 x − y − 2 z = 0⎪4 x + y + 4 z = 8⎩⎧2 x − y − z = 4⎪17.
Найти z, решив систему уравнений ⎨3 x + 4 y − 2 z = 11⎪3 x − 2 y + 4 z = 11⎩⎧ x − 4 y − 2 z = −3⎪18. Найти z, решив систему уравнений ⎨3 x + y + z = −2⎪3 x − 5 y − 6 z = −9⎩⎧2 x + y + 3z = 9⎪19. Найти z, решив систему уравнений ⎨ x − 2 y + z = −2⎪3 x + 2 y + 2 z = 7⎩⎧2 x − y + z = 2⎪20. Найти z, решив систему уравнений ⎨− x + 2 y + 2 z = −2⎪⎩−2 x + 3 y + 2 z = −321. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛1 2⎞ ⎛ 5 6⎞⎜3 4⎟ ⎜7 8⎟.⎝⎠ ⎝⎠22. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 1 −2 ⎞ ⎛ 1 3 ⎞⎜ −3 4 ⎟ ⎜ −1 5 ⎟ .⎝⎠ ⎝⎠23.
Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ −3 1 ⎞ ⎛ 4 1⎞⎜ 2 3 ⎟ ⎜ −1 1⎟ .⎠⎝⎠ ⎝24. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 1 3⎞ ⎛ 4 5 ⎞⎜ −1 5 ⎟ ⎜ 1 0 ⎟ .⎠⎝⎠ ⎝25. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 2 1 ⎞ ⎛11 −2 ⎞⎜ −6 7 ⎟ ⎜ 3 4 ⎟ .⎠⎝⎠ ⎝26. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 7 −5 ⎞ ⎛ 1 4 ⎞⎜1 3 ⎟ ⎜3 5⎟.⎠⎝⎠ ⎝27.
Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 1 1⎞ ⎛ 2 4⎞⎜ −1 7 ⎟ ⎜ −1 5 ⎟ .⎝⎠ ⎝⎠28. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 10 7 ⎞ ⎛ 0 1 ⎞⎜ −1 2 ⎟ ⎜ 3 −2 ⎟ .⎠⎝⎠ ⎝29. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 3 1 ⎞ ⎛ −1 1 ⎞⎜ −4 5 ⎟ ⎜ 2 3 ⎟ .⎠⎝⎠ ⎝30. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 3 −7 ⎞ ⎛ 3 −1 ⎞⎜5 1 ⎟ ⎜0 2 ⎟.⎠⎝⎠ ⎝31. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ −3 1 ⎞ ⎛ 0 5 ⎞⎜ 4 7 ⎟ ⎜ 1 −2 ⎟ .⎠⎝⎠ ⎝32. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 3 2 ⎞ ⎛ 11 1 ⎞⎜ 4 5 ⎟ ⎜ −2 3 ⎟ .⎠⎝⎠ ⎝33. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ −5 2 ⎞ ⎛ 7 9 ⎞⎜ 3 1 ⎟ ⎜ 1 −1 ⎟ .⎠⎝⎠ ⎝34.
Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 1 0⎞ ⎛5 4⎞⎜ −1 1 ⎟ ⎜ 3 1 ⎟ .⎝⎠ ⎝⎠35. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 3 1 ⎞ ⎛ −2 7 ⎞⎜ 4 0⎟ ⎜ 3 5⎟ .⎠⎝⎠ ⎝36. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 5 −2 ⎞ ⎛ 0 3 ⎞⎜ 7 1 ⎟ ⎜ 6 1⎟ .⎠⎝⎠ ⎝37. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ −4 1 ⎞ ⎛ 1 −2 ⎞⎜ 3 2⎟ ⎜0 3 ⎟.⎠⎝⎠ ⎝38. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ −2 3 ⎞ ⎛11 −2 ⎞⎜ 1 5⎟ ⎜ 1 0 ⎟.⎠⎝⎠ ⎝39. Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ −3 8 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞⎜ 0 5 ⎟ ⎜ 3 −4 ⎟ .⎠⎝⎠ ⎝40.
Найти сумму элементов матрицы, полученной перемножением матриц⎛ 9 −3 ⎞ ⎛ 2 3 ⎞⎜ 1 5 ⎟ ⎜ −4 1 ⎟ .⎝⎠ ⎝⎠⎛141. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎝3⎛342. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎝52⎞.4 ⎟⎠4⎞.7 ⎟⎠⎛ −1 2 ⎞43. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.57−⎝⎠⎛ −3 4 ⎞44. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.⎝ 2 −1 ⎠⎛ 2 1⎞45. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.⎝ 5 3⎠⎛ 3 −1 ⎞46. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.42−⎝⎠⎛ 5 −6 ⎞47.
Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.12−⎝⎠⎛ −2 1 ⎞48. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.43−⎝⎠⎛ 4 −3 ⎞49. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.56−⎝⎠⎛4 1⎞50. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.⎝ 5 2⎠⎛ 2 3⎞51. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.⎝5 6⎠⎛ −2 7 ⎞52. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.39⎝⎠⎛1 6 ⎞53. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.317⎝⎠⎛254.
Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎝6⎛ −755. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎝ −2−3 ⎞.7 ⎟⎠5⎞.3 ⎟⎠⎛11 3 ⎞56. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.41⎝⎠⎛ 11 −7 ⎞57. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.21−⎝⎠⎛3 7⎞58. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.⎝5 6⎠⎛ 1 −3 ⎞59. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.37⎝⎠⎛ 5 −2 ⎞60. Найти сумму элементов матрицы, обратной ⎜⎟.31⎝⎠JJJG JJJG61. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-8;-6;-1), B(-7;4;-2), C(0;-1;1) .JJJG JJJG62. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-7;-6;-1), B(-6;4;-2), C(0;0;1) .JJJG JJJG63.
Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-6;-5;-1), B(-5;4;0), C(1;1;-1) .JJJG JJJG64. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-5;-4;-1), B(-4;3;0), C(1;-1;2) .JJJG JJJG65. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-4;-4;1), B(-3;2;0), C(0;1;-1) .JJJG JJJG66. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-4;-2;-1), B(-2;4;0), C(1;-2;1) .JJJG JJJG67. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-4;-3;-1), B(-2;-5;0), C(2;-1;-1) .JJJG JJJG68.
Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-5;6;-1), B(-2;3;0), C(3;0;-4) .JJJG JJJG69. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-5;-7;3), B(-2;-4;0), C(3;0;-4) .JJJG JJJG70. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-4;-5;-1), B(-3;-1;0), C(2;2;-1) .JJJG JJJG71. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-8;0;-2), B(-4;1;0), C(-1;5;-2) .JJJG JJJG12.
Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-7;1;-2), B(-4;1;0), C(-2;-5;-3) .JJJG JJJG73. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-6;2;0), B(3;2;-2), C(1;-3;1) .JJJG JJJG74. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-6;3;0), B(3;1;1), C(0;-5;-1) .JJJG JJJG75. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-5;0;-2), B(4;3;0), C(-1;-3;-2) .JJJG JJJG76. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-5;1;-2), B(3;2;0), C(0;-5;-1) .JJJG JJJG77. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-4;3;0), B(5;2;1), C(0;-1;-1) .JJJG JJJG78.
Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-3;6;2), B(5;1;3), C(0;1;-2) .JJJG JJJG79. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(3;1;2), B(5;0;-1), C(0;4;0) .JJJG JJJG80. Найти скалярное произведение векторов AB ⋅ AC , заданных точкамиA(-3;3;-2), B(5;0;-3), C(0;-4;0) .81. Найти квадрат площади треугольника с вершинами в точкахA(-8;-6;-1), B(-7;4;-2), C(0;-1;1) .82. Найти квадрат площади треугольника с вершинами в точкахA(-7;-6;-1), B(-6;4;-2), C(0;0;-1) .83. Найти квадрат площади треугольника с вершинами в точкахA(-6;-5;-1), B(-5;4;0), C(1;1;-1) .84.
Найти квадрат площади треугольника с вершинами в точкахA(-5;-4;-1), B(-4;3;0), C(1;-1;-1) .85. Найти квадрат площади треугольника с вершинами в точкахA(-4;-4;-1), B(-3;2;0), C(0;1;-1) .86. Найти квадрат площади треугольника с вершинами в точкахA(-4;-2;-1), B(-2;4;0), C(1;-2;1) .87. Найти квадрат площади треугольника с вершинами в точкахA(-4;-3;-1), B(-2;5;0), C(2;-1;-1) .88. Найти квадрат площади треугольника с вершинами в точкахA(-5;-6;-1), B(-2;3;0), C(3;0;-1) .89. Найти квадрат площади треугольника с вершинами в точкахA(-5;-7;-1), B(-2;-4;0), C(2;1;-1) .90. Найти квадрат площади треугольника с вершинами в точкахA(-4;-5;-1), B(-3;-1;0), C(2;2;-1) .91.
