Методические указание к практическому занятию в компьютерном классе по курсу Электротехника и электроника

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»Московский государственный технический университетимени Н.Э. БауманаА.Б. Красовский, В.А. СоболевПРОЕКТИРОВАНИЕ СИНХРОННОГОСЧЕТЧИКА С ПРОИЗВОЛЬНЫМПОРЯДКОМ СЧЕТАМетодические указанияк практическому занятию в компьютерном классепо курсу «Электротехника и электроника»МоскваИздательство МГТУ им.

Н.Э. Баумана2012Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»УДК 621.3ББК 31.27-02К78Рецензент В.Ф. СудаковК78Красовский А.Б.Проектирование синхронного счетчика с произвольным порядком счета : метод. указания / А.Б. Красовский, В.А. Соболев. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 19, [5] с. :ил.Приведены варианты задания по проектированию синхронногосчетчика mod7 с произвольным порядком счета для использованияв автомате управления технологическим процессом и пример поэтапного выполнения расчета и последующего моделирования его функционирования в программной среде NI Multisim 10.1.

Дана последовательность сборки схем и проведения моделирования в виртуальнойлаборатории.Практические занятия выполняются с целью закрепления теоретических знаний и приобретения навыков работы в программной средемоделирования цифровых устройств Multisim 10.1 по дисциплине«Электротехника и электроника».Для студентов 4-го курса факультета «Машиностроительные технологии» МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих дисциплину «Электротехника и электроника».Рекомендовано Учебно-методической комиссией НУК ФН МГТУим. Н.Э. Баумана.УДК 621.3ББК 31.27-02c МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»ВВЕДЕНИЕСинхронные счетчики, выполняемые на базе триггеров различного типа, широко используются в схемах автоматизации технологических процессов, например в технологических линиях массового производства однотипных деталей или в линиях их сборкипо определенному циклу.

В них синхронный счетчик выполняетфункции синхронного импульсного автомата, имеющего в общемслучае М(Q1 , . . . , Qn ) различных внутренних состояний, которыециклически изменяются под действием синхросигнала. Число nопределяет разрядность счетчика, а число М, кодируемое выходными сигналами триггеров Q1 , . . . , Qn , — коэффициент его счета.Максимальное значение М в десятичной системе счисления называют модулем (mod) синхронного счетчика.В настоящее время при проектировании цифровых электронных устройств широко используется специализированная программная среда Multisim 10.1 корпорации National Instruments. Напрактическом занятии в зависимости от варианта задания студенты проектируют синхронный счетчик по модулю 7 на D- илиJK-триггерах.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»Цель практического занятия — получение практических навыков проектирования синхронного счетчика с использованиемхарактеристических уравнений триггеров и программной средыMultisim 10.1.1.

ЗАДАНИЕ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫСпроектировать синхронный счетчик по модулю 7 (mod7) спроизвольным порядком счета. Предварительно на его вход подается сигнал блока установки начальных условий, а затем на негопоступают синхроимпульсы, переводящие счетчик в последующиезаданные состояния. Выходными сигналами устройства являютсясигналы Q3 , Q2 , Q1 . Провести моделирование его работы с использованием программной среды Multisim 10.1.При выполнении практического занятия необходимо:1. Изобразить блок-схему и граф функционирования проектируемого устройства с указанием входных и выходных сигналов.2. Составить таблицу состояний проектируемого устройства всоответствии с полученным вариантом задания.3. Выполнить поэтапное проектирование устройства с использованием характеристических уравнений заданного типа триггеров — получить уравнения входной логики, определяющие связьвходных сигналов, для каждого триггера с их выходными сигналами, для получения заданной последовательности сигналовQ3 , Q2 , Q1 .4.

В соответствии с блок-схемой и полученными уравнениями входной логики собрать модель устройства в среде Multisim10.1 и провести моделирование работы спроектированного устройства. В случае его надлежащего функционирования сделать копиюэкрана монитора (Prt Scr), на котором должно быть отображено4Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»начальное значение сигнала на счетчике, и приложить рисунок котчету. В противном случае необходимо искать ошибки в расчетеи в модели.Варианты задания представлены в табл. 1. Для каждого варианта указаны последовательность цифр, которые счетчик долженгенерировать в двоичном коде на выходе при поступлении на еговход синхросигналов, а также тип триггеров, на которых долженбыть выполнен счетчик.Таблица 1НомервариантаГенерируемаяпоследовательность цифрТип триггера16, 1, 3, 0, 5D24, 2, 3, 6, 7, 5D36, 4, 3, 0, 2, 1, 7JK40, 2, 4, 3, 1, 6, 5, 7JK52, 4, 1, 3, 5, 7, 6, 0JK61, 7, 4, 6, 0, 3, 2D71, 4, 3, 7, 6, 5, 0, 2JK84, 3, 1, 6, 5, 7, 2JK96, 1, 3, 4, 2, 7D103, 4, 5, 2, 0, 1, 7, 6JK116, 1, 7, 2, 3D123, 5, 2, 1, 0, 7, 4, 6JK137, 6, 4, 5, 3, 1D142, 4, 3, 7, 6, 5, 1, 0JK155, 6, 3, 2, 0, 1, 7, 7JK165, 2, 7, 1, 3, 6D171, 7, 3, 6, 4, 5, 0, 2JK187, 6, 3, 5, 4, 2D195, 6, 0 3, 7D5Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»Окончание табл.

1НомервариантаГенерируемаяпоследовательность цифрТип триггера207, 4, 3, 5,1, 0, 2, 6JK213, 4, 5, 0, 7, 6D224, 5, 6, 3, 2, 1, 7JK231, 3, 2, 5, 7, 6, 0, 4JK245, 3, 6, 1, 0, 2, 7, 4JK257, 5, 6, 3, 4, 0, 1, 2JK2. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯПредположим, что десятичные коды выходных сигналов, проектируемого счетчика заданы последовательностью чисел: 7, 4, 3,5, 1, 0, 2, 6. Обратим внимание на то, что первое число здесь указывает начальное (исходное) состояние выходных сигналов счетчика.Рассмотрим проектирование такого счетчика на JK- и D-триггерах.Этап 1.

Составляем блок-схему разрабатываемого устройства(рис. 1) и его граф переходов (рис. 2).Рис. 1Показанный на рис. 1 блок генерирования управляющих сигналов является генератором прямоугольных синхроимпульсов, попереднему фронту которых автомат изменяет свое внутреннее состояние. Он может работать в автономном и в ждущем режимах6Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»Рис. 2или в режиме синхронизации от внешних сигналов, что позволяет изменять временную последовательность появления синхроимпульсов в соответствии с технологическим процессом.

Блок установки начальных условий является источником напряжения высокого уровня (+ 5 В). Обратим внимание на то, что проектированиеэтих блоков не предусмотрено в задании практического занятия.Этап 2. Составляем таблицу истинности проектируемого трехбитового двоичного синхронного счетчика (табл. 2), в которой длякаждого триггера предусмотрены столбцы tn и tn+1 . В них отображаем текущее и последующее состояния триггеров при подаче на них каждого синхроимпульса. В качестве булевых функцийТаблица 2СостояниеQ3tQ2tQ1tQ3t+1Q2t+1Q1t+1711110041000113011101510100110010000000010201011061101117Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»здесь выбраны функции, представленные в столбцах Q3t+1 , Q2t+1и Q1t+1 , аргументами которых являются наборы значений переменных, представленных в столбцах Q3t , Q2t и Q1t соответственно.Начальное состояние счетчика 111 отображено в первой строке для момента времени t.

После подачи первого синхроимпульсав момент времени t+1 счетчик должен перейти в состояние 100.После восьмого синхроимпульса счетчик должен вернуться в исходное состояние — окончание цикла. Затем цикл работы счетчика повторяется. Столбцы Q3t+1 , Q2t+1 и Q1t+1 формируются позначениям столбцов Q3t, Q2t и Q1t соответственно путем записитребуемого следующего значения в каждом столбце. Заполненнаятаблица истинности однозначно определяет требуемую функциюсчетчика.Этап 3.

Составляем уравнения счетчика по таблице истинностив СДНФ:Q3t+1 = Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t Q1t ;Q2t+1 = Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t Q1t ;Q1t+1 = Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t Q1t .(1)Минимизируем уравнения (1) с помощью блока Logic Converter,расположенного на панели инструментов cреды Multisim 10.1. Дляэтого открываем диалоговое окно блока Logic Converter, где задаем таблицу истинности булевой функции трех переменных дляQ3t+1 , Q2t+1 и Q1t+1 в соответствии с исходной таблицей истинности счетчика.Получаем систему уравненийQ3t+1 = Q2t ;Q2t+1 = Q1t ;Q1t+1 = Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t + Q3t Q1t .(2)Этап 4.

Составляем характеристические уравнения для JK- иD-триггеров.4.1. Счетчик на JK-триггерах:Характеристическое уравнение для JK-триггера имеет видQt+1 = Jt Qt + Kt Qt .С учетом системы уравнений (2) для трех триггеров получаемсистему трех характеристических уравнений8Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»Q3t+1 = J3t Q3t + K3t Q3t ;(3)Q2t+1 = J2t Q2t + K2t Q2t ;Q1t+1 = J1t Q1t + K1t Q1t .Определяем логические связи путем сравнения коэффициентовуравнений (2) и (3) в выражениях Qt+1 для каждого триггера. Например, записываем уравнение счетчика для третьего триггера изсистемы уравнений (2)Q3t+1 = Q2tи его характеристическое уравнение из системы уравнений (3)Q3t+1 = J3t Q3t + K3t Q3t .Прямое сравнение этих уравнений не позволяет сразу найти соотношения между коэффициентами, так как в уравнении счетчикаотсутствует переменная Q3t , которая имеется в характеристическом уравнении триггера.Для удобства нахождения логической связи между коэффициентами этих двух уравнений умножим уравнения счетчика на выражение (Q3t + Q3t ), которое не изменяет исходное выражение,так как оно тождественно равно единице.

Затем раскроем скобкии проведем перегруппировку членов так, чтобы получить выражение, подобное характеристическому уравнению триггера:Q3t+1 = Q2t Q3t + Q2t Q3t .Теперь можно легко найти связь между коэффициентами двухуравнений:J3t = Q2t ;K3t = Q2t .Аналогично находим выражения входной логики для второго ипервого триггеров:J2t = Q1t ;K2t = Q1t ;Q1t+1 = Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t + Q3t Q1t .Умножим второй член последнего уравнения на (Q1t + Q1t ),проведем преобразования и получимJ1t = Q3t ;K1t = Q2t Q3t + Q2t Q3t .9Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»Запишем найденные значения для всех триггеров вместе:J3t = Q2t ;K3t = Q2t ;J2t = Q1t ;K2t = Q1t ;J1t = Q3t ;K1t = Q2t Q3t + Q2t Q3t .(4)Уравнения (4) используются при синтезе счетчика в средеMultisim 10.1.4.2. Счетчик на D-триггерахХарактеристическое уравнение D-триггера имеет видQt+1 = D.В соответствии с системой уравнений (2) уравнения для входной логики управления триггерами можно записать в следующемвиде:D3t = Q2t ;D2t = Q1t ;(5)D1t = Q3t Q2t Q1t + Q3t Q2t + Q3t Q1t .Синтез счетчика проводится по уравнениям (5) в среде Multisim 10.1.Этап 5.