О.Ю. Воробьев, Е.А. Сорокин. Построение сиcтемы предпочтений индивидуума - два метода формирования вопросов, страница 2
Описание файла
PDF-файл из архива "О.Ю. Воробьев, Е.А. Сорокин. Построение сиcтемы предпочтений индивидуума - два метода формирования вопросов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "управленческие решения" из 10 семестр (2 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "управленческие решения" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
Êîíå÷íî, áîëåå ë¼ãêîé äëÿ âîñïðèÿòèÿ èíäèâèäóóìîì ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü ¾50 íà 50¿, òîåñòü α = 0.5 (ðèñ.6).Ðèñ. 6. Âûáîð α. Îáëàñòü âîçìîæíûõ çíà÷åíèé U (ω) ïðè a2 ∈ [−1, 0]Ïîëîæåíèå ñìåñè âàðèàíòîâ P0 è P1 ñ α = 0, 5 íà ãðàôèêå ôóíêöèè îæèäàåìîéïîëåçíîñòè èçâåñòíî òî÷íî (ðèñ. 7).  êà÷åñòâå âàðèàíòà äëÿ ñðàâíåíèÿ èíäèâèäóóìîì ïðåäëàãàåòñÿ âûáèðàòü òàêîå Pω , ÷òî åãî âîçìîæíûå ïîëîæåíèÿ íà ýòîì ãðàôèêåáóäóò ðàçäåëÿòüñÿ âàðèàíòîì αP0 + (1 − α)P1 íà äâå ðàâíûå ÷àñòè:max u(Pω ) + min u(Pω )ω:a2a22= u(αP0 + (1 − α)P1 ).Ðèñ. 7. Âûáîð ω.
Ôóíêöèÿ îæèäàåìîé ïîëåçíîñòè äàííîì ïðèìåðå ω ' 0, 382.Òàêèì îáðàçîì, ω è α äëÿ âîïðîñà, îáðàù¼ííîãî ê èíäèâèäóóìó, îïðåäåëåíû.(8)Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé85.3.Ðåçóëüòàò îòâåòàÍåñëîæíî äîêàçàòü, ÷òî îòâåò èíäèâèäóóìà íà îäèí âîïðîñ, ñôîðìèðîâàííûé ëþáûì èç ñïîñîáîâ, îïèñàííûõ â äàííîì ðàçäåëå, ïîçâîëÿåò ïîâûñèòü òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè (óìåíüøèòü çíà÷åíèå ρ) â äâà ðàçà (íå çàâèñèìî îòèíòåðâàëà âîçìîæíûõ çíà÷åíèé a2 ).Òàêèì îáðàçîì, äëÿ òîãî, ÷òîáû ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè èíäèâèäóóìà áûëà îïðåäåëåíà ñ íåîáõîäèìîé òî÷íîñòüþ ρ∗ , ïîòðåáóåòñÿ íå áîëåå ÷åì log2 ρ∗ (ñ îêðóãëåíèåì âáîëüøóþ ñòîðîíó) îòâåòîâ íà âîïðîñû.6.Ðåàëèçàöèÿ àëãîðèòìàÐàññìîòðèì ñëåäóþùóþ çàäà÷ó:Îïðåäåëèòü ñ òî÷íîñòüþ ρ∗ (â ñìûñëå (4)) ôóíêöèþ ïîëåçíîñòè èíäèâèäóóìà∗U (t), ãäå t âðåìÿ â ìèíóòàõ, çàòðà÷èâàåìîå èíäèâèäóóìîì íà ïðåîäîëåíèå íåêîòîðîãî ôèêñèðîâàííîãî ïóòè, t ∈ [30, 60].Òîãäà, ñîãëàñíî îãðàíè÷åíèÿì (1), íàèõóäøåìó âàðèàíòó P0 ñîîòâåòñòâóåò âàðèàíò ¾çàòðàòèòü 60 ìèíóò¿, à íàèëó÷øåìó P1 ¾çàòðàòèòü 30 ìèíóò¿ (òî åñòüω = 30t − 30).Âîïðîñ, îáðàù¼ííûé ê èíäèâèäóóìó, ìîæåò áûòü ñôîðìóëèðîâàí ñëåäóþùèì îáðàçîì (íå çàâèñèìî îò âûáðàííîãî ñïîñîáà ôîðìèðîâàíèÿ âîïðîñîâ, ïåðâûé âîïðîñáóäåò çâó÷àòü îäèíàêîâî):¾Âàì íåîáõîäèìî ïîïàñòü èç ïóíêòà À â ïóíêò Á.
Ìîæíî ïîéòè ïåøêîì ýòî çàéì¼ò 45 ìèíóò, à ìîæíî äîáðàòüñÿ íà àâòîáóñå. Âðåìÿâ ïóòè íà àâòîáóñå ñîñòàâèò 15 ìèíóò. Àâòîáóñ äîëæåí îòïðàâèòüñÿ ÷åðåç 15ìèíóò, íî èíîãäà ðåéñ àâòîáóñà îòìåíÿþò, è òîãäà âñ¼ ðàâíî ïðèä¼òñÿ èäòè ïåøêîì.Òàêèì îáðàçîì, âîçìîæíû òðè èñõîäà: ïîéòè ïåøêîì - 45 ìèíóò; ïîäîæäàòüàâòîáóñ, åñëè îí áóäåò, òî Âû äîáåð¼òåñü çà 15 + 15 = 30 ìèíóò, à åñëè åãîîòìåíÿò, òî çà 15 + 45 = 1 ÷àñ.Âîïðîñ: ×òî Âû âûáåðèòå, åñëè èçâåñòíî, ÷òî àâòîáóñ îòìåíÿþò â 50 ñëó÷àÿõèç 100?¿Èíäèâèäóóìó ïðåäëàãàþòñÿ ñëåäóþùèå âàðèàíòû îòâåòà: ¾Ñðàçó ïîéäó ïåøêîì¿èëè ¾Ïîíàäåþñü íà àâòîáóñ¿.Òî åñòü èíäèâèäóóìó ïðåäëàãàåòñÿ ñðàâíèòü ìåæäó ñîáîé äâà âàðèàíòà: P0.5 è1/2 P0 + 1 /2 P1 .Ïóñòü äëÿ îïðåäåë¼ííîñòè èíäèâèäóóì ïðåäïî÷èòàåò ¾íàä¼æíîñòü¿:êàê ìîæíî áûñòðååP0.5 1 /2 P0 + 1 /2 P1 .Òîãäà äëÿ äàëüíåéøåãî óòî÷íåíèÿ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè âîïðîñ áóäåò ïåðåôîðìóëèðîâàí.
 ñëó÷àå ôîðìèðîâàíèÿ âîïðîñîâ íà îñíîâå âûáîðà íàèáîëåå óäîáíîãî äëÿñðàâíåíèÿ ω , ìàêñèìóì (6) äîñòèãàåòñÿ ïðè ω = 0, 5, à, ñîãëàñíî (7), α = 3 /8 ' 0, 38. âîïðîñå èçìåíèòñÿ âåðîÿòíîñòü îòìåíû àâòîáóñíîãî ðåéñà:¾Âàì íåîáõîäèìî ïîïàñòü èç ïóíêòà À â ïóíêò Á. Ìîæíî ïîéòè ïåøêîì ýòî çàéì¼ò 45 ìèíóò, à ìîæíî äîáðàòüñÿ íà àâòîáóñå. Âðåìÿâ ïóòè íà àâòîáóñå ñîñòàâèò 15 ìèíóò. Àâòîáóñ äîëæåí îòïðàâèòüñÿ ÷åðåç 15ìèíóò, íî èíîãäà ðåéñ àâòîáóñà îòìåíÿþò, è òîãäà âñ¼ ðàâíî ïðèä¼òñÿ èäòè ïåøêîì.êàê ìîæíî áûñòðååÂåñòíèê ÊðàñÃÓ9Òàêèì îáðàçîì, âîçìîæíû òðè èñõîäà: ïîéòè ïåøêîì - 45 ìèíóò; ïîäîæäàòüàâòîáóñ, åñëè îí áóäåò, òî Âû äîáåð¼òåñü çà 15 + 15 = 30 ìèíóò, à åñëè åãîîòìåíÿò, òî çà 15 + 45 = 1 ÷àñ.
Âîïðîñ: ×òî Âû âûáåðèòå, åñëè èçâåñòíî, ÷òîàâòîáóñ îòìåíÿþò â 38 ñëó÷àÿõ èç 100?¿Ïðè ôîðìèðîâàíèè âîïðîñîâ íà îñíîâå âûáîðà íàèáîëåå óäîáíîãî äëÿ ñðàâíåíèÿα, ïîëó÷èì, ÷òî α = 0, 5, à, ñîãëàñíî (8), ω ' 0, 382. Òî åñòü â ôîðìóëèðîâêå âîïðîñàèçìåíèòñÿ âðåìÿ çàòðà÷èâàåìîå íà äîðîãó ïåøêîì t = ω ∗ 30 + 30 = 48, 5 ìèíóò:¾Âàì íåîáõîäèìî ïîïàñòü èç ïóíêòà À â ïóíêò Á.
Ìîæíî ïîéòè ïåøêîì ýòî çàéì¼ò 48,5 ìèíóò, à ìîæíî äîáðàòüñÿ íà àâòîáóñå. Âðåìÿ â ïóòè íà àâòîáóñå ñîñòàâèò 11,5 ìèíóò. Àâòîáóñ äîëæåí îòïðàâèòüñÿ ÷åðåç18,5 ìèíóò, íî èíîãäà ðåéñ àâòîáóñà îòìåíÿþò, è òîãäà âñ¼ ðàâíî ïðèä¼òñÿ èäòèïåøêîì.Òàêèì îáðàçîì, âîçìîæíû òðè èñõîäà: ïîéòè ïåøêîì - 48,5 ìèíóò; ïîäîæäàòüàâòîáóñ, åñëè îí áóäåò, òî Âû äîáåð¼òåñü çà 11,5 + 18,5 = 30 ìèíóò, à åñëè åãîîòìåíÿò, òî çà 11,5 + 48,5 = 1 ÷àñ.Âîïðîñ: ×òî Âû âûáåðèòå, åñëè èçâåñòíî, ÷òî àâòîáóñ îòìåíÿþò â 50 ñëó÷àÿõèç 100?¿Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî èçìåíåíèå ìíîæåñòâà âîçìîæíûõ ôóíêöèé ïîëåçíîñòèçàâèñèò òîëüêî îò îòâåòà, íî íå çàâèñèò îò âàðèàíòà ôîðìèðîâàíèÿ âîïðîñîâ (âàðèàíòà âûáîðà ω è α).
Òî åñòü â ëþáîé ìîìåíò îïðîñà èíäèâèäóóìà ñïîñîá ôîðìèðîâàíèÿâîïðîñîâ ìîæåò áûòü èçìåí¼í (íàïðèìåð, ïî ïðîñüáå èíäèâèäóóìà), ÷òî íå ïðèâåä¼ò ê èçìåíåíèþ ïîëó÷åííîãî ðåçóëüòàòà. Îïèñàííûé âûøå àëãîðèòì ðåàëèçîâàí âïðîãðàììíîì ïðîäóêòå.êàê ìîæíî áûñòðååÑïèñîê ëèòåðàòóðû[1]ôîí Íåéìàí Äæ., Ìîðãåíøòåðí Î. Ì.: Íàóêà, 1970.Òåîðèÿ èãð è ýêîíîìè÷åñêîå ïîâåäåíèå.[2] Íîâîñ¼ëîâ À.À. Ñòðóêòóðà îòíîøåíèÿ ïðåäïî÷òåíèÿ // Çàïèñêè ÔÀÌ ñåìèíàðà. Êðàñíîÿðñê: ÈÂÌ ÑÎ ÐÀÍ, 1999. Âûï.
3.[3]Ïðèíÿòèå ðåøåíèé â ìíîãîêðèòåðèàëüíîé ñðåäå: êîëè÷åñòâåííûé ïîäõîä. Ì.: ÔÈÇÌÀÒËÈÒ, 2002.Íîãèí Â.Ä.10Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåéCONSTRUCTION OF A PREFERENCE PATTERN:TWO WAYS TO QUESTION GENERATIONO.Yu. Vorob'ov, E.A. SorokinThere are two ways which provide to construct an individual preference pattern andhis utility function. This ways are based on individual's comparing few (nite) pair ofoptions..
