1.1pp (Лабораторные работы)

Атомный практикум. 2017 год.Изучение изотопической и сверхтонкой структуры спектральных линийОтчет по лабораторной работе №1.1Камешков Олег ЭдуардовичГруппа 14311Цель: исследование сверхтонкой структуры линии ртути l = 5461 Å с помощьюинтерферометра Фабри-Перо.Задачи:Идея метода измерения:Взаимодействие орбитальных и спиновых моментов электронов приводит квозникновению тонкой (мультиплетной) структуры в спектрах атомов, которая во многихслучаях может наблюдаться с помощью даже простейшего призменного спектрографаТеорияИсследования с помощью спектральных приборов высокого разрешения обнаруживают,что во многих случаях линии мультиплетов, в свою очередь, обладают сложнойструктурой. Последняя обусловлена двумя факторами: взаимодействием электронныхоболочек атома с магнитными и электрическими моментами ядер, приводящим ксверхтонкой структуре (СТС) уровней, и изотопическим сдвигом уровней для различныхизотопов атома.

Изучение изотопической и сверхтонкой структуры в спектрах атомов даетценную информацию о свойствах ядер, в том числе о величинах механических, магнитныхи электрических моментов ядер и характере распределения заряда внутри ядра. Одним изважнейших экспериментальных методов в таких исследованиях является оптическаяспектроскопия высокой разрешающей силыТонкая структураpi2Ze 2 1 e 2В приближении неподвижного ядра энергия атома=W ∑−∑+ ∑ + ∆Wrel2 i rikrii 2miгде первый член определяет кинетическую энергию электронов; второй член —потенциальную энергию электронов в поле ядра; третий член учитываетэлектростатическое взаимодействие электронов; последний член отвечает зарелятивистские эффекты.

Все релятивистские эффекты предполагаются малыми иучитываются в виде поправок к основному значению энергии. Самая большая изрелятивистских поправок связана с взаимодействием собственного магнитного моментаэлектрона µs 1 с магнитным полем, возникающим из-за движения электрона по орбите вэлектростатическом поле ядра и других электронов. Это взаимодействие, называемое спинорбитальным, приводит к расщеплению уровней энергии атома и образованию тонкойструктуры.

С ней связана тонкая структура линий спектра атома, возникающая припереходе атома с верхних уровней на нижележащие. При этом линия может расщеплятьсяна два компонента (дуплеты), на три (триплеты), на четыре (квартеты), на пять (квинтеты)и т.дСверхтонкая структура спектров атомовДругая релятивистская поправка связана с взаимодействием магнитного поля,создаваемого электронной оболочкой, и магнитным моментом ядра. Таким образом,каждый подуровень тонкой структуры имеет сверхтонкую структуру, и каждаяспектральная линия тонкой структуры расщепляется на несколько компонентов, носящихназвание сверхтонкой структуры спектральной линии.Кафедра общей физики.

Физический факультет НГУ.1Атомный практикум. 2017 год.Спиновые и орбитальные механические моменты входящих в состав ядра протонов инейтронов формируют спиновый момент ядра I . В соответствии с общими правиламиквантования моментов квадрат спинового момента ядра и его проекция на ось zопределяются формулами=I 2  2 I ( I + 1) , I z = mI (mI =− I , − I + 1,...I ) . Квантовое число Iпринимает целые значения для ядер с четным массовым числом А и полуцелые для ядер снечетным А. При этом существенное значение для величины спина ядра имеет не толькочетность А, но и четность числа протонов и нейтронов в отдельности. В зависимости отсочетания этих величин все ядра делятся на четыре группы: четно-четные, нечетнонечетные, четно-нечетные и нечетно-четные.

Более половины всех устойчивых ядерявляются четно-четными, и все они в основном состоянии имеют спин I = 0. Нечетнонечетных стабильных изотопов с целым спином всего 5. Все другие устойчивые ядраотносятся к оставшимся двум группам (примерно поровну) и имеют полуцелый спин. Ядрас ненулевым спином обладают магнитными моментами, а ядра с I ≥ 1 – и электрическимимоментами. Эти моменты характеризуются различной мультипольностью k = 2l , гдеl = 1, 2,3... (диполь, квадруполь, октуполь и т. д.).

Ввиду того, что все ядра наряду с осевойсимметрией обладают также и центром симметрии, магнитные мультиполи с четным l иэлектрические мультиполи с нечетным l существовать не могут. Величины моментовбыстро убывают с ростом порядка мультипольности. Реальный вклад в сверхтонкоерасщепление уровней атомов дают только магнитный дипольный и электрическийквадрупольный моменты.По аналогии с магнитными моментами, создаваемыми электронами в атомах, магнитныймоментядра может быть представлен в видеeμI =gI I2M pгде M p – масса протона; g I – так называемый g-фактор ядра, определяемый внутреннимстроением ядра (по порядку величины он равен 1).Энергия взаимодействия магнитного момента ядра с электронной оболочкой атома∆E ( µ ) =− μI B (0)где B (0) – вектор индукции магнитного поля, создаваемого электронами в точке, гденаходится ядро (в этом приближении ядро считается точечным магнитным диполем).Магнитное поле B (0) пропорционально электронному магнитному моменту μJ атома,который в свою очередь пропорционален механическому моменту атома J ,eμJ = −gJ J2mгде g J – g-фактор атомного уровня.

При этом вектор B (0) антипараллелен J и можетбыть представлен какJB (0) = − B(0) .JСоединяя все выражения вместе запишем ее в видеA( JI )∆E ( µ ) =где А – постоянная сверхтонкой структуры атомного уровня:µ I B(0) µ N g I B(0)A ==IJJКафедра общей физики. Физический факультет НГУ.2Атомный практикум.

2017 год.Методика измерении:Рис. 1. Схема экспериментаРезультаты:Используятеориюметодическогопособиябылипроизведены вычислена область свободной дисперсии сиспользованием следующих формул с использованиемследующих формул:( D 'm −1 ) 2 − Dm2 −1 )δλ=⋅∆λDm2 −1 − Dm2Рис. 2. Обозначенияизмеряемых диаметров колец(1)Данное соотношение позволяет связать размеры колецинтерференционной картины, области свободной дисперсии∆λ определённой формулой (2) с величиной расщепленияδλ . Обозначения соответствуют рис.3.λ2∆λ =2nh(2)Получить переводной коэффициент для пикселей в нормальные единицы длиныполучилось путем вычисления области свободной дисперсии по формуле (2) и измерениюее «линейкой» на интерферограммеВсе данные были занесены в таблицуТаблица 3Переводные коэффициентыnh,mm5λ, nm547Δλ, Å3,2E-01Δλ, px55Å/px5,8E-03С помощью формулы (3) была вычислена теоретическая разрешающая способностьКафедра общей физики.

Физический факультет НГУ.3Атомный практикум. 2017 год.λ2π nh r= = 106λ (1 − r ) δλr – коэффициент отражения = 0.95.=R(3)Интерференционная картина ртутиРис. 3. Интерференционная картина ртутиИнтерференционная картина талияКафедра общей физики.

Физический факультет НГУ.4Атомный практикум. 2017 год.Рис. 3. Интерференционная картина талияПогрешности измерений:Обсуждение результата:Вывод:Литература в отчете:1. О.И. Мешков Электронный парамагнитный резонанс.Кафедра общей физики. Физический факультет НГУ.5.