1612726871-fb2580394fa55ced84747c959fd39192 (Глебов, Кочетов - Учебное пособие)
Описание файла
PDF-файл из архива "Глебов, Кочетов - Учебное пособие", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "методы оптимизации" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
.., !.."#, ..$%&' "' (%)2000 519.6 .173.1/2 .., .., .. !".#. / . -. , 2000, 105 . !! ! "(, !) ! )* ! +!-!!* ,!)! * *!* !. - !!( !!!, +( !! ! . /!)+ !! + !!+.0" !! ++ !, " 0.. 1! ! ,!( - 23 "*!"{274"c ( *!( 2000 1. ! !!!8 !! ! ! !! !( ," ! -, !- ! ( ( *!(-!. !.! ") | !) ! !* ! /!)+ !! ! + .. !)(. ) !) 8: !:nR { n- !.x = (x1 : : : xn)T { -", / (!) !!Rn.?x y ] = fz j z = (1 ; t)x + ty 0 t 1g | "!Px y .hx yi = nj=1 xj yj | ! T x yB * ! ) !- !) x y .jjxjj = (hx xi)1=2 | ! ! x.(x y) = jjx ; y jj | ! - ! x y . (x ") = fy j (x y) < "g | ( .! !! " " x, "-) x.C T ! !" !!. ! -"! !)(. !- ) 8 -, !- ! !* )! ! .) X Rn x 2 Rn .
D! x ! ! -! X , 8* " > 0 -X \ (x ") . - X + ! ! !! -! X . D! x ! ! ( -! X , 8! "-) /( - * -! X . D! x ! ! ( -! X , !( " > 0, * B (x ") X . E intX !! -+ + -! X , ! ! -! X . - X n intX -+ *!+ -! X .3- X ! ! , 8+ + x y X ?x y ] - X . 8*! + - -. + -, ! ) !)(.: : fx j ha xi = g * a 2 Rn 2 RB () : fx j ha xi gB : Rn+ = fx j xj 0 j = 1 : : : ngB : fx j Ax bg, * A { (m n)!"!, b 2 Rm , ! - ! !!!, ..
x y /! x ; y 2 Rn+ .( !"( x1 : : : xk ! ! 8! (! !" !1 x1 + 2x2 + : : : + k xk * 1 + : : : + k = 1 i 0 i = 1 : : : k:( ( -! X , !!( coX , ! -! - -+ + !"( X . ! !), coX !) ( 88) -, -!: X . ! + ! 8 ) *! 1.1 (!!). X Rn, coX (n + 1)- X .. ) y = 1x1 + : : : + k xk , * xi 2 X i >0 i = 1 : : : k 1 + : : : + k = 1, k > n + 1: !-, y - !) ( !" ).*xi !n+1 xi. G /* ! ( f 1 2 R j i = 1 : : : kg: ) ( ).
+ ! ), ! (!(. C!),:8! i , !PPkk8, !, i=1 i xi = 0 i=1 i = 0. H 4 8 ! !!!t !) y P(( !" y = ki=1 (i + ti )xi . -) i ! !+ !+ t !-( /,,"i "! 8 t !Pk (i++tti ) = 1. ) i ) ! i=1 i8, - !) ! ! t, , !((, /,," !!! !! ! 8, ! !) ! "!). D ! ! y (!" ) ! ).* ! . I8!, !, , : ! !", !8:! y , ( !*!+ +n + 1.
1! ! !!. ) ! !( - -) !!) * - -. 1.2 X Rn | , coX| .. ) J = f 2 Rn+1 j Pni=1+1 i = 1 i 0 i = 1 : : : n + 1g. 0! !- K :J X n+1 ! Rn , !! !K( x1 : : : xn+1) = 1x1 + : : : + n+1 xn+1 : !! K(J X n+1) = coX . C!), ) ! !* -! !-, - coX - ) !.# * -! X ! ! !x 2 X , ! - ) !! : x = 1=2(x1 +x2) * x1 x2 2 X x1 6= x2.2" : Rn ! R1 ! ! , 8++ x1 x2 2 Rn 2 ?0 1](x1 + (1 ; )x2) (x1) + (1 ; )(x2):5G ( ," 8* ()* ! d - fx j (x) dg, ! ), . ! !!! ! ! ( !!) !!( ," f (x) ! - Q.
/ ) !! ,! !* :minf (x)Bx2Qf (x) ! min x 2 QBminff (x) j x 2 Qg: !)(. !!!) : !! !", , !!! ! !!," f !) ! !! !" ," g = ;f .L!!( ! !) !! !", ( - Q - !! Rn ( (( { ! ! i (x) 0 i = 1 : : : m, * i (x) | !! ,". / ," f ! ! , ! i (x) 0 ! !8 *! !!. $ % !! ! !8 8( x, 8:( *!, .. 8( / -!Q = fx j i(x) 0 i = 1 : : : mg. & % !!( !") ! !8 ., 8:f (x) ! - + + .(.D! x0 2 Q ) !)( () !!, : !! "-) B (x0 "), ," f (x)*! ! ! - Q \ B (x0 ") x0 .C !! !!* *!! !- !!8 !! , +"! ," f ," i (! !), - + .( Q) 8 .
L!!6/* !! !!8 (, 8( !)( *!), .. !) . !!. G*( !-( ! !! (!.* !!) !8 !! . + ," f i 8 (,! - + .( Q ! ! ( **! -.7 2. L!!! (* *!! (1), ! - ! !* ., !+- ! ( !!) (( ," (+ *!+. &' !! :!( min cx +ai x ; bi 0 i 2 I1 ai x ; bi = 0 i 2 I2 xj 0 j 2 J1 * I1 I2 = f1 : : : mg I1\I2 = J1 f1 : : : ng x = (x1 : : : xn )T c = (c1 : : : cn) ai = (ai1 : : : ain) i = 1 : : : m. L) ! ! !) c ai -!, ! x b = (b1 : : : bm)T |-"!.! :( ,( . ) 8 !- ,. ! !(, ! !!( , J1 = f1 : : : ng, .. 8 .
!! - !) "!) ! (! ! !) , ! ! !+ ( +,! !) !( + *! !!!). I - - / ,! , ! I1 = , ! * | I2 = .L!!! 1 !( ,:w = cx ! min(2.1)Ax = bx 0:(2.2)(2.3)L!!! 1 !!( ,:w = cx ! min8Ax bx 0: + !+ A ) !"! ! m n, i- !( !! ai .L!!! 1 :( , ( ) !! 1 !( (!!() ,. / ! :! :* ! +(!! ( :( ,) ( !! 1 ( -( ! ,), 8 !) . ( "*"! !) . +( !! !. (2!, ) - / !!! ! ! : ().
D! ! -), :, !!) !! 1, !+ !(, !!( ,. /* !. !)(. ! !! 1 :, *! ! , !!! !( ,.2.1 0!!! !! (2.1)-(2.3), () !*!), !"! A !* m, .. A ! m( !+ ". / ! m n !(+ !( (2.2) ( (.18( ! A(1) : : : A(m) m ( !+ " !" A ! !) , !- ! !"B = ?A(1) : : : A(m)], !8 /+ ". I, (m m)-!"! B -( , !), !8 !" B ;1 .) S = f (1) : : : (m)g S 0 = f1 : : : ng n S .!( " !" A - A = ?B N ], * N { !"!, !! " Aj j 2S 0. !* ! - ) x ) ! x = xxBN , * xB = (x(1) : : : x(m))T , ! xN9! ! ! xj j 2 S 0 . xj , 8: ! ! xB ( xN ) ! !8 ( ).D) ! (2.2) - ) !! BxB + NxN = b:) -) !" B , - ( xB + B;1 NxN = B;1 b(2:20)! /!! +( (2.2). P -)xBxN = 0, . x = xN = B0 ;1b ! .
! !8 . (8: ! B ). Q ) ! . - ) ! .,!!8: 8: +!! (:x | % (2.2) , fAj j xj 6= 0g A . ! , ! . x ! B , S | - ! + " | - - S (x) = fj j xj 6= 0g , !), -fAj j j 2 S (x)g ( !. C *( , - fAj j j 2 S (x)g ( !, ! ( ! jS (x)j = m), - ) * "! !" A * ! ! B , !) ! . x. ! jS (x)j < m - ) ) ! , ! . x, *! ! jS (x)j = m !( ! . 8 ! ! + .( - +) ! ! + ! , !, ! !( n m, .. Cnm .10* . (...) ! ! 8(/ -! Q = fx j Ax = b x 0g, 8:( ! . (2.2). ( ...
2.1 + x % , x Q.. ) x | , ! .-. D*! - " fAj j xj > 0g ( ! ,!), : ( y , !(, Ay = 0 yj = 0 ! xj = 0, .. fj j yj 6= 0g fj j xj > 0g. 8 t 2 R z = x + ty . (2.2), ! ! !+ t z 2 Q. ! !* , : " > 0, x1 = x + "y 2 Q x2 = x ; "y 2 Q,.. x = 1=2(x1 + x2) x1 6= x2 , !), x !(( ( -! Q.- ), x = 1=2(x1 + x2 ) x1 6= x2 x1 x2 2Q, .. x !- - Q * !(( (. D*! Ax1 = Ax2 (= b) A(x1 ; x2 ) = 0, ) (( ! -! " fAj j x1j 6= x2j g. I8! ! (! !)-! fAj j x1j + x2j > 0g, ) - : - ( *, ! x1j 6= x2j x1j x2j 0 x1j + x2j > 0). D! ! , !!(! !) !!, x ! ..
#- ! !.2.2 - +) -8 !. !! 1, !- !) ( ! .!!. , ! . 8( !!11!!* *!!, ! 8( !"( !! :, +, - +.( "! ," ! / - ! *!! ( ! !! !"). - !-, !! 1 / + !- !. 2.1 w = cx Q = fx j Ax = b x 0g, x0 2 Q ' ... x, , cx cx0.. 0! - Q0 = fx 2Q j cx cx0g x, 8:( !) + . G!-, . x ! . P / !, - fAj j xj > 0g" !" A ( !, ..
: y 6= 0 !(, Ay = 0 yj = 0 ! xj = 0. Q *!: - !), d = cy 0, ) ! * !) y ! ;y . 0! !! ( x(t) = x + ty . !!+ !+ t x(t) 2 Q. - ! !.1) yj 0 + j . D*! 8 t 0 x(t) 2 Q ,!), w(x(t)) = w(x) + td const. #! ! d 0, 8! , d = 0 w(x(t)) = w(x) 8t. ) t0 = ; minfxj =yj j yj > 0g. D*! x(t0) !- Q0 ). + , x, x.2) yj < 0 j . / ! x(t0) t0 = minf;xj =yj j yj < 0g !- Q0 ). + , x, .. ! ! .1! ! !!.12 Q 6= , ' %.D! - ! ! !( , , !, -) w 0. 2.1 (( ! .). , -. (2.1)-(2.3) % , Q 6= w Q..
+) !( - !. G!- !). :( , - ... , !!) ., . / : / * -!, | ... x , | ! "! ," w! !) !, .. w(x) w(x) 8*... x. !-, x !) . !!. ! , -, : / x0 2 Q, * ! w(x0) < w(x ). D*!, 1 1, :!) ... x, !, w(x) w(x0 ) ,!), w(x) < w(x). ! x . D! ! !!. ! !)! !( ! !- 2.2 -. %, ' %.
( !! 1, ! !- ) !..., *) . !!,) * ... 8 + !.* ( !8 "( ,"). !) !* ! . ! (, ) !, !- ! + ! !+ !! ... ! ! ).. D 13 "!!* !, 8:* -!) ). ! ! !8:( ! -!..., - !* !!* ! .!! 1, .* ! ! - .2.3 "-$% !!! - !* -! ) ! ! !! - , 8 !!!) ! 8 , ! ,!" : "! (. G -!",8:( ! B = ?A(1) : : : A(m) ], ) + !( (2.2) /!( xB + B ;1 NxN = B ;1 b(2:20), ) / ! ! + + ! , 8) ! !- "( ," w.
)! "( ," !w = cB B ;1 b + (cN ; cB B;1 N )xN (2:10)* B = (c(1) : : : c(m)) ! cN ! ! ! cj j 2 S 0 .. /,,"! ! + + +! "( ," w.. 2", !!!! ! (2:10), !- +( "( ,", !!!) + ! Rn , !!8 ! - .( (2.2), !, / ! ! -Q.C ! .( (2:10) (2:20) 8:( (+ !(;w + X z0j xj = z00(2:100)j 2S 014x(i) +*Xj 2S 0zij xj = zi0 i = 1 : : : m9>>>>>T;1(z10 : : : zm0) = B b=>z0j = cj ; cB B;1Aj j = 1 : : : n >>>>T;1(z1j : : : zmj ) = B Aj j = 1 : : : n: (2:200)z00 = ;cB B;1 b(2.4)/,," zij !( , 8! !- !! !(, !8 -!" ( ) /! "! ! !" ! !"(, ! ! + | ) ,!)):;wx(1).x(i).x(m)z00z10:::zi0:::zm0x1z01z11:::z i1:::zm1:::::::::::::::::::::xjz0jz1j:::zij:::zmj:::::::::::::::::::::xnz0nz1n:::zin:::zmn(2.5)R!!( )8 !( !" 8: (: 8 i = 1 : : : m " (i) , 8: 1 i-( 0 !)+ !+. D! ! , ! (i) = i i = 1 : : : m-!"! 15x1z00z10x1 : : : xi : : : xm xm+1 : : : xn0 : : : 0 : : : 0 z0m+1 : : : z0n1 : : : 0 : : : 0 z1m+1 : : : z1nxizi0zim+1 : : : zin;w::::xm zm0:0 ::::0 ::::1 ::::0 ::::0:1::::zmm+1 : : : zmn + !+ ! .