1612727753-cb5b64f293c8ad3191f3b71ba36fe38a (Программа курса Дмитриев)

ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯФИЗИКАЛектор — Владимир Фёдорович ДмитриевПрограмма курса лекций6 семестр, 32 ч. лекций, 48 ч. семинаров, диф. зачётЧасть I. Термодинамика1. Термодинамические системы. Релаксация и термодинамическое равновесие. Равновесные состояния и равновесные процессы, обратимость. Термодинамические переменные. Термостат и изотермический процесс. P V -диаграммы, свойства изотерм, изотермы идеального газа. Условная температура и уравнение состояния вещества.2. Адиабатический процесс. P V -диаграммы, свойства адиабат, совершенный газ.

Условная энтропия, калорическое уравнение состояниевещества. Абсолютная температура и абсолютная энтропия. Эквивалентность P V - и T S-плоскостей. Уравнения состояния и энтропияидеального газа.3. Работа. Адиабатический и изотермический потенциалы. Внутренняя энергия. Количество теплоты. Первое начало термодинамики.Теплоёмкость газа.

Начало отсчёта температуры.4. Статистический подход к описанию сложных систем. Статистические ансамбли.Статистический вес макроскопического состояния системы. Статистическое определение энтропии и температуры.5. Микроканоническое распределение. Условие теплового равновесия.Вывод равенства dE = T dS − P dV .6. Круговые процессы. Цикл Карно. КПД тепловых машин. Второеначало термодинамики.

Теорема Нернста, третье начало термодинамики.7. Термодинамические коэффициенты, соотношения между ними. Политропические процессы.18. Термодинамика газа Ван-дер-Ваальса. Охлаждение газа. ПроцессыГей-Люссака и Джоуля-Томсона. Энтальпия.9. Термодинамические потенциалы. Внутренняя энергия, свободная энергия, энтальпия, термодинамический потенциал Гиббса.

Преобразование Лежандра.10. Процессы выравнивания. Рост энтропиии. Экстремальные свойстватермодинамических потенциалов. Термодинамические неравенства.11. Термодинамика магнетиков и диэлектриков. Общее определение термодинамической силы. Магнитострикция и пьезомагнитный эффект.Электрострикция и пьезоэлектрический эффект.12. Системы с переменным количеством частиц. Химический потенциал. Равновесие фаз. Фазовые переходы первого рода.13. Многокомпонентные системы.

Правило фаз. Химическое равновесие. Закон действующих масс.Литература1. Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. Новосибирск: НГУ, 2000.2. Киттель Ч. Статистическая термодинамика. М.: Наука, 1977.3. Коткин Г. Л. Лекции по статистической физике. Новосибирск: НГУ,2003.4. Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967.5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Ч.1, 1978.6. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М: Наука,1979.2План семинаров1.

Изотермический и адиабатический процессы. P V -диаграммы. Температурные шкалы (Цельсий, Фаренгейт, Кельвин). Абсолютная температура и энтропия в термодинамике. Уравнение состояния вещества. Калорическое уравнение состояния. Идеальный газ. Работа.Количество теплоты. (4 семинара)2. Микроканоническое распределение для идеального классическогогаза. Статистическое определение энтропии и температуры. Первоеначало термодинамики.

Внутренняя энергия, как адиабатическийпотенциал. Свободная энергия, как изотермический потенциал. Модель резины. Теплоёмкость газа. (2 семинара)3. Круговые процессы. Цикл Карно. КПД тепловых машин. Политропические процессы. (3 семинара)4. Термодинамические коэффициенты. Соотношения между ними. (1семинар)5. Термодинамика газа Ван-дер-Ваальса. Термодинамика диэлектриков и магнетиков. (3 семинара)6.

Химический потенциал. Фазовые переходы первого рода. Теплотаиспарения, давление насыщенного пара в зависимости от температуры. Пар над искривленной поверхностью. Критический радиусзародыша, заряд на капле. Многокомпонентные системы. Правилофаз. (2 семинара)7.

Больцмановский газ. Теплоемкость при высоком вырождении верхнего уровня. Газ в объеме с потенциальной ямой. Диэлектрическаяпроницаемость газа диполей. (Классические диполи, высокие температуры). Охлаждение методом размагничивания парамагнитныхсолей: цилиндрический образец на оси соленоида, теплоемкость в отсутствие магнитного поля C = V aT 3 .

Молекулярные пучки — опытШтерна. Заполнение откачанного сосуда (при разных соотношенияхразмера отверстия и длины свободного пробега). Эффект Кнудсена. Скоро ли появится в комнате молекула с энергией 2, 3, 4 эВ?Теплоемкости H2 O, CO2 в зависимости от температуры. Поправкик теплоемкости двухатомного газа, вызванные ангармоничностьюколебаний. (4 семинара)38.

Химическое равновесие. Закон действующих масс. Степень диссоциации молекул двухатомного газа (AB → A + B). Зависимость степени диссоциации от температуры при постоянном объеме. Ионизацияатомов, формула Саха. (3 семинара)4Месячные заданияЗадание №1 (февраль, март)1. Частица космических лучей выделила в объёме V энергию E. (Мырассматриваем небольшой объём и считаем, что в этом объёме энергия распределена равномерно. Выделение энергии можно считатьмгновенным.) На сколько изменятся давление и температура в этомобъёме? Можно ли использовать это явление для наблюдения космических лучей с помощью акустических датчиков, фиксирующихзвуковые волны, приходящие из глубины океана?2.

N шаров движутся на наклонном плоском биллиарде, испытываяупругие столкновения друг с другом и с бортиками. Определитьраспределение шаров по высоте (полагая, что верхнего бортика шары не достигают и что размеры шариков достаточно малы). Длязамкнутой системы шаров справедливо микроканоническое распределение.3. В «ногах» П-образной стеклянной трубки находится этанол (C2 H6 O).Разность уровней жидкости составляет 10 см. Спустя какое время разность уровней уменьшится вдвое? Над жидкостью находятсятолько пары этанола. Температура равна 35o C, при такой температуре давление насыщенных паров равно P = 200 мм рт.ст., плотность жидкого этанола ρ = 0, 78 г/см3 .

Считать, что каждая молекула газа, столкнувшаяся с поверхностью жидкости, прилипает кней (коэффициент аккомодации равен 1).4. На цилиндр, который может свободно вращаться вокруг своей оси,вдоль направления оси падает N электронов, поляризованных вдольтой же оси. Электроны застревают в цилиндре и частично деполяризуются. Вследствие сохранения проекции момента импульса наось, цилиндр приходит во вращение. Какой угловой скорости достигнет цилиндр? Момент инерции цилиндра I.

Цилиндр находитсяпри температуре T .5. Сколько воды испарится при 20◦ C за 1 с с 1 см2 её поверхности,обдуваемой сухим воздухом? Давление насыщенных паров при 20◦ Cравно 18 мм рт. ст. Какой поток тепла должен бы подводиться кповерхности, чтобы обеспечить такую скорость испарения?6. Из сосуда откачан воздух. Приоткрыв на короткое время кран, сосуд заполняют атмосферным воздухом. Какой будет температура5вошедшего в сосуд воздуха, если теплообмен со стенками сосуда неуспевает произойти. Каким будет давление воздуха в сосуде, когдатемпература его за счет теплообмена сравняется с температурой атмосферного воздуха?7. В баллоне с углекислым газом поддерживается температура T0 =300◦ C и давление P0 = 1.5 атм.

Из баллона вытекает в атмосферуструя газа. Найти её скорость и температуру газа в струе. Время разгона газа велико по сравнению со временем τ релаксации колебаниймолекул CO2 . Частоты колебаний молекулы CO2 — ωизгиб /c = 667см−1 , ωсимм /c = 1385 см−1 , ωантисимм /c = 2349 см−1 . На сколько мыошибёмся, если не учтём колебаний молекул?Задание №2 (апрель, май)8. Примесь дейтерия (D) в естественном водороде (H) составляет 0,015%.Найти отношение концентраций D2 и HD при комнатной температуре.9. Сколько тепла выделится в реакции 2O3 → 3O2 при T = 270◦ C;P = 1 атм? Для оценок принять энергию диссоциации O2 равной5,12 эВ, энергию разрыва связи O3 → O2 + O равной 1,04 эВ. Насколько изменится найденная величина, если реакция при постоянном объёме?10.

Водород, имевший комнатную температуру, быстро охладили до температуры T0 Trot = ~2 /2I, так что соотношение чисел молекулорто– и параводорода осталось равно 3:1. Затем происходит переход к соотношению, равновесному при низкой температуре. Каковабудет в итоге температура водорода, если принять, что он теплоизолирован и объём его неизменен? (Уравнение придется решатьчисленно).11. Теплоизолированный объём наполнен насыщенным водяным паромпри температуре 100◦ C.

Объём увеличивают на 15%. Найти равновесный радиус капельки зародыша.12. Конденсатор заполнен диэлектриком, для которого D = (ε(T ) +α(T )E 2 )E. Сколько тепла выделится при изотермической зарядкеконденсатора? На сколько изменится температура конденсатора, если считать его теплоизолированным? Теплоёмкость конденсатора C̃.Изменение температуры можно считать малым.6.