Методические рекомендации по выполнению типового задания, страница 2

PDF-файл Методические рекомендации по выполнению типового задания, страница 2 Теория автоматического управления (ТАУ) (8690): Книга - 7 семестрМетодические рекомендации по выполнению типового задания: Теория автоматического управления (ТАУ) - PDF, страница 2 (8690) - СтудИзба2017-06-172017-06-17zzyxelСтудИзба

Методические рекомендации по выполнению типового задания200

Описание файла

PDF-файл из архива "Методические рекомендации по выполнению типового задания", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория автоматического управления (тау)" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "теория автоматического управления (тау)" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 2 страницы из PDF

Решить задачу анализа выходных процессов с помощью Z-преобразования, следуяпримеру 6.7,6.8 .2. Исследовать устойчивость, следуя примеру 5.17.Найти свободное, вынужденное движения и выходной сигнал системы  x (k  1)  x2 (k ) 1 x2 (k  1)    4n  4 x1 (k )   n  5 x2 (k )  g (k )y (k )  x1 (k )  x2 (k )n x1 (0)   5 x (0)  3 2g (k )  2РешениеСпособ 1.I)01 A   4n  4 n  5  n  0B    , C  1 1 , x0    5  1 3 Найдём СЗ и СВ матрицы A:1A  E    n  5   2  4 n  4   4n  4  n  5    2   n  5   4  n  1  016Решим полученное уравнение:22D   n  5  16  n  1  n 2  6n  9   n  3n  5   n  31,2 22n  21  n 122  4 1 1 Соответствующие им СВ будут h1    , h 2  . 4 n  1xсв (k )  C1h1 4k  C2 h2 (n  1) k  n  1 1 xсв (0)    C1  C2    5  4 n  1 3 nn3 4  5  (n  1)  35, C2 C1 n3n3 1xсв (k )    4nn 5  (n  1)  3 k  1  3  4  5 4  n  1 kn3 n  1 n  3II) Axчастн (k )    BA  B B    4 n  4  A   n  5 B  222B , A3n3n2  1kxвын (k )  C1h1 4k  C2 h2  n  1   3n 1xвын (0)  0  1 1 2 1CC12 4 n  13n 122C1  , C2 3  n  3n  n  3xвын (k )   1 2  1 k22 14  n  1 k   n  n  3  n  13  n  3  43n 1 nnn(1)334 5  1   5 2  k  1 2 2  1kx( k )       4   n  1    4  n  1  n  33  n  3 3n  1n3n  n  3 III)17 n n(n  1)  3(n  1)  3  5 22 k5ky ( k )  3  4  n  n  13  n  3 3  n  3 n3n3Способ 2.I)G ( z )  Z  g (k )  zE  A11  z 4n  4 z   n  512zz 1 z  (n  5) 11z 2  (n  5) z  4(n  1)    4n  4 z II)C  zE  A 1 z  (n  5) 111 1   4n  4 z    z  4  z   n  1 1 z   3n  1 1  z  z  4  z   n  1 W x ( z )   zE  A B 1W y ( z )  C  zE  A B 1III) z  (n  5) 1  01 z  4  z   n  1    4n  4 z  1 11 z  4  z   n  1   z 111 z1 1    z   z  4  z   n  1  z  4  z   n  1 X ( z )   zE  A zx0  W x ( z )G ( z ) 1  n  z  (n  5) 1   12 z  1z5  z  4  z   n  1     4n  4 z  3   z  4  z   n  1  z  1  z n nz      (n  5)  3 1z2z5 5 z  4  z   n  1   4n  n   4  n   3z   z  1 z  4  z   n  1   z 5  5 Y ( z )  C  zE  A zx0  W y ( z )G ( z ) 1  n 2 1  z  zzz   3n  1 1  z    5    z  1 z  4  z   n  1  z  4  z   n  1  3   n n z  z     3   3n  1    3  2 z  6 5  z  4  z   n  1 18Перейдём к оригиналам.

Для X имеем: nnn z    z  3    n    5 5zz55 AB/z   n  1z4 z  4  z   n  1nnn 5  z  3   5  n   5  5  A  z  4  B  z   n  1 z  4:nn    3    n  B  3  n55n3     n  15Bn3z  n  1:n3 4 n53  4    A  n  3  A n35nn3 4 3     n  1zz5 5/n  3 z   n  1n3z42zzzzABC/z 1z4z   n  1 z  1 z  4  z   n  12  A  z  4  z   n  1   B  z  1  z   n  1   C  z  1 z  4z  1:2  3nA  A z  4:23n2  3B  n  3  B  23  n  3z  n  1:2n  n  32 z2z2z/3n z  1 3  n  3 z  4 n  n  3 z   n  12  n  n  3 C  C n n z  3 z  4n    4   zz5 5 AB/z4z   n  1 z  4  z   n  1nn3z  4n    4    A  z   n  1   B  z  455z  4:nn12  4n    4    A  3  n 5519 n nn4  3   n  1  12  4n    4   5 55   A n3n3z  n  1:nn3n  3  4n    4    B  n  355nn3n  3  4n    4  55Bn3 n nn4  3   n  1   3n  3  4n    4  zz 5 55 /n3z4n3z   n  1zzz2z2ABC/z 1z4z   n  1 z  1 z  4  z   n  12 z  A  z  4  z   n  1   B  z  1  z   n  1   C  z  1 z  4z  1:2  3nA  A z  4:23n8  3B  n  3  B  83  n  3z  n  1:2n  2  n  n  3 C  C /X ( z)   4 2  n  12z8zz3n z  1 3  n  3 z  4 n  n  3 z   n 1n3z   n  1n3z  4 3n z  1 3  n  3 z  4 n  n  3 z   n  1nn3   n  13n  3  4  n  1 5  5 z282  n  1zzzzn3z4n3z   n  1 3n z  1 3  n  3 z  4 n  n  3 z   n  1 34n 5 2  n  1n  n  3z3 n   n  1 5 z2z2z2z n n 3  (n  1)   n  2n9  3     n  1  6 5zz 5 Y ( z )  CX ( z ) z4n  n  3z   n  13  n  3 n n(n  1)  3(n  1)  3 5 52  k2 ky ( k )  3    4  n  n  1n3n33  n  3 3  n  3 20Решение в системе Mathcad 2000 (прилагается к указаниям).2122232425Задание № 141.

Построить фазовую траекторию, следуя примеру 7.9.2. Построить фазовый портрет, следуя примеру 7.11.Для системыT1n; a  ; b 1n 110а) построить фазовую траекторию: x(0)  5, x(0)  5б) построить фазовый портрет методом изоклинРешениеTx  x  F ( ) Tx  x  F ( g  x)  g  xg  0Tx  x   F ( x) x  y1 y   T  F ( x)  y  F ( x) dy1  F ( x)  dy  1 ;   n  1  1dxT y dx y(I)F ( x)  1 x261 dy  n  1   1y dx1 y  ln y  1   Cn 1(II)dy   n  1dxy    n  1 x  CF ( x)  0 (III)F ( x)  1 xУравнение изоклин:1 dy   n  1   1y dx1 ln y  1  y   Cn 1dy const .dx(I)1 dyn 1  n  1   1  C  y dxy C   n  1(II)dy   n  1  Cdx(III)1 dyn 1   n  1   1  C  y  dxy C   n  1C0n+1-2(n+1)-3(n+1)n 123 n  12n 1yC   n  1yn 1C   n  1112-112-1121122-2-2227Красным цветом показана фазовая траектория x(0)  2.5a, x (0)  2 .Задание № 15Исследовать абсолютную устойчивость, следуя примеру 8.7.annnn; b  1; T1  ; T2 ; T3 .10101001000При каких значениях коэффициента усиления «k» система будет абсолютно устойчива?Решение1)111s1   ; s2   ; s3  T3T1T2Все полюсы лежат в левой полуплоскости, следовательно, линейная часть устойчива.2)28b tga0  F ( )  pp3)W (i )  W ( s ) k T 21kT1i  1T2i  1 T3i  1 2 T1T2  T1T3  T2T3   1 3T1T2T3   T1  T2  T3  ik 2s  i 1 T2 2 2  1 T32 2  1T12 2  1 T2 2 2  1 T32 2  1W (i )  Re W (i )  i Im W (i )  2 T1T2  T1T3  T2T3   1 4T1T2T3   2 T1  T2  T3  k  2 2 ik T1   1T22 2  1T32 2  1 T12 2  1T22 2  1T32 2  1Im W (i )  0  4T1T2T3   2 T1  T2  T3 0T12 2  1T22 2  1T32 2  1 2   2T1T2T3  T1  T2  T3    0 2T1T2T3  T1  T2  T3T1  T2  T3T1T2T3Re W (i )T1 T2 T3T1T2T3T1  T2  T3T1T2  T1T3  T2T3   1T1T2T3 k  2 T1  T2  T3   2 T1  T2  T3   2 T1  T2  T3  1  T2 1  T3 1 T1T1T2T3T1T2T3T1T2T3Re W (i )  0   k  2 T1T2  T1T3  T2T3   10T12 2  1T22 2  1T32 2  1 2 T1T2  T1T3  T2T3   1  01T1T2  T1T3  T2T311TT T T T T2 1 2 3 T T T T T T 1 2 312 13 2 3T1T2 T1T3 T2T3 ik ImW ( i )1 21111  T 21  T 21 T1T1T2 T1T3 T2T3T1T2 T1T3 T2T3   2 T1T2 T1T3 T2T3   3 T1T2 T1T3 T2T3 Re W (i )Im W (i )290k000T1  T2  T3T1T2  T1T3  T2T3 1T1T2T3T1 T2 T3T1T2T3 k 2 T  T T1 2 3 1 T 2 T1 T2 T3 1 T 2 T1 T2 T3 1 T1 2 3T1T2T3T1T2T3T1T2T3011T1T2 T1T3 T2T31TT T T T T2 1 2 3 T T T T T T 1 2 312 13 2 3T1T2  T1T3 T2T3k 21111  T 21  T 21 T1T1T2 T1T3 T2T3   2 T1T2 T1T3 T2T3   3 T1T2 T1T3 T2T3 0Для абсолютной устойчивости необходимо, чтобы годограф W (i ) не пересекал луча 1 1( ,  ] , и через точку   , 0 можно было провести прямую Попова, лежащую левееp p годографа.k k 2 T1T2  T1T3  T2T3   1n2 22 22 2T1   1T2   1T3   1 10n T12 2  1 T2 2 2  1 T32 2  110  T1T2  T1T3  T2T3   12при  T1  T2  T3T1T2T3при n=11 получаем:1110001211642881251134431k  10000 134.43112221100010При положительном k  134.431 система будет абсолютно устойчивой.Задание № 1630Исследовать систему на наличие автоколебаний, следуя примеру 8.6.nnnn; b  1; T1  ; T2 ; T3 .10101001000При каких значениях коэффициента усиления «k» в системе возможны автоколебания?Решение1)aW (i )  W ( s ) k T 21kT1i  1T2i  1 T3i  1 2 T1T2  T1T3  T2T3   1 3T1T2T3   T1  T2  T3  ik 2s  iT  1 T2 2 2  1 T32 2  1212 1 T2 2 2  1 T32 2  12)Используя гармоническую линеаризацию, заменим элемент f    на WН (c)  q(c)  iq1 (c) ,где q, q1 - коэффициенты гармонической линеаризации.11M Н (c )  WН (c)q(c)  iq1 (c)Для релейного элемента с зоной нечувствительности 4ba21 2 , c  aq (c )    cc0, c  aq1 (c)  0 c2,caM Н (c)   4b c 2  a 2, c  a c  c 2  2a 21M Н (c)  4 b c 2  a 2 c 2  a 2 c  c 2  2a 21 0  c*  a 24 b c 2  a 2 c 2  a 2M Н (c* )  1 a2 b3)Условие возникновения автоколебаний W (i )  M Н (c) .

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.